第58屆--民國107年

本報告研究降雨型態對泥岩的沖刷變化，以高雄田寮區之中寮山泥岩為研究主體，並使用立體模型取代傳統沖刷水槽，以模擬實際地形對沖刷之影響，再利用Surfer繪圖軟體繪製沖刷前後之地形變化，進行圖層之套疊與分析，即可完整呈現不同坡度與高程之沖刷差異。 由實驗結果歸納發現，高程越高處受到雨水打擊能量最強，沖刷也最嚴重；另外降雨強度高低對沖刷的影響是最大的，值得未來做更進一步的研究與討論。

本研究主要探討長保花朵美麗不凋方法。由於花朵中含有水分，當這些水分揮發以後，這朵花就枯萎了，我們在日常生活中找尋甲醇、乙醇當成可脫水溶液，丙酮用來脫色，因此使用它們來做A液。B液是代替花的水分，而且要用不易揮發的溶劑，因此我們使用聚乙二醇搭配各種保濕溶劑來製作B液，最後終於做出美麗的不凋花。 為了把感覺變成科學的數字，我們利用色卡及含水率公式，找出不凋花製作最佳成分以及比例，做出美麗的不凋花。

莫忘初衷–競賽圖中的環形多邊形之個數探討」是一件在圖論領域中嶄新的作品。研究過程中，首先使用了不等式求出極值所在；再利用組合學作為研究工具；更自行定義了名詞，讓推導過程更順暢；最後也成功得出了許多結論和公式。研究中使用了許多高中生便能理解的方法，解開了一道看似複雜的題目。為再次驗證研究的正確性，更親手使用C語言，設計、撰寫了一套程式，用深度優先搜索(Depth First Search)求出任意競賽圖中環形多邊形的個數，而經過無數次重複驗證後，更再次證明研究最後得出的結論和公式的無誤。

本實驗旨在尋找有潛力作為提高早期胃癌發現率的生物標誌物，得以應用在臨床上。 首先，從NCBI下載資料，透過R studio分析胃癌細胞與癌細胞周邊非癌症細胞的基因表現量，篩選出胃癌細胞表現量與非癌症細胞表現量比值較高且其所製造的蛋白質為分泌型的基因，最終得出10個。 接著從cBioPortal網站下載基因的mRNA表現量與病患存活月數資料，分析病人存活率及無病存活率與基因表現量的關係，得出FN1及CST1的P value比其他基因來的低，且基因表現量與病人存活率呈現負相關。 後續進行細胞實驗，使用qPCR，驗證10個基因在胃腺癌細胞(AGS)及侵襲能力較強的胃腺癌細胞(AGS-1)間表現量的差異，結果發現在MUC13、MGP、PI3、SFRP4及CST1，在AGS-1的表現量較AGS高，尤其MUC13、MGP及PI3表現量差異特別顯著。

兩堆數目不一樣的糖果公平分配，每次移動時，都從數量多的那一堆拿出當下少數量那堆的個數，將其放到數量少的那堆，反覆進行此動作，最後兩堆糖果數目會相等嗎？移動了幾次才會相等？研究結果發現： 一、成功情行 (一) A+B=4n是成功的先決條件。 (二)當A+B≠2k，A+B=n×4(n為奇數)時，必定只有一組數對(3n，n)能成功。 (n為偶數)時，(A，B)必須符合(qa，qb)→q(a，b)才能成功。 二、移動次數 (一)A+B=2k A、B同為奇數，數對(2k -p，p)次數為k-1次。 A、B同為偶數 1、數對(2k -2m，2m)次數為k-1-m次。 2、數對(2k -2p，2p)次數為k-2次。 3、數對(2k -2p，2p)次數為k-3次。 (二)A+B≠2k，A+B=n×4 (n為奇數)時，次數為1次。 (n為偶數)時，(A，B)必須符合(qa，qb)→q(a，b)，次數與(a，b)相同。

蜻蜓飛行時翅脈造成空氣渦流提高翅膀升力。以鋁片製作仿生溝紋扇葉，改變溝紋斜面長及高度進行風洞試驗。相同風速下，將垂直式溝紋扇葉進行溝紋高度、數量、高度差、間距等物理量改變的風洞測試；藉空氣渦流、扇葉上空氣曲流觀察與升力變化比較，找出較佳組合條件，並比較不同風速下的差異。實驗發現，垂直式溝紋升力較傾斜式佳，渦流造成扇葉上氣流曲度增加。相同風速下，若渦流形狀較圓，則上層氣流曲度大，扇葉所受升力也較大。相同扇葉在氣流速快時，渦流較扁長，上層氣流曲度小，升力較大；依附壁效應推測，可能風速快形成曲流的向心力較大。風速每秒2.65m，三溝紋扇葉高度依序為8，6，4cm；間距依序為6、4cm有最佳升力效果。

本研究旨在探討美洲蟑螂、櫻桃紅蟑及杜比亞蟑螂的嗅視覺及環保防治方法。研究結果顯示，三種蟑螂皆有負趨光性，對紅光的趨向行為較強。美洲和杜比亞蟑螂對甜味、鹹味有正趨向行為，櫻桃紅蟑對各種味道有明顯負趨向行為；美洲蟑螂對多醣類有明顯正趨向行為，杜比亞蟑螂對雙醣類較不明顯正趨向行為，櫻桃紅蟑對各類養分氣味無明顯正趨向行為。 環保防治方面，橘子外果皮製成毒餌致死率達66.7%，致死天數最短。新鮮香茅忌避性最佳，九層塔持續性強，乾燥後香草忌避性普遍降低。木醋液、椰子油起泡劑、苦楝油、菸草粉所製噴劑致死效果較佳。澳洲茶樹枝粉末煙燻致死效果最佳。 廢棄物處理部份，杜比亞蟑螂臆會取食不織布、泡棉和PE塑膠袋等廢棄物而存活。

本文透過代數方法先討論驗證10進位制反向倍數的性質，進而用其探討方式推廣找出3進位制、4進位制、5進位制等的反向倍數，從中歸納、假設、驗證n進位制反向倍數的性質，如n進位制二位數、三位數、四位數一般式、數種反向倍數的基本型與組合型型態、n進位制四位數反向倍數之判別法等。並推導驗證n進位制中，a倍的反向倍數四位數10C a的(n，a)遞迴關係式及與其進位值數列的函數關係。且利用本文推論定理撰寫找出n進位制m位數反向倍數演算法與程式，及找出二位數與四位數的n進位制反向倍數基本型的原型，更是此次研究結果的一大特色。

利用光敏電阻在沉澱反應中沉澱物遮蔽光量而使電阻值提高的特性，設計簡單、成本低、較精確、操作方便等優點儀器，取代課程中以肉眼觀測的方式探討溫度對反應速率的影響。在相同溫度下重複施測，「光敏電阻」的5個反應速率觀測值離散幅度明顯小於「肉眼觀測」的離散幅度。「肉眼觀測」在反應時間極短的沉澱反應，會因人為操作因素使實驗數據誤差過大而失去分析價值，而「光敏電阻」因測得時間為完全反應所需時間，其時間較長，可減少人為操作而造成誤差。 將光敏電阻儀器應用於製作氯離子濃度和光敏電阻值R的檢測函數和圖形，應用於日常生活中不同煮沸時間自來水中剩餘氯離子濃度、各種不同類型水中氯離子濃度、各種不同類型砂石氯離子濃度。

本研究根據「騎士巡邏」的數學問題做出延伸，主要探討在連方塊 (polyomino) 棋盤上 擺放黑白各兩顆棋子，以西洋棋中的騎士走法，進行位置互換，並透過圖論工具，分析移動騎士的一般策略。在後續研究裡，進一步推廣原先探討的問題，例如考慮其他形狀的自由連方塊，並嘗試歸納出由連方塊所引出路徑圖的連通性。最後我們將原來問題化縮為圖同構問題 (graph isomorphism problem)。