第58屆--民國107年

蜻蜓飛行時翅脈造成空氣渦流提高翅膀升力。以鋁片製作仿生溝紋扇葉，改變溝紋斜面長及高度進行風洞試驗。相同風速下，將垂直式溝紋扇葉進行溝紋高度、數量、高度差、間距等物理量改變的風洞測試；藉空氣渦流、扇葉上空氣曲流觀察與升力變化比較，找出較佳組合條件，並比較不同風速下的差異。實驗發現，垂直式溝紋升力較傾斜式佳，渦流造成扇葉上氣流曲度增加。相同風速下，若渦流形狀較圓，則上層氣流曲度大，扇葉所受升力也較大。相同扇葉在氣流速快時，渦流較扁長，上層氣流曲度小，升力較大；依附壁效應推測，可能風速快形成曲流的向心力較大。風速每秒2.65m，三溝紋扇葉高度依序為8，6，4cm；間距依序為6、4cm有最佳升力效果。

無汙染之乾淨能源是未來能源的發展趨勢，校園有較空曠的空間可進行風力發電的實驗，為克服被扇葉打中的恐懼，故利用較輕的圓盤紙風扇，若取得發電效率更好的風力發電機，搭配圓盤紙風扇固定於學校川廊上方空間，不僅可發電利用也可用於教學，甚至可作為裝置藝術。自製風力發電機組最佳狀態是有集中風力的風管穩定發電效率、凸唇朝向迎風面、風速快、扇葉傾斜90°、展開5片以上葉片及距離出風口越近越好。本研究裝置是利用氣流沿著扇葉快速通過扇面孔洞，導致扇葉兩側壓力差形成一推力，且課本簡單機械中有教到物體要繞支點旋轉需產生足夠力矩，故氣流越快通過扇葉兩側的壓力差越大，能轉換的作用力就越大，產生的轉動力矩也就越大。

本實驗旨在尋找有潛力作為提高早期胃癌發現率的生物標誌物，得以應用在臨床上。 首先，從NCBI下載資料，透過R studio分析胃癌細胞與癌細胞周邊非癌症細胞的基因表現量，篩選出胃癌細胞表現量與非癌症細胞表現量比值較高且其所製造的蛋白質為分泌型的基因，最終得出10個。 接著從cBioPortal網站下載基因的mRNA表現量與病患存活月數資料，分析病人存活率及無病存活率與基因表現量的關係，得出FN1及CST1的P value比其他基因來的低，且基因表現量與病人存活率呈現負相關。 後續進行細胞實驗，使用qPCR，驗證10個基因在胃腺癌細胞(AGS)及侵襲能力較強的胃腺癌細胞(AGS-1)間表現量的差異，結果發現在MUC13、MGP、PI3、SFRP4及CST1，在AGS-1的表現量較AGS高，尤其MUC13、MGP及PI3表現量差異特別顯著。

本文透過翻書籤問題，觀察改變黑色面朝上書籤數1張及2張(含改變中間間隔白色面朝上書籤數各種類型)時，探討書籤總張數及達成翻開所需步數之間的關係，發現到初步判別方法及彼此間呈現等差數列的規律情形。

本文探討如何尋找n條平行線上所鑲接的正n邊形，並推廣至交於一點的n條射線、n條直線上的鑲接正n邊形，因為鑲接的正n邊形的頂點並非依序出現在直線上，所以我們也探討這些頂點與直線的順序關係，來定出鑲接的正n邊形的位置，並且討論所有可能的鑲接的正n邊形的解情況。再推廣至p邊形鑲接的正四邊形的情況，並應用我們這些技巧來解決部分Inscribed square problem。

本科展目的在於研究一個點對多邊形各邊做對稱點，並將對稱點依對稱順序依序連起來所構成的多邊形有向面積，並探討其等面積線的圖形形狀。經研究發現對於多邊形僅可能出現圓形，直線及平面等三種情形。最後，我們想要找出構造等面積線為直線的方法，並得到一種可行的構造多邊形方法。

本文透過代數方法先討論驗證10進位制反向倍數的性質，進而用其探討方式推廣找出3進位制、4進位制、5進位制等的反向倍數，從中歸納、假設、驗證n進位制反向倍數的性質，如n進位制二位數、三位數、四位數一般式、數種反向倍數的基本型與組合型型態、n進位制四位數反向倍數之判別法等。並推導驗證n進位制中，a倍的反向倍數四位數10C a的(n，a)遞迴關係式及與其進位值數列的函數關係。且利用本文推論定理撰寫找出n進位制m位數反向倍數演算法與程式，及找出二位數與四位數的n進位制反向倍數基本型的原型，更是此次研究結果的一大特色。

給定正立方體，執行以下動作：（1）把正立方體平均分割為27個小正立方體；（2）把每一面的中間的小正立方體刪除掉，亦將最中心的小正立方體刪除掉；（3）把遺留下來的小正立方體都依序重複步驟（1）、（2）。重複以上步驟，若操作n回後，則將殘存形體稱為第n階的『門格海綿Menger sponge』，並記為Mn 。本文將第n階的門格海綿Mn視為由『true vertices、true edges、true faces』所組合而成的幾何形體，分析結構並建立遞迴關係式來計算出Mn中三者的數量，進一步分別運用『Total Angular Defect Formula』和『遞迴堆疊的結構關係』計算出門格海綿的虧格數。

自然課時，利用單擺的規律性與等時性，觀察其擺動情形，了解週期與頻率。我們在單擺的下方，放置磁鐵，觀察擺動情形是否會改變。 我們發現鉛錘擺動呈現螺旋狀，因擺角不同而產生不同的軌跡；我們進行錄影及量測後，雖然擺角不同時，量測的週期均接近2秒，符合週期公式T=2π×√L/g 。利用Tracker軟體進行質點的量測，發現速度、加速度及動能會產生規律變化；再者，運動軌跡均不會通過磁鐵中心，每次週期之路徑會構成平滑曲線。將磁鐵等距放置於單擺四周，當距離越近時，擺角越大，路徑的偏轉越明顯，且與一個磁鐵，擺角7度與10度時，所形成之圖形類似。 由此可知，磁鐵會影響單擺的運動軌跡，但不會影響其單擺週期。

我們以台東海岸地區以及小野柳的皺紋陸寄居蟹〈Coenobita rugosus〉作為研究物種，想了解小野柳風景區這樣受到人為干擾的棲息地，陸寄居蟹揹殼合適度到底有多少？我們想藉此研究並進一步地探討陸寄居蟹的換殼行為。根據寄居蟹與螺殼的形質相關性分析，我們找出了殼內體積和重量與寄居蟹身體大小的相關性最高，而行為實驗測試也獲得了相對應的結果，我們發現寄居蟹若是揹著一般螺殼，則會傾向換成內體積較大但較輕的螺殼；若是揹著非洲大蝸牛的殼，則會傾向換成內體積較小但較重的螺殼。而小野柳地區的寄居蟹族群比起鹽寮海岸，揹著適中和偏大殼的陸寄居蟹所佔比例較高，可見這幾年來小野柳舉辦「給寄居蟹一個家」的活動對當地寄居蟹生態有著正面的幫助。