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第56屆--民國105年

三角獨子棋

三角獨子棋是一個有趣的遊戲,其玩法是在一個15格的三角棋盤中,由電腦隨機出題,以跳棋的方式,跳一子取一子,最後棋盤上必須只剩下一子才算過關。我們好奇到底可以出幾個不重複的關卡,也想要找出每關的破解方法,對其展開深入的研究…。透過棋子兌換法及電腦程式運算,找出了此遊戲中不同棋數的所有有解盤面;進一步透過三色定理以及自行發展找解策略:一線法、對稱跳法、棋子集中原則、棋盤切割法、缺子終點對調法等,找出了有限棋盤T(5)至T(8)缺一子位置與其終點位置的關係及其解法。

鳳言鳳語—空氣鳳梨毛狀體與吸收路徑探討

鳳梨是多年生單子葉草本植物,可再細分為三個亞科,分別為地生型鳳梨、積水型鳳梨及空氣型鳳梨,本研究主要是觀察空氣型鳳梨(Tillandsia capitata)葉子表面氣孔與毛狀體分布密度、氣孔開閉,還有根部及葉子維管束吸水的模式。結果發現此種空氣鳳梨的氣孔只分布在下表皮,主要在晚上開啟,而葉子的毛狀體大多分布在上表皮與基部。另外,根部似乎不具輸導能力,僅靠葉子的毛狀體吸收水份。而分布在葉表的毛狀體的鱗片還具有毛細作用的功能,可以將葉子尖端的水份傳輸到葉子基部,形成類似積水型鳳梨的集水效果,水份主要由基部的毛狀體進入至維管束內,再由下而上的蒸散作用產生拉力,推測此種空氣鳳梨可能主要是藉由夜晚氣孔打開時進行水份的輸送。

「茭」糖釀的酒-探討以茭白筍殼製作生質酒精的可行性

茭白筍種植為埔里重要產業,剝除下的筍殼常被棄置路旁造成汙染。本實驗以茭白筍殼為材料,探討其組成,發現因水分含量達85%,無法像稻草燃燒才被棄置路旁,因含有菰菌無法以細菌分解成醣類,故將乾燥筍殼添加無機酸水解後形成還原糖,並探討經由鹽酸、硫酸在不同濃度下水解情形,結果發現,在鹽酸1M加熱30分靜置一天冷卻後,其水解量可達50%,加熱處理以微波爐加熱提升反應速度,微波爐以小火加熱5分鐘後,再以大火加熱5分,可達到還原糖最佳(29.32%),將處理後的糖類發酵一週後以蒸餾器蒸餾出酒精,初蒸可得3%酒精,經由3次蒸餾可達50%,並將剩餘酸性濾液以廢棄牡蠣殼處理,可達到節省成本、廢物再利用的效果。

水塔超人震得住-液體阻尼器的防震研究

本實驗研究結果發現:(1)以不同形狀容器來實驗,以圓柱體容器阻尼效果最好。當容器固定為圓柱體且改變容器內液體高度來實驗則發現,有控制重量時以液面高度6.5公分阻尼效果最好,當無控制重量時以液面高度為8公分阻尼效果最好;若以不同直徑且液面高度相同圓柱體來實驗,則直徑15公分阻尼效果最好。(2)以不同大小孔洞及不同層次來實驗,即在圓柱體容器內加裝不同層次的孔洞隔間,則以孔洞0.2公分×0.2公分的三層隔間阻尼效果最好。(3)若在建物上方懸吊不同長度,相同重量的懸吊質塊來實驗,擺長的週期越接近震盪器的週期阻尼效果最好;但若擺長固定,改變懸吊質塊的重量,則以質塊越重的阻尼效果最好。

魚缸有「酵」清潔---自製果皮酵素之妙用

偶然發現「自製果皮酵素」對魚缸清潔有神奇的功效。本實驗主要以自製果皮酵素為研究主角,研究其應用於魚缸清潔時的作用與最佳配方。第一部分主要聚焦在自製果皮酵素的製作與發酵過程的檢測。第二部分藉自製果皮酵素分解不同物質探討其成分及作用。第三部分將焦點轉至它在魚缸清潔上的應用,將自製果皮酵素以1:50比例倒入魚缸,靜置12小時即可將魚缸壁及底砂石縫中的污物清潔乾淨,比起刷洗或用清潔劑的魚缸清潔方式更為方便、有效,更進一步運用在生態池邊長綠苔的石頭,發現浸泡自製果皮酵素後,即能輕易清潔。最後一部分是探討自製果皮酵素對生物的影響,比起其他化學清潔劑,自製果皮酵素是對環境較好的一種清潔方式。

多方塊的塗色問題

在本篇研究報告中,主要討論一個關於多方塊的問題:給定一個多方塊,試找出n的最小值使得在無限大的棋盤上,可以塗上n種顏色並且使多方塊沿格線無論如何放置,都不會蓋到重複的顏色。一開始先以V形三方塊的情況開始討論,之後將單方塊至五方塊的所有情況都有系統地討論完畢。 為了給出顏色數的估計,考慮同時適用於所有k方塊的情況。也就是說,要找到一個塗上n種顏色的無限棋盤使得無論任一個被選定的多方塊怎麼被放置在棋盤上,都不會覆蓋到相同顏色的格子。本篇研究成功地給出了此問題的精確解。 除了上面一種估計之外,本篇研究也考慮了矩形多方塊的顏色數,並試圖以之給出所有多方塊所需的顏色數之上下界。

泡泡面面觀

影響泡膜強度因素:1清潔劑濃度 2添加物極性 3 添加物H+濃度 4添加物分子結構 5 添加物礦物質濃度 6溶液、環境溫度 7 泡泡大小 8 泡膜厚度。 泡泡越大,泡泡內壓越小,泡膜膜壓越小。 相同大小兩泡泡相連,半徑不變,總寬度縮小為0.8倍。體積縮小,壓力增加, 大小不同兩泡泡相連時,小泡泡半徑變大,交界面凸向大泡泡,小泡泡內壓大於大泡泡。大泡泡再吹大,小泡泡半徑也變大,交界面半徑變小。小泡泡的半徑為R1、大泡泡的半徑為R2、交界面半徑R,其關係式接近(1/R)=(1/R1)-(1/R2)。 兩相同大小的泡泡合併時,泡泡越大、礦物質濃度高,合併機率高。 泡膜虹彩顏色越鮮豔,膜強度越強,膜越厚,泡泡不易破。

「青蛙」「塔」移位遊戲

我們在昌爸數學工作坊玩數學遊戲時,接觸蛙跳和河內塔時,大家都喜歡這兩種遊戲,所以就想要結合這兩套遊戲規則合併,創出「青蛙」「塔」這個遊戲。研究中發現,青蛙數、荷葉數與總步數三者之間具有一定的規律:設N為荷葉數,Y為青蛙移動的最少步數:當兩邊青蛙數各為1時,Y=2x(N-1)-1;當兩邊青蛙數各為2,N>=4時,N=偶數時, Y=9+4x〔(N-2)/ 2-1〕、N=奇數時,最少步數為Y=10+4x〔(N-3)/ 2-1〕;青蛙編號最大的最少步數:N為奇數時,青蛙編號最大的最少步數:(N-3)/ 2+1、N為雙數時,青蛙編號最大的最少步數:(N-2)/ 2+1。以及減少步數的方法:隔位跳躍、棋子的移動位置、鋪路、寄青蛙、青蛙編號最大顆的跳法。

一葉知秋 ─植物生長環境條件對其葉片維管束比例之影響

年輪學是研究樹木莖部年輪變化與環境條件關係的一門學問。葉片與莖相同都是植物的重要部位,莖會受到環境影響而形成年輪,那葉片是否也會因為環境的差異,而會有結構上的差異呢? 我們嘗試收集各種植物的葉片的顯微切片照片,利用影像分析軟體Image J來計算其維管束在葉片橫切面上所佔之比例,再與該植物的生長環境因子進行比較,了解其間的相關性。 研究結果顯示,年雨量與維管束所佔比例之相關係數為0.370,結果呈現為中度相關。而利用ArcGIS取得之全球圖資進行疊圖分析後發現,在相對乾燥的區域(年雨量10%者佔了76%,由此可知年雨量與植物葉片的維管束比例有著相關性。

讓arduino來做資源垃圾分類

隨著工商業的進步與人口的增加,物質生活不斷提高,使環境汙染問題日趨嚴重,引發世界各地漸漸開始重視環境保育並向人民推廣垃圾分類的重要性,使回收率上升。 為什麼垃圾分類這麼重要?因為現在的垃圾處理大部分採用焚化或掩埋方式,若垃圾未經分類或分類不當,焚化爐容易阻塞、故障並會縮短操作年限,如果將垃圾確實分類,不但可延長焚化爐壽命,也可減少垃圾產生量。但觀現代許多人即使有垃圾分類的觀念,卻常沒有徹底做好分類,例如:學校內紙包裝飲料盒與鋁箔包飲料盒混在一起丟在回收桶。我們觀察到大部分可回收垃圾上面均有條碼,因此本研究試著建立條碼與資源類別關係資料庫,並利用條碼來自動將垃圾做資源分類。