第56屆--民國105年

本報告分析臺灣西南近海約東經120.5度、北緯21.7度的地震目錄，此地震群在西南部低地震活動區發生，顯得特別。分析結果在1994～2013年10月間，出現四次大地震，震源深度均約40多公里。大地震發生後，較長期的地震位置變遷，均約以近2年時間向上向東遷移，再向下向西回到40多公里，並接續下一次大地震。深入統計分析，發現數次變遷範圍常大於10公里，超過定位不確定性，是可信賴的結果。不過大地震發生後約2、3月內的短時間變化趨勢較複雜，和長期趨勢相似。本研究也建立一系列模擬實驗和一假設模型，解釋地震隨時間空間的變動，接近週期性發生的原因。並比較附近地區地震活動，考慮岩層受大環境應力作用後，大地震後數年內地震平均位置的變遷。

研究樑柱的形狀、擺放方向及在相似形狀下，樑柱的寬與高對支撐力的影響，再將研究結果用電腦程式模擬驗證，適當的樑柱配置是有助於建築結構的抗震效果。 使用厚紙板製作各式模型體，在相同材質、長度及斷面積等控制變因下，以砝碼吊重，並設計了將微小變形量放大再依比例縮小的間接測量方法，算出微小變形量，經實驗後獲得以下的結果： 1.物體載重力和形狀有關，以W型、工字型和長方形樑較佳。 2.物體載重力和擺放方向有關，相同形狀時長邊的支撐力優於短邊。 3.物體增加寬度的方向如與力的方向平行，可以有效提高支撐力；如與力的方向垂直，也可提高支撐力但效果比較差。 4.利用樑或柱的強邊去補強建築物平面的弱邊，可提高抗震能力。

本研究主要是利用水萃取福壽螺卵中的蝦紅素，並利用硫酸亞鐵及碘滴定法，以維生素C做為比對標準，來判斷蝦紅素抗氧化能力之強弱，接著再利用大腸桿菌及葡萄球菌來檢測其抗UV和抑菌的能力，實驗結果顯示不管以硫酸亞鐵或者以碘液滴定法，都可以證實蝦紅素具有抗氧化的能力，但是維生素C的抗氧化能力比水萃取的蝦紅素好。也證實原液蝦紅素具有抗UV的能力，但抑菌能力要進一步確定。

本研究第一部分從尋找牌組設計法出發，以不同的數學結構製造出牌組，再分析牌組結構中變數的關係，並寫下其關係式及特性。 第二部分進一步改變規則，研究在不同規則下牌組變數的關係及特性。 第三部份引入區組設計理論，將牌組的設計矩陣化後，可以透過定理來檢驗任一牌組是否符合哆寶規則，還能再將矩陣擴張，得到旋轉法的一般化設計法。另外也可以透過0、1之間的互換，得到新的設計方法以及適用條件。

看過噴水後會舒張的葉脈人造花手工藝產品，我們試著重現並透過各種研究來找到ＳＯＰ標準製造流程，達到又快、又有效果的量產目的。研究發現「桂花葉」用強鹼煮爛葉肉，保留葉脈的效果最佳、選擇「中年葉」搭配「泡水搓揉法」成功率最高。在「未加工的乾燥情況」下，葉子因為形狀記憶回彈60%角度，「噴水後」葉脈纖維吸水、恢復形狀，額外伸展1/3角度。 在「強鹼環境」加工，吸水恢復角度提高3度、速度沒有明顯差異。「強鹼且加入雙氧水」再次加工後，乾燥情況自然回彈率大幅降低，吸水恢復角度可達90度以上，吸水延伸速度快未加工組3倍，有顯著效果，證實「強鹼有氧環境下，纖維素成為鹼化纖維素達到『絹化』，柔軟度提高、吸水力增強」的效果。

隨著3D成像的應用也越來越大眾化，我們希望沒有多視角拍攝的2D照片也能得到立體效果，於是使用深度資訊繪圖法來合成新的虛擬視角，來提供左眼以及右眼資訊，但繪製的虛擬影像會產生畫面上的瑕疵，而我們提出兩種策略:「破洞轉移」以及「背景反轉」，一來希望得以確保虛擬影像物件的邊緣的完整，二來可以使用最簡單的方式來有效填補破洞，使畫面看起來更自然，經實驗證實我們合成的虛擬影像與實際圖片做比較，的確可以獲得較高的PSNR值，並且將我們的研究成果應用在馬祖文宣品的推廣，將馬祖風景也能有立體的感知，讓人有深入其境地徹底體驗馬祖的美。

本研究在探討咖啡外溢的原因，並試圖找出不讓咖啡外溢的理想杯子。 研究結果發現液體外溢取決於液面上升的高低與杯口的距離，而上升的高低又與瞬間加速、容器口徑和液面水位高低有關；液面升降的變化過程，則與產生初波後的來回衝撞有關。 研究結果發現設計一個可以簡易拆裝的杯壁阻隔板，能有效減少杯中液體的外溢現象。

本研究利用改編傳統骰子數字排列方式(兩對邊總和為7)等30顆骰子，設法排組一個幾何形體使其每一面的總和都相同，此稱「面面俱到」。研究發現幾何形體「面面俱到」成立的條件受限於每面出現的數字數量與隱藏面數字總和，即便是相同顆數的骰子也會因形體組合的方式不同，使每面「面面俱到」總和與成功組數不同。我們提出兩大研究定理【定理一：若干個立方體單位骰子，以內藏總和最大值與最小值估算「面面俱到」總和範圍】、【定理二：若干個立方體單位骰子，以幾何形體的鄰面數可算出內藏總和最大值與最小值的範圍】可完美詮釋各種幾何形體「面面俱到」的總和範圍，並解釋使用最多顆數的骰子能做出幾何形體之極限圖例。

本研究是探討數學競賽中的題目，透過一疊卡片，先丟一張，再把下一張卡片放在最下面，反覆操做，求出剩餘牌。在過程中，我們先定義操作方式，並改變數量及丟放的順序，故本研究總共分成八個部分，分別為：丟X放一、放一丟X、丟一放Y、放Y丟一、丟X放X、放X丟X、丟X放Y、放Y丟X，反覆操作驗證，從大量數據中探討相關性質，發現算出剩餘牌共同特點：先算出有多少個間隔，再乘以丟放的張數和，減掉上一輪最後總張數與最後剩餘牌的差，最後判斷「先放」還是「先丟」，遇到「先放」時要減放的張數。

資源回收需要花費許多人力，因此我們想要嘗試製作一個自動回收系統，來解決這個問題；首先我們探討四種物理特性對鐵罐、鋁罐及寶特瓶檢驗後的差異，我們先後根據不同特性及原理自製了瓶罐撞擊器、磁場檢測儀、導電檢測儀及光反射檢測儀來蒐集各種數據，我們發現可以利用敲擊後的聲音頻率來找出寶特瓶，利用磁場感應的方式找出鐵罐，利用導電及光反射的特性來找出鋁罐。 我們進一步利用「二分法」與磁場及光反射這兩項物理特性來設計出一個自動分類系統，這個自動分類系統能夠達到100% 的檢測成功率，因此，利用物理特性對三種材質瓶罐進行分類是可行的，我們的資源分類系統可進一步開發成大眾使用的資源分類工具。