第56屆--民國105年

本研究是探討數學競賽中的題目，透過一疊卡片，先丟一張，再把下一張卡片放在最下面，反覆操做，求出剩餘牌。在過程中，我們先定義操作方式，並改變數量及丟放的順序，故本研究總共分成八個部分，分別為：丟X放一、放一丟X、丟一放Y、放Y丟一、丟X放X、放X丟X、丟X放Y、放Y丟X，反覆操作驗證，從大量數據中探討相關性質，發現算出剩餘牌共同特點：先算出有多少個間隔，再乘以丟放的張數和，減掉上一輪最後總張數與最後剩餘牌的差，最後判斷「先放」還是「先丟」，遇到「先放」時要減放的張數。

有「草王」之稱的銳頭瓶爾小草(Ophioglossum petiolatum Hook)為台灣短草地常見的小型厚囊蕨。它出現在校園花圃中，但分布很不平均。我們根據光線、溫度、溼度、土壤pH值與伴生植物的影響，研究銳頭瓶爾小草在校園的分布。本研究發現：1.銳頭瓶爾小草喜愛冬季早晨由南方照射而來的暖陽，且照射時間需超過6小時，較適合銳頭瓶爾小草的生長；2.由西北射來的午後陽光，由於溫度太高，無法促使其生長；3.馬櫻丹會抑制銳頭瓶爾小草的生長，使其無法生長在種植馬櫻丹的花圃。

本研究的目的是以日常生活中可取的材料如立可白、鋁箔、銅箔、白板筆、藍莓汁…等進行簡易的組裝具有可撓行的染敏電池。經研究發現，立可白可以取代二氧化鈦膠態溶液、市售的白板筆可以代替藍莓汁，以燃燒蠟燭燻上碳黑於銅片上，加以透明膠模封裝即可以簡便的方式製作出染敏電池。本研究所得之單一cell之發電效益為： 0.519V、3.720mA、1.931mW。以2x2cm大小8 cell四串聯、二並聯所組裝的自製簡易電池其最高發電功率可達14.427mW足以驅動一顆LED燈。此外，利用白板筆與立可白可以任意的創作畫出圖形於護背膠模上，且膠膜同時具有可撓性的功能，使用鋁箔與銅箔可以增加發電效益，並且具有區分正負極的方便性以利串、並聯的使用。

本研究利用改編傳統骰子數字排列方式(兩對邊總和為7)等30顆骰子，設法排組一個幾何形體使其每一面的總和都相同，此稱「面面俱到」。研究發現幾何形體「面面俱到」成立的條件受限於每面出現的數字數量與隱藏面數字總和，即便是相同顆數的骰子也會因形體組合的方式不同，使每面「面面俱到」總和與成功組數不同。我們提出兩大研究定理【定理一：若干個立方體單位骰子，以內藏總和最大值與最小值估算「面面俱到」總和範圍】、【定理二：若干個立方體單位骰子，以幾何形體的鄰面數可算出內藏總和最大值與最小值的範圍】可完美詮釋各種幾何形體「面面俱到」的總和範圍，並解釋使用最多顆數的骰子能做出幾何形體之極限圖例。

本作品針對機械手臂運作時，因相同的負載與馬達移動時，具有不同移動路徑而產生最大負載量，窮舉不同搬動方式所呈現的整體效能差異。本研究設計一台3軸機器手臂，以第一顆馬達為球心，將最遠之第三顆馬達的載重，從赤道移至北極為例，紀錄研究各種載重、各種路徑的時間和效能，期冀發現同時具有節能和省時之手臂移動方式。透過實驗，從耗電、載重和時間三方面探討其效能，在兩種實驗中，實驗一（不同轉動方法所需電量）節電比率最高達30%。實驗二（相同轉動方法，多步驟同步所需電量與時間）節電比率最高答42%，省時比率最高達60%，為我們節省大量時間及電能。文末，再透過藍芽技術，以手機輸入目標物位置，使機械手臂以最高效能舉至終點。

本研究主要是探討蜂膠及落羽松萃取液之功效。透過觀察蜜蜂採集落羽松樹皮汁液，回巢製成蜂膠的方式，我們對樹皮進行萃取，再以實驗比較萃取液是否與蜂膠有類似的功能。 針對上述想法，我們設計以下實驗：1.以水溶液蒸餾法及酒精萃取法萃取落羽松樹皮汁液。2.比較萃取液和蜂膠的抗蟻效果。3.比較萃取液和蜂膠的抗菌效果。4.比較萃取液和蜂膠的抗氧化效果。 研究結果發現，蒸餾法中低溫蒸餾萃取液的抗蟻和抗菌功效比市售蜂膠效果好，酒精萃取液抗氧化能力雖然比蜂膠差一點，但在實驗中也和蜂膠效果相當接近。由於蜂膠相當稀有且珍貴，未來可以朝著萃取落羽松樹皮，大量提煉出有效的抗蟻、抗菌及抗氧化物質。

本研究第一部分從尋找牌組設計法出發，以不同的數學結構製造出牌組，再分析牌組結構中變數的關係，並寫下其關係式及特性。 第二部分進一步改變規則，研究在不同規則下牌組變數的關係及特性。 第三部份引入區組設計理論，將牌組的設計矩陣化後，可以透過定理來檢驗任一牌組是否符合哆寶規則，還能再將矩陣擴張，得到旋轉法的一般化設計法。另外也可以透過0、1之間的互換，得到新的設計方法以及適用條件。

資源回收需要花費許多人力，因此我們想要嘗試製作一個自動回收系統，來解決這個問題；首先我們探討四種物理特性對鐵罐、鋁罐及寶特瓶檢驗後的差異，我們先後根據不同特性及原理自製了瓶罐撞擊器、磁場檢測儀、導電檢測儀及光反射檢測儀來蒐集各種數據，我們發現可以利用敲擊後的聲音頻率來找出寶特瓶，利用磁場感應的方式找出鐵罐，利用導電及光反射的特性來找出鋁罐。 我們進一步利用「二分法」與磁場及光反射這兩項物理特性來設計出一個自動分類系統，這個自動分類系統能夠達到100% 的檢測成功率，因此，利用物理特性對三種材質瓶罐進行分類是可行的，我們的資源分類系統可進一步開發成大眾使用的資源分類工具。

我們在校園圍籬邊發現雞屎藤、天蛾、寄生蜂間形成的特殊食物鏈關係，於是分別透過校園調查與飼養觀察進行深入的探討。 調查發現本校共有5種取食雞屎藤的天蛾。日照越充足，雞屎藤越多，天蛾數量也多。天蛾各階段都有專一的寄生性天敵，包括：卵寄生、幼蟲寄生與蛹寄生，統計被寄生比率約為 9.48％，且天蛾數量越多，寄生蜂也越多。 飼養觀察結果發現：天蛾的蛹期 ÷ 生活史 ≒ 1/2。氣溫、日照時間是影響天蛾的發育速度的最主要原因。天蛾化蛹時僅在土表面形成凹巢，沒有鑽入土中，此結果可修正圖鑑所述。 校園的圍籬邊雞屎藤→天蛾→寄生蜂的食物鏈關係終年不斷循環著，而校園工程與人為的修剪成為改變這個平衡關係的重要因素。

我們以水壓65gw/cm2為基準，量測不同濾材的流通速率，作為濾程設計的依據，應用連通管原理、巴斯卡原理整合我們自創的腸道仿生濾柱，在有限的空間中設計出三區分離式連通管的最佳濾程組合，並結合UV-C殺菌燈管、太陽能供蓄電電池模組及無線遙控開關，設計出一台環保節能的家庭用移動式淨水裝置，體現工程思維及maker精神; 希望解決全球衛生落後地區，超過10億人無法取得乾淨飲用水的迫切問題，並獲Bill Gates foundation及Google邀請，赴美展示。