第56屆--民國105年

本研究探討正n邊形各邊邊長延伸經過p次交點所形成的p階n角星多邊形之角度及邊長，我們求出p階角星頂角的公式，證明：「n > 2(p+1)時，就存在p階角星」，並和正n邊形內部連線問題做比對，提出兩者的對應關係。對於多角星的邊長與各角星頂角的連線線段，我們使用三角函數列式求長度及使用電腦軟體EXCEL輔助計算討論。在這樣的觀察中，發現「正n邊形邊長在特定的狀況下會等於p階角星的邊長」等一些有趣的性質，而這些幾何特性的證明也能夠呼應它複雜的代數算式成立，除此之外，多角星的角度與角星頂點連線上計算都和原正n邊形的角度、邊長有一致性的關係，因此本研究把正n邊形視為一個0階角星。

本研究中主要是利用實驗來找出實驗溶解熱。最終得到以下的結論：利用不同自製卡計(量熱器)來進行熱含量測定，測量出最精確的溶解熱材質卡計為:保麗龍材質外蓋+鋁杯容器卡計，我們還發現溫度愈高時溶解熱反而較小，還有溶解度大的反應物，因溶解為放熱反應所以造成溶解熱也受影響而變大。最後我們找出最佳冷卻試劑樣品:找出CO(NH2)2固體/KNO3固體=2:1比例，是能降至低溫的冷凍劑。

本研究主要是探討蜂膠及落羽松萃取液之功效。透過觀察蜜蜂採集落羽松樹皮汁液，回巢製成蜂膠的方式，我們對樹皮進行萃取，再以實驗比較萃取液是否與蜂膠有類似的功能。 針對上述想法，我們設計以下實驗：1.以水溶液蒸餾法及酒精萃取法萃取落羽松樹皮汁液。2.比較萃取液和蜂膠的抗蟻效果。3.比較萃取液和蜂膠的抗菌效果。4.比較萃取液和蜂膠的抗氧化效果。 研究結果發現，蒸餾法中低溫蒸餾萃取液的抗蟻和抗菌功效比市售蜂膠效果好，酒精萃取液抗氧化能力雖然比蜂膠差一點，但在實驗中也和蜂膠效果相當接近。由於蜂膠相當稀有且珍貴，未來可以朝著萃取落羽松樹皮，大量提煉出有效的抗蟻、抗菌及抗氧化物質。

素有十大功勞之稱的黃柏(Mahonia japonica)，在本草綱目裡主治濕熱瀉痢、黃疸、帶下、熱淋、腳氣、痿辟、骨蒸勞熱、盜汗、遺精、瘡瘍腫毒、濕疹瘙癢。在我們的研究中發現黃柏莖切片水萃取的冷凍乾燥粉末確實有誘發血癌細胞THP-1及HL-60凋亡的現象。顯微鏡下，血癌細胞明顯的有減少及皺縮凋亡的跡象。利用細胞存活率分析 (MTT assay)，發現HL-60在250μg/mL，THP-1在1000μg / mL的濃度下即有過半的細胞死亡率。因此，我們選定以上濃度分別做於3小時、6小時和24小時蒐集蛋白質進行西方墨點法實驗，進一步證實水萃取的冷凍乾燥粉末會誘導細胞凋亡蛋白bax表現增加，並於6小時明顯增加Poly (ADP-ribose) polymerase (PARP) 斷裂，此結果證實黃柏水萃取的冷凍乾燥粉末可誘導血癌細胞產生細胞凋亡。

藻類，一群會行光合作用的生物，種類與數量龐雜而多元，與陸地上雨林一樣，堪稱為地球水域的肺。本研究的紀錄，藻類的複雜度及數量多寡，與人口密集呈正相關。光照時進行光合作用，的確會消耗二氧化碳；如同其他生物一樣會進行呼吸作用，所以於黑暗處理時，也證實排出二氧化碳。實驗中藻類對於藍光的喜好度優於紅光，但仍不能忽略紅光對藻類生長的必要。CP system運作下，於第6-10天的消除二氧化碳速率達到最高，一直穩定到19天，並於第20天出現疲態。呼吸作用所產生的二氧化碳速率20天內的差異並不明顯。經動物實驗證實，系統確實擁有強大消除二氧化碳與減緩氧氣消耗的能力。實驗後的藻類也可製成對人類與環境有利的健康油品、生質柴油等。

本研究主要探討多邊形數字方塊，以一組具相同公差或公比的數字，運用加、減、乘、除等不同運算符號，計算各邊中點的新數字且不斷往內層演算。為了快速獲得結果，導入Excel軟體來輔助，並進一步觀察最後結果是否收斂或具規律性？過程中發現加法運算，可以首項、公差、多邊形邊數、層數四個量去推導出一般式，以獲得多邊形每一層的數字總和，也可以利用其反求相關數值。減法運算，在2的m+2次方多邊形且具相同公差時，其運算結果都可以在N+2層時歸零。除法運算，將相鄰的二數以大數除以小數後，採用不同的進位法，在2的m+2次方多邊形且具相同公比時，其運算結果都會收斂至1。至於乘法運算在五邊形以上，具相同公差或費氏數列所產生的數字都會收斂至0。

閱讀文獻後發現，二氧化碳因其直線型分子的物理性質，可以穿透大部分的有機物質。因此我們設計裝置進行長時間的濃度變化檢測，數百次的實驗後發現除了PVDC保鮮膜與鋁箔亮面外，其他七種隔離物質均能讓二氧化碳穿透，所有的濃度變化速率都有先上升後下降的現象，達到最大值之前的速率變化可以由二次函數來描述(r=at2+bt+c)，且每種隔離物質均有不同的起始速率、最大速率。我們發現每種隔離物質的起始穿透速率越大，則最大速率越大，速率變化量也越大，且達到最大速率的時間越短。而隔離物質厚度越厚，或是表面積越小，則最大速率越小；裝置倒置、保鮮膜上加水或加二氧化碳水溶液也都能影響穿透速率以及達到最大速率的時間。

為發展簡便、低成本與友善環境的天然防蚊液，本研究探討中藥溶液氣味對白線斑蚊的忌避效果。首先選用七種常見的中藥材，比較水萃取溶液與酒精萃取溶液之驅蚊性，整體而言，酒萃中藥溶液氣味的驅蚊作用較佳；效果為肉桂、丁香＞艾絨＞黃柏、小茴香＞枸杞、山楂、對照組（酒精），其中酒萃肉桂溶液與丁香溶液之氣味對白線斑蚊的忌避效力最顯著。進一步由酒萃中藥溶液之忌避時效試驗中，發現至第120分鐘，酒萃肉桂溶液與丁香溶液氣味皆對白線斑蚊產生忌避作用。最後進行氣味趨避實驗，可以發現中藥防蚊液之忌避率可達八成以上。綜合以上結論，本研究所自製的中藥防蚊液，其驅蚊時效與方便性與市售防蚊液相差無幾，可作為日後應用發展之參考依據。

本研究的目的是以日常生活中可取的材料如立可白、鋁箔、銅箔、白板筆、藍莓汁…等進行簡易的組裝具有可撓行的染敏電池。經研究發現，立可白可以取代二氧化鈦膠態溶液、市售的白板筆可以代替藍莓汁，以燃燒蠟燭燻上碳黑於銅片上，加以透明膠模封裝即可以簡便的方式製作出染敏電池。本研究所得之單一cell之發電效益為： 0.519V、3.720mA、1.931mW。以2x2cm大小8 cell四串聯、二並聯所組裝的自製簡易電池其最高發電功率可達14.427mW足以驅動一顆LED燈。此外，利用白板筆與立可白可以任意的創作畫出圖形於護背膠模上，且膠膜同時具有可撓性的功能，使用鋁箔與銅箔可以增加發電效益，並且具有區分正負極的方便性以利串、並聯的使用。

我們在校園圍籬邊發現雞屎藤、天蛾、寄生蜂間形成的特殊食物鏈關係，於是分別透過校園調查與飼養觀察進行深入的探討。 調查發現本校共有5種取食雞屎藤的天蛾。日照越充足，雞屎藤越多，天蛾數量也多。天蛾各階段都有專一的寄生性天敵，包括：卵寄生、幼蟲寄生與蛹寄生，統計被寄生比率約為 9.48％，且天蛾數量越多，寄生蜂也越多。 飼養觀察結果發現：天蛾的蛹期 ÷ 生活史 ≒ 1/2。氣溫、日照時間是影響天蛾的發育速度的最主要原因。天蛾化蛹時僅在土表面形成凹巢，沒有鑽入土中，此結果可修正圖鑑所述。 校園的圍籬邊雞屎藤→天蛾→寄生蜂的食物鏈關係終年不斷循環著，而校園工程與人為的修剪成為改變這個平衡關係的重要因素。