第56屆--民國105年

本研究利用地殼均衡理論研究臺灣地區合理的大陸地殼組成，以討論造山運動進行中的臺灣是否已達地殼均衡。由地殼均衡理論模擬大陸地殼的組成模型中，顯示以花岡岩、安山岩及玄武岩等三種岩石比例組成之模型最為接近現實中的地形高度。研究結果顯示，大陸地殼的組成以安山岩質為主，而花岡岩質與玄武岩質的相對比例之多寡則與當地的初始岩性為何者有關。臺灣玉山因岩性以板岩、片岩等密度較低的變質岩為主，故其大陸地殼組成比例呈現花岡岩質較玄武岩質高。臺灣由於受到弧陸碰撞的斜碰撞、以及碰撞點由北往南遷移的影響，模擬計算的海拔高度減去現實海拔高度所呈現之結果為該值由北向南增加，顯示受弧陸碰撞影響的造山運動之活躍度正由北往南遞增。

本研究中討論了橢圓規的性質，從中提出「對基因進行操作」的觀念，而先將圖形推廣至其他它二次曲線乃至一般曲線，發現其操作模式都和線性變換有關。接著，將反演變換引進操作中，考察其性質。最後，基於上述研究心得，對一些特殊的基因(如常數基因、直線基因、二次曲線基因)及特殊的幾何操作，例如三角形的外心、重心、垂心、內心，甚至費馬點之軌跡加以考察，而發現軌跡除了二次曲線外，尚有一些有趣的曲線。最後，我們也發展出三條線以上的斜角橢圓規或曲線規，而能附帶地以之設計製造美妙的圖案。

本研究是從正多面體的點線面出發，探尋由二種或兩種以上的多邊形所組的多面立體模型。首先，認識五個正多面體的模型架構，並從正多面體的點線面個數找到了關係式，這就是有名的尤拉公式。 嘗試將正多面體經過重複性截角平切的操作，推演出一個新的多面體，進而演算建立半正多面體的推算模組。在兩次截角的過程中，共產生了21個由兩種或兩種以上的多邊形所組的多面體。其中有十一個柏拉圖截角後的新多面體與阿基米德立體很相似。 從操作中觀察討論，歸納出大截角時，因頂點相鄰有三面，故會形成一個三角形，且原來的面的形狀不變；小截角時，其原來的面邊數會增為兩倍。進而推測出簡單且容易了解的多面體模組，從而認識到各種多面體的組成形式。

本作品針對機械手臂運作時，因相同的負載與馬達移動時，具有不同移動路徑而產生最大負載量，窮舉不同搬動方式所呈現的整體效能差異。本研究設計一台3軸機器手臂，以第一顆馬達為球心，將最遠之第三顆馬達的載重，從赤道移至北極為例，紀錄研究各種載重、各種路徑的時間和效能，期冀發現同時具有節能和省時之手臂移動方式。透過實驗，從耗電、載重和時間三方面探討其效能，在兩種實驗中，實驗一（不同轉動方法所需電量）節電比率最高達30%。實驗二（相同轉動方法，多步驟同步所需電量與時間）節電比率最高答42%，省時比率最高達60%，為我們節省大量時間及電能。文末，再透過藍芽技術，以手機輸入目標物位置，使機械手臂以最高效能舉至終點。

本研究第一部分從尋找牌組設計法出發，以不同的數學結構製造出牌組，再分析牌組結構中變數的關係，並寫下其關係式及特性。 第二部分進一步改變規則，研究在不同規則下牌組變數的關係及特性。 第三部份引入區組設計理論，將牌組的設計矩陣化後，可以透過定理來檢驗任一牌組是否符合哆寶規則，還能再將矩陣擴張，得到旋轉法的一般化設計法。另外也可以透過0、1之間的互換，得到新的設計方法以及適用條件。

本研究是探討數學競賽中的題目，透過一疊卡片，先丟一張，再把下一張卡片放在最下面，反覆操做，求出剩餘牌。在過程中，我們先定義操作方式，並改變數量及丟放的順序，故本研究總共分成八個部分，分別為：丟X放一、放一丟X、丟一放Y、放Y丟一、丟X放X、放X丟X、丟X放Y、放Y丟X，反覆操作驗證，從大量數據中探討相關性質，發現算出剩餘牌共同特點：先算出有多少個間隔，再乘以丟放的張數和，減掉上一輪最後總張數與最後剩餘牌的差，最後判斷「先放」還是「先丟」，遇到「先放」時要減放的張數。

導電接著劑是半體中重要材料之一，本作品導電接著劑是半體中重要材料之一，本作品導電接著劑是半體中重要材料之一，本作品以樹脂接著劑添加金屬粉末，製成導電以樹脂接著劑添加金屬粉末，製成導電以樹脂接著劑添加金屬粉末，製成導電著劑，並改變不同因研究得到以下結論著劑，並改變不同因研究得到以下結論著劑，並改變不同因研究得到以下結論著劑，並改變不同因研究得到以下結論著劑，並改變不同因研究得到以下結論:鬆散堆積的金屬粉末或絕緣體接著劑樹脂鬆散堆積的金屬粉末或絕緣體接著劑樹脂鬆散堆積的金屬粉末或絕緣體接著劑樹脂鬆散堆積的金屬粉末或絕緣體接著劑樹脂鬆散堆積的金屬粉末或絕緣體接著劑樹脂鬆散堆積的金屬粉末或絕緣體接著劑樹脂不導電；摻混金屬粉末的導電接著劑固化後才可能形成導電體；接著劑配方隨添加粉末種類不同，固化後才可能形成導電體；接著劑配方隨添加粉末種類不同，固化後才可能形成導電體；接著劑配方隨添加粉末種類不同，固化後才可能形成導電體；接著劑配方隨添加粉末種類不同，導電效果也不同，以摻混銀粉產生的較佳、鏽鋼最差；導電接著劑摻混銀粉時，添加量愈多導電效果愈好；接著劑加入少許溶後，熱固化過程因揮發，可使配方體積收縮，提升銀粉緊密接觸促使導電性增加；配方中添產生的熱效果，與導電性有正向關係但是亦可發現其中差異之處。

食用藍色色素靛胭脂的氧化還原反應有綠、紅和黃色變化，故稱紅綠燈反應。為研究此反應，本實驗自製簡易光度計與搖動機器人控制搖動溶液的幅度，降低手搖的誤差，並將兩者裝置組合以利量測反應時間、減少誤差。實驗結果可知葡萄糖與氫氧化鈉濃度越大反應越快，兩者混合後為使每次循環變色時間差異小，需先靜置約10分鐘，以形成足夠的葡萄糖酸。當我們更改還原劑種類，發現果糖的烯醇化速率比半乳糖及葡萄糖快，故變色時間最短。最後我們希望藉由減少化學試劑用量保護環境，嘗試以維生素C作為還原劑、小蘇打取代對環境較為傷害的氫氧化鈉，成功綠化使靛胭脂還原，但限於溶液pH值而僅能出現藍色轉變為黃綠色，若要出現中間態紅色則需要提高pH值。

按壓瓶是生活中用來裝乘液體的常見容器，但我們往往會在被丟棄的瓶子裡發現殘餘液體，實在浪費。故本研究主要是想了解有哪些因素會影響按壓瓶最後剩餘的液體量，並透過比較與改善，做出實用的按壓瓶應用在生活中。我們嘗試從瓶內吸管的種類、口徑大小、長度、切口角度以及瓶底的傾斜情形等方面來探討它們與瓶內剩餘液體量之間的關係。研究結果顯示，軟式吸管最適合用來當作按壓瓶內的吸管種類，當吸管的口徑越小、切面呈現平口且長度大於壓頭到瓶底距離時，瓶內剩餘的液體量會最少。此外，我們也發現瓶底越傾斜，有助於吸管吸取液體，能降低瓶內液體的剩餘比率。因此，只要能在按壓瓶的結構上略作改變，就能有效利用資源、避免浪費。

本實驗探究木賊、樹枝牙刷和一般市售牙刷的潔牙效果，並試圖找出木賊最佳的潔牙方式與時機，研究過程中利用BCP試紙觀察以木賊和樹枝牙刷潔牙口腔pH值的變化，發現天然牙刷不同材質的特性的確會影響潔牙後的口腔pH值，再透過牙菌斑顯示劑了解各種牙刷去除牙菌斑的能力，結果歸納出使用中藥行所購買的木賊部泡水進行刷牙40-60下，其潔牙效果較佳。另外，利用總生菌數快檢片測試木賊、市售抗菌牙膏、樹枝牙刷、柳樹枝條對於牙菌斑的抗菌效果，研究發現樹枝牙刷具有抗菌能力，其他皆無。本試驗期待能夠藉由科展的實驗探究，找出最適合人體的潔牙效果，且減少海洋塑膠垃圾，不危害環境、友善大地的潔牙工具和方式。