在遞迴方程式x2-ky2=c中，我們分成四個階段進行研究，首先由目的一找到其系統性解法後，接著適當代入k值或者是c值，得到的方程式運用在國中數學上，依目的二到目的四分成三個部分逐一探討。 一、探討遞迴方程式x2-ky2=1與x2-ky2=c解之間的關聯性。 二、利用遞迴方程式x2-ky2=1的解，探討無理數√k的近似值。 三、利用遞迴方程式x2-2y2=-d2，探討直角三角形畢氏數的繁衍。 四、利用遞迴方程式x2-10y2=-d2，探討中線垂直三角形三邊長的繁衍。 經過研究後，發現遞迴方程式x2-ky2=c的應用性及實用性比想像中的要好太多了，不只得到的結果，還與國中課本所教的的觀念是可互相呼應，且還更為精準與具備解的完備性，其推廣範圍真的非常廣大。

自製培養箱，針對Bacillus natto Sawamura進行液態培養，發現在溫度40℃生長效果最佳。文獻得知納豆菌有光接受器，會對光照產生反應，進行實驗發現白光照射培養時比無光照，生長效能有所提升，證實雖非光合菌，但光照對生長有正面影響。針對不同波長進行實驗，發現波長介於520-625nm的光對菌生長效果最佳。最後探討光強，發現照度影響不明顯，在6000lux左右下納豆菌生長較佳。 應用上發現其他穀物也可培養納豆菌，主要是所含蛋白質影響生長。以市售品牌比較，發現台灣產納豆菌數優於日本產納豆，另外在良好冷凍情況下保存，其保存期限不影響納豆菌數。最後自製保鮮盒，以1W紅光當光源，對保存有延長效果。

本研究利用大腸癌細胞培養於添加塑化劑DEHP及其代謝產物MEHP環境中，觀察與探討塑化劑對癌細胞的生長、轉移能力的影響，進而了解塑化劑對大眾健康的影響。WST-1試驗結果顯示僅高濃度MEHP對細胞的增生有顯著抑制作用。傷口癒合試驗結果顯示低濃度DEHP和MEHP皆顯著促進癌細胞移行的能力。細胞侵襲試驗結果顯示低濃度DEHP和MEHP皆可增加癌細胞侵襲的能力。最後使用西方墨點法分析特定蛋白質含量以探討塑化劑對癌細胞影響的機制，初步結果顯示塑化劑對細胞增生相關PCNA（proliferating cell nuclear antigen）蛋白或是腫瘤相關SIRT1（sirtuin 1）或tNOX（tumor associated NADH oxidase）蛋白的表現量無統計差異。綜合以上，低濃度塑化劑DEHP和MEHP會促進大腸癌細胞之移行與侵襲之能力，促進腫瘤進展（tumor progression）。

本研究從堆集遊戲出發，探討n顆棋子移動到終點的最少步數以及行走方法之組合。研究發現當棋子數滿足特定條件時，最少移動步數恰好等於棋子數，並有其特定的走法組合。應用此發現，進一步延伸出更多不同類型的行走組合方法，並找到符合三種不同條件之系列的棋子數，其最少移動步數以及行走方法的組合存在特定的規律，並將棋子數與行走組合公式符號化。最後我們將遊戲規則延伸至可雙向移動，發現無論任何子數，皆能達到最少行走步數，且行走組合與反向行走的子數呈現一定規律。

本研究在探討黃斑椿象的棲息環境、生活史以及產卵習性。我們在觀察實驗裡發現：黃斑椿象族群最主要棲息在臺灣欒樹，族群會隨著季節變換產生變化，七月~九月是族群增加最多的月份，越接近十月份，族群數量會逐漸下降；另外，我們發現實驗室養殖的黃斑椿象卵的孵化率會高於野外產的卵的孵化率，椿象的存活率會隨著齡期越高而降低，我們所觀察到黃斑椿象從交配到3齡一共是36.4天；我們也發現黃斑椿象的產卵數固定，產卵範圍也固定，卵的排列方式一致性高，卵的中心點也會接近葉子中心；最後，我們更發現黃斑椿象會選擇產卵的葉子，葉寬和葉長都會影響黃斑椿象是否產卵，尤其葉子的寬度是影響黃斑椿象是否產卵的最主要因子。

隨著身障者權益的提升，許多公共空間或是機關也都搭配法規設置無障礙廁所，一般民眾頂多覺得無障礙廁所就是有扶手、空間大等印象，但實質上對於乘坐輪椅的民眾而言，卻是一個又愛又恨的設施。 我們針對輪椅族群設計了一款改善他們如廁便利性的機構，協助身障者能夠輕鬆從輪椅上移動至馬桶上，享受輕鬆自在的如廁經驗。 我們應用學校課程上所學的液壓機構、機電實習、確動傳動等原理，設計出具實際功能的模型，並搭配軟體計算出相關的受力並符合人體工學，讓使用者能夠放心的使用本設計產品。 有誰希望自己在如廁時還需要別人幫忙呢? 本研究是一項能夠提升身障者尊嚴的設計，希望能夠幫助到更多的社會弱勢族群。

本實驗模擬三峽河秀川地區，比例1:40。使用循環系統及壓克力河道進行模擬。河床為單一粒徑細粒，河岸為混合粒徑粗粒。實驗一探討裸露、消波塊（一）、消波塊（二）、鐵絲工法及竹簍工法等五種狀況在33.3cm/s流速下，總沖刷量及流速之變化。結果為鐵絲工法減少侵蝕及降低流速的效果皆最佳。實驗二探討裸露、消波塊（一）、消波塊（二）、鐵絲工法、竹簍工法及C型工法等六種狀況在33.3及50 cm/s流速下之總沖刷量、流速及河床侵蝕後高度變化。結果為竹簍工法減少沖刷的效果最佳，消波塊(一)及C型工法保護左岸減少侵蝕但並未改變流向，其餘三種工法，改變河流流向並降低左岸流速，達到防護左岸之效果，但同時會影響河道其他位置之侵蝕。

本研究從文獻探討及實驗測試中毅然捨棄傳統的「碘滴定法」改以測量不同米種之米水的「PH值」及「氧化還原電位值」來分析其抗氧化能力。 研究中發現米的種類、米水製作方式、浸泡時間、接觸空氣與否、環境溫度、米的重複利用次數都會影響米水的發酵效果。且利用「自製褐變程度檢測儀」，成功以精準的量化數值來呈現蘋果汁的褐變程度，並藉由「蘋果汁的褐變實驗」驗證發酵佳的米浸泡水種類其抗氧化力也很好。我們用一整年的假日、週三下午等時間完成此研究，發現化學世界與生活息息相關，付出再多的辛苦也值得！

本研究旨在探究包含自動漏水檢測與智慧警示功能的新型馬桶漏水檢測裝置。模仿實際馬桶機構組成，自製馬桶供排水管路和沖水開關周邊機構實驗模型，透過實驗量測與數據收集、分析，最後選定作品內的供水管路組成、漏水感測器和沖水感測器。當馬桶發生漏水時，作品內的單晶片會先關閉裝置在進水管路上的電磁閥，停止繼續供水；再透過藍牙無線界面與簡訊分別通知在室內和室外的相關人員。藉由建立一套實驗室等級的作品實體雛型，在不同實驗條件下，對實體雛型進行各種參數測量、記錄和分析後得到重要實驗結果。實驗結果證實本作品不僅可以解決傳統馬桶漏水檢測方法費時費力、功能不足、量測儀器昂貴問題，且可滿足本作品預期的設計目標。

一則新聞報導指出：一位木瓜農民找出效果最佳的防蟲網使用方式，讓他的木瓜園不怕蟲害，更不怕颱風侵襲。考慮颱風的風和雨與木瓜樹需日照充足之條件，我們自己設計與製作測量裝置，並進行相關的研究實驗，結果發現：木瓜樹葉片數量多、莖的高度高、結果數量多，會使木瓜樹受風吹襲時產生較大的力矩，造成容易傾倒；抓地能力增強時，則可以抵抗較大力矩，使木瓜樹不易傾倒。單層的防蟲網隨著網目的增加、二層不同網目重疊或間隔、增加水份，都會使風力減弱百分比增加，防蟲網承受的作用力增加。防蟲網為黑色、網目的增加與二層的重疊或間隔，都會降低照度。木瓜園平時防蟲時使用16目與32目重疊，颱風來時，掀開32目留下16目，是較佳的選擇。