本研究主要探討多邊形數字方塊，以一組具相同公差或公比的數字，運用加、減、乘、除等不同運算符號，計算各邊中點的新數字且不斷往內層演算。為了快速獲得結果，導入Excel軟體來輔助，並進一步觀察最後結果是否收斂或具規律性？過程中發現加法運算，可以首項、公差、多邊形邊數、層數四個量去推導出一般式，以獲得多邊形每一層的數字總和，也可以利用其反求相關數值。減法運算，在2的m+2次方多邊形且具相同公差時，其運算結果都可以在N+2層時歸零。除法運算，將相鄰的二數以大數除以小數後，採用不同的進位法，在2的m+2次方多邊形且具相同公比時，其運算結果都會收斂至1。至於乘法運算在五邊形以上，具相同公差或費氏數列所產生的數字都會收斂至0。

素有十大功勞之稱的黃柏(Mahonia japonica)，在本草綱目裡主治濕熱瀉痢、黃疸、帶下、熱淋、腳氣、痿辟、骨蒸勞熱、盜汗、遺精、瘡瘍腫毒、濕疹瘙癢。在我們的研究中發現黃柏莖切片水萃取的冷凍乾燥粉末確實有誘發血癌細胞THP-1及HL-60凋亡的現象。顯微鏡下，血癌細胞明顯的有減少及皺縮凋亡的跡象。利用細胞存活率分析 (MTT assay)，發現HL-60在250μg/mL，THP-1在1000μg / mL的濃度下即有過半的細胞死亡率。因此，我們選定以上濃度分別做於3小時、6小時和24小時蒐集蛋白質進行西方墨點法實驗，進一步證實水萃取的冷凍乾燥粉末會誘導細胞凋亡蛋白bax表現增加，並於6小時明顯增加Poly (ADP-ribose) polymerase (PARP) 斷裂，此結果證實黃柏水萃取的冷凍乾燥粉末可誘導血癌細胞產生細胞凋亡。

根據統計，全球有6.63億人口缺乏乾淨的飲用水，非洲婦女們每天約有1/4的時間在挑水。為了幫助他們，設計了無負擔且高效能的汙水淨化系統。為了使汙水能更快蒸發，維持高溫並產生溫差變化，因此使用照光無死角的透明壓克力半圓球，中間放入有聚焦功能的菲涅爾透鏡，底下再放上黑色平底鋁鍋吸熱導熱！為了使水蒸氣能更有效率的冷凝成水滴，產生壓力差而加速帶動整個系統，所以使用鋁管為冷凝管，並將它呈現螺旋狀，增加與水的接觸面積，再接上集水瓶。而集水器另一端的鋁管，則是為了帶動冷空氣的對流，甚至能防止已冷凝到集水瓶中的蒸餾水蒸發，達到最高的冷凝效率。

資源回收需要花費許多人力，因此我們想要嘗試製作一個自動回收系統，來解決這個問題；首先我們探討四種物理特性對鐵罐、鋁罐及寶特瓶檢驗後的差異，我們先後根據不同特性及原理自製了瓶罐撞擊器、磁場檢測儀、導電檢測儀及光反射檢測儀來蒐集各種數據，我們發現可以利用敲擊後的聲音頻率來找出寶特瓶，利用磁場感應的方式找出鐵罐，利用導電及光反射的特性來找出鋁罐。 我們進一步利用「二分法」與磁場及光反射這兩項物理特性來設計出一個自動分類系統，這個自動分類系統能夠達到100% 的檢測成功率，因此，利用物理特性對三種材質瓶罐進行分類是可行的，我們的資源分類系統可進一步開發成大眾使用的資源分類工具。

本作品針對機械手臂運作時，因相同的負載與馬達移動時，具有不同移動路徑而產生最大負載量，窮舉不同搬動方式所呈現的整體效能差異。本研究設計一台3軸機器手臂，以第一顆馬達為球心，將最遠之第三顆馬達的載重，從赤道移至北極為例，紀錄研究各種載重、各種路徑的時間和效能，期冀發現同時具有節能和省時之手臂移動方式。透過實驗，從耗電、載重和時間三方面探討其效能，在兩種實驗中，實驗一（不同轉動方法所需電量）節電比率最高達30%。實驗二（相同轉動方法，多步驟同步所需電量與時間）節電比率最高答42%，省時比率最高達60%，為我們節省大量時間及電能。文末，再透過藍芽技術，以手機輸入目標物位置，使機械手臂以最高效能舉至終點。

持續進行二年橙帶藍尺蛾(Milionia zonea pryeri)的研究，因為每年在4月-8月的大發生期間，學校都會出現很多的橙帶藍尺蛾，這些蛾在校園中飛來飛去，我們想要了解一年當中到底何時會出現最多的橙帶藍尺蛾，何時會幾乎找不到牠們的蹤跡。我們不但研究橙帶藍尺蛾的數量，也探討蛹的形態與羽化的機率較高低的相關性，更深入的研究橙帶藍尺蛾的垂降行為，使我們對橙帶藍尺蛾有了更詳細的紀錄資料和數據。

隨著3D成像的應用也越來越大眾化，我們希望沒有多視角拍攝的2D照片也能得到立體效果，於是使用深度資訊繪圖法來合成新的虛擬視角，來提供左眼以及右眼資訊，但繪製的虛擬影像會產生畫面上的瑕疵，而我們提出兩種策略:「破洞轉移」以及「背景反轉」，一來希望得以確保虛擬影像物件的邊緣的完整，二來可以使用最簡單的方式來有效填補破洞，使畫面看起來更自然，經實驗證實我們合成的虛擬影像與實際圖片做比較，的確可以獲得較高的PSNR值，並且將我們的研究成果應用在馬祖文宣品的推廣，將馬祖風景也能有立體的感知，讓人有深入其境地徹底體驗馬祖的美。

滾子(橡皮圈、踏墊圈及彈簧圈)在轉盤內滾動時，會產生滾動、滑動、跳動、滾滑、跳滾等各種運動現象，亦會有下凹、前凸、上凸、後凸、橢圓、擴張波動... 等各種形狀的變化，並伴隨著滾子周長的增加。透過本實驗可驗證滾子的運動模式受到轉盤跟滾子的接觸面性質、轉速等因素的影響，而滾子在轉盤速度產生改變時，會因為摩擦力及重力的影響，產生後退或前進的現象。透過分析錄影檔，可計算出滾子的後退角及臨界轉速，促使滾子後退角產生改變的因素除了轉盤的材質之外，原因尚有其質量與表面狀態的差異。除此之外，我們又延伸出其他不同材質、大小的轉盤及滾子，嘗試各種組合，也因此發現把彈簧作為滾子時，能觀察到明顯的共振駐波...等有趣的現象。

在本研究我們分析出魏碑前後期的幾何差異，再與草書、楷書、行書、隸書等各種字體進行幾何的比較。發現楷書分別影響魏碑前期及魏碑後期，但魏碑前期及魏碑後期的特色卻大不相同，而魏碑後期字體特色更與草書相似。我們利用Font Creator開發「魏碑前期字體」供Windows使用者使用，除了將碑文留存的字庫進行數位典藏，並把未在歷史上保存的字按照數據復原模擬造字。我們還以Labview撰寫程式讓利用機械手臂模擬書寫，試圖以幾何意義與力學的角度去探討魏碑體前期為何歷史上僅存在短暫的時間。我們發揮在數學、自然、國文、藝文、資訊課堂所學，讓書法美學進行數據化以及墨跡再現。本研究是中小學科學展覽中第一個與書法相關的研究，也是少數與人文結合的科學探究作品。

三角形內心中，我們發現新理論將內心沿角平分線至頂點放大"特定倍率"產生新三角形其重心與原三角形內心共點。內心沿角平分線點放大另一"倍率"產生另一三角形又和原三角形內心共點，並稱為頂內與邊內三角形，兩三角形不僅全等且圖形疊代形成完美心對稱圖形。再利用向量理論創出新三角形通式使原三角形垂心或外心變換成新三角形重心。內心能變重心，重心也能變內心嗎?我們再找出並與原三角形合稱三共軛三角形，討論三者關係。最後在角平分線上找出和原三角形共圓的三角形，發現原三角形內心和新三角形垂心共點且兩三角形外心亦共點的特殊現象，進行重複疊作三角形最終將收斂為正三角形，並修正第52屆科展高中組心心相印類似研究的錯誤。