第58屆--民國107年

在遞迴方程式x2-ky2=c中，我們分成四個階段進行研究，首先由目的一找到其系統性解法後，接著適當代入k值或者是c值，得到的方程式運用在國中數學上，依目的二到目的四分成三個部分逐一探討。 一、探討遞迴方程式x2-ky2=1與x2-ky2=c解之間的關聯性。 二、利用遞迴方程式x2-ky2=1的解，探討無理數√k的近似值。 三、利用遞迴方程式x2-2y2=-d2，探討直角三角形畢氏數的繁衍。 四、利用遞迴方程式x2-10y2=-d2，探討中線垂直三角形三邊長的繁衍。 經過研究後，發現遞迴方程式x2-ky2=c的應用性及實用性比想像中的要好太多了，不只得到的結果，還與國中課本所教的的觀念是可互相呼應，且還更為精準與具備解的完備性，其推廣範圍真的非常廣大。

本研究從堆集遊戲出發，探討n顆棋子移動到終點的最少步數以及行走方法之組合。研究發現當棋子數滿足特定條件時，最少移動步數恰好等於棋子數，並有其特定的走法組合。應用此發現，進一步延伸出更多不同類型的行走組合方法，並找到符合三種不同條件之系列的棋子數，其最少移動步數以及行走方法的組合存在特定的規律，並將棋子數與行走組合公式符號化。最後我們將遊戲規則延伸至可雙向移動，發現無論任何子數，皆能達到最少行走步數，且行走組合與反向行走的子數呈現一定規律。

隨著物聯網裝置的大量運用，惡意人士可以操控物聯網裝置的惡意程式Mirai發動DDoS攻擊，AP熱點是物聯網裝置的上網窗口，如果能從第一層AP進行防禦，將DDoS消弭於來源，可避免進一步對外擴大攻擊的危害。 Mirai控制數量龐大的IoT bot(殭屍)，是一種新型態的DDoS攻擊手法。我們經由特徵之探討，以達到Mirai的各種攻擊模式防制。 同時針對常見的DDoS攻擊型態，紀錄對外伺服器基本服務封包通訊，如：TCP:ACK、Http:80、ICMP等，進行統計、分析、學習，運算出存取控制列表ACL，在AP攔阻DDoS攻擊封包，建立即時防禦機制。

聽障人士的生活如何不便，是一般聽力正常的人無法想像的，而目前台語並無相關的即時手語翻譯系統被建置，本研究自行開發智能手套系統，能截取手勢，並利用App Invertor 2 開發的手機App程式，存取雲端語料庫，可以即時翻譯。而語料庫部份可同時結合中文、台語和英語等不同語料，符合使用者的需求。不僅可以有效的處理不同的語言，並可以擴充其功能與智能插座結合，只要比出特定手勢就能輕鬆控制家電的開關，便利我們的生活。

本研究利用大腸癌細胞培養於添加塑化劑DEHP及其代謝產物MEHP環境中，觀察與探討塑化劑對癌細胞的生長、轉移能力的影響，進而了解塑化劑對大眾健康的影響。WST-1試驗結果顯示僅高濃度MEHP對細胞的增生有顯著抑制作用。傷口癒合試驗結果顯示低濃度DEHP和MEHP皆顯著促進癌細胞移行的能力。細胞侵襲試驗結果顯示低濃度DEHP和MEHP皆可增加癌細胞侵襲的能力。最後使用西方墨點法分析特定蛋白質含量以探討塑化劑對癌細胞影響的機制，初步結果顯示塑化劑對細胞增生相關PCNA（proliferating cell nuclear antigen）蛋白或是腫瘤相關SIRT1（sirtuin 1）或tNOX（tumor associated NADH oxidase）蛋白的表現量無統計差異。綜合以上，低濃度塑化劑DEHP和MEHP會促進大腸癌細胞之移行與侵襲之能力，促進腫瘤進展（tumor progression）。

海藻是近年來熱門的新「食」尚，更是絕佳的抗氧化物，我們採用碘滴定法來比較4種海藻及4種蔬果的抗氧化力，不論是哪一種海藻的抗氧化力都比蔬果佳，更以裙帶菜的抗氧化能力最好。但海藻汁液放置越久，抗氧化力越差。經加熱後，海藻抗氧化力明顯下降許多，因此，海藻是不建議經由長時間烹煮的。平時所用的調味料等添加物也會降低裙帶菜的抗氧化力，但是鹽或醬油的抗氧化力影響較少。裙帶菜又以海帶芽部位的抗氧化力最佳，所以可以多選擇海帶芽食用，來獲取更多的抗氧化物。裙帶菜及地瓜葉都具有防止蘋果褐變的性質，但又以裙帶菜在抗氧化能力上比地瓜葉更有顯著的表現。

本研究從文獻探討及實驗測試中毅然捨棄傳統的「碘滴定法」改以測量不同米種之米水的「PH值」及「氧化還原電位值」來分析其抗氧化能力。 研究中發現米的種類、米水製作方式、浸泡時間、接觸空氣與否、環境溫度、米的重複利用次數都會影響米水的發酵效果。且利用「自製褐變程度檢測儀」，成功以精準的量化數值來呈現蘋果汁的褐變程度，並藉由「蘋果汁的褐變實驗」驗證發酵佳的米浸泡水種類其抗氧化力也很好。我們用一整年的假日、週三下午等時間完成此研究，發現化學世界與生活息息相關，付出再多的辛苦也值得！

隨著身障者權益的提升，許多公共空間或是機關也都搭配法規設置無障礙廁所，一般民眾頂多覺得無障礙廁所就是有扶手、空間大等印象，但實質上對於乘坐輪椅的民眾而言，卻是一個又愛又恨的設施。 我們針對輪椅族群設計了一款改善他們如廁便利性的機構，協助身障者能夠輕鬆從輪椅上移動至馬桶上，享受輕鬆自在的如廁經驗。 我們應用學校課程上所學的液壓機構、機電實習、確動傳動等原理，設計出具實際功能的模型，並搭配軟體計算出相關的受力並符合人體工學，讓使用者能夠放心的使用本設計產品。 有誰希望自己在如廁時還需要別人幫忙呢? 本研究是一項能夠提升身障者尊嚴的設計，希望能夠幫助到更多的社會弱勢族群。

本研究旨在探究包含自動漏水檢測與智慧警示功能的新型馬桶漏水檢測裝置。模仿實際馬桶機構組成，自製馬桶供排水管路和沖水開關周邊機構實驗模型，透過實驗量測與數據收集、分析，最後選定作品內的供水管路組成、漏水感測器和沖水感測器。當馬桶發生漏水時，作品內的單晶片會先關閉裝置在進水管路上的電磁閥，停止繼續供水；再透過藍牙無線界面與簡訊分別通知在室內和室外的相關人員。藉由建立一套實驗室等級的作品實體雛型，在不同實驗條件下，對實體雛型進行各種參數測量、記錄和分析後得到重要實驗結果。實驗結果證實本作品不僅可以解決傳統馬桶漏水檢測方法費時費力、功能不足、量測儀器昂貴問題，且可滿足本作品預期的設計目標。

一則新聞報導指出：一位木瓜農民找出效果最佳的防蟲網使用方式，讓他的木瓜園不怕蟲害，更不怕颱風侵襲。考慮颱風的風和雨與木瓜樹需日照充足之條件，我們自己設計與製作測量裝置，並進行相關的研究實驗，結果發現：木瓜樹葉片數量多、莖的高度高、結果數量多，會使木瓜樹受風吹襲時產生較大的力矩，造成容易傾倒；抓地能力增強時，則可以抵抗較大力矩，使木瓜樹不易傾倒。單層的防蟲網隨著網目的增加、二層不同網目重疊或間隔、增加水份，都會使風力減弱百分比增加，防蟲網承受的作用力增加。防蟲網為黑色、網目的增加與二層的重疊或間隔，都會降低照度。木瓜園平時防蟲時使用16目與32目重疊，颱風來時，掀開32目留下16目，是較佳的選擇。