第56屆--民國105年

每行每列恰有m個格子填入1，其他的格子皆填入0的方陣，稱為m–(1,0)拉丁方陣。本研究要探討以下問題：求最小的非負整數a，使得所有n階的m–(1,0)拉丁方陣中，都存在一個k×k正方形，其內數字和不超過a。 藉由程式得到答案之後，再針對不同的n,k值討論。k整除n時可經由簡單的估計和構造得到答案，但k不整除n時，經由估計得到的上界，和構造得到的答案卻不盡相同，因此必須再配合壓界的方式得到最後的精確值。目前解決了m=1和m=2的情形，未來將繼續著手處理更一般化的結果，也就是當給定任意n,m,k時，都能得到答案。

本研究將可偵測銅離子的基因轉殖大腸桿菌固定化(包埋)於微膠囊中，使其偵測到銅離子後可發出綠色螢光。固定化大腸桿菌相較於游離培養大腸桿菌，有安全機制、穩定反應等優點，因此適合作為檢測銅離子的生物檢測器。本研究目的在於，提升固定化大腸桿菌的性能，有以下測試面向：基因轉殖大腸桿菌的生長率與綠色螢光表現量、微膠囊的銅離子吸附力與利用SEM、EDS分析微膠囊結構。結果顯示，海藻酸鈉較適合做為包埋的材料，固定化大腸桿菌適合置於低溫下保存，但於室溫下反應的活性較佳；基因轉殖大腸桿菌的綠色螢光表現量隨著銅離子濃度上升而提高；微膠囊在pH9及冷凍乾燥處理時有較好的銅離子吸附力。

近年來Maker風氣盛行，四軸飛行器成為時下熱門的話題，玩家們藉由自行組裝四軸飛行器，學習其中運作原理。而我們希望以較低的製作成本，達到與市面上現成品相同，或更進階的功能。而選擇使用Arduino做為控制，開放原始碼的專案也讓零件及軟體的選擇更有彈性。我們在製作過程中，了解自行組裝的四軸飛行器會遇到那些問題，及飛行時不穩定的現象，在實際組裝一台四軸飛行器的過程中，也一一解決所遇到的困難。組裝完成後，我們也以不同的方式測試其穩定性，利用Arduino飛行控制板，紀錄數據，在每次飛行後，分析飛行數據，藉由改變零件位置配置，並探討組裝後不穩定的原因。

本研究是從正多面體的點線面出發，探尋由二種或兩種以上的多邊形所組的多面立體模型。首先，認識五個正多面體的模型架構，並從正多面體的點線面個數找到了關係式，這就是有名的尤拉公式。 嘗試將正多面體經過重複性截角平切的操作，推演出一個新的多面體，進而演算建立半正多面體的推算模組。在兩次截角的過程中，共產生了21個由兩種或兩種以上的多邊形所組的多面體。其中有十一個柏拉圖截角後的新多面體與阿基米德立體很相似。 從操作中觀察討論，歸納出大截角時，因頂點相鄰有三面，故會形成一個三角形，且原來的面的形狀不變；小截角時，其原來的面邊數會增為兩倍。進而推測出簡單且容易了解的多面體模組，從而認識到各種多面體的組成形式。

「發電扯鈴」是利用「電磁感應」來發電，其關鍵為線圈與磁鐵要有相對運動。我們在同一個扯鈴上設計「快鈴」與「慢鈴」，並使用「軸承」令其產生速度差。經過第I代到第III代的十三個實驗，我們改良扯鈴結構、製作發電線圈，終於製作出不需要裝電池，有別於市售的發光扯鈴。當「快鈴」與「慢鈴」速度差約每秒轉5.63圈時即可點亮LED。

本研究利用地殼均衡理論研究臺灣地區合理的大陸地殼組成，以討論造山運動進行中的臺灣是否已達地殼均衡。由地殼均衡理論模擬大陸地殼的組成模型中，顯示以花岡岩、安山岩及玄武岩等三種岩石比例組成之模型最為接近現實中的地形高度。研究結果顯示，大陸地殼的組成以安山岩質為主，而花岡岩質與玄武岩質的相對比例之多寡則與當地的初始岩性為何者有關。臺灣玉山因岩性以板岩、片岩等密度較低的變質岩為主，故其大陸地殼組成比例呈現花岡岩質較玄武岩質高。臺灣由於受到弧陸碰撞的斜碰撞、以及碰撞點由北往南遷移的影響，模擬計算的海拔高度減去現實海拔高度所呈現之結果為該值由北向南增加，顯示受弧陸碰撞影響的造山運動之活躍度正由北往南遞增。

本實驗依據自然課程：「再生紙製作」、「毛細現象」、「氣體擴散作用」等教學單元作為相關背景知識的依據，並運用生活被丟棄的材料回收再利用，例如：各種回收紙、吸管、空瓶，設計出在校園內容易DIY製作的精油擴香器，以取代市面上需要插電、燃燒或以非環保原料製作的商品。實驗中分析了不同材質、平整度的手抄紙之毛細現象結果，並進一步分析粗細不同的擴香器對精油的擴散效率。最後證明本實驗設計出的牛奶盒手抄紙擴香器其效果與實用性優於市面上的擴香竹，不同粗細的形狀也可滿足對擴香效率快慢不同的需求。不但可以應用在室內芳香，更可搭配天然驅蚊精油方便使用於學校各個角落，以天然環保的方式來應用。

本研究主要是利用水萃取福壽螺卵中的蝦紅素，並利用硫酸亞鐵及碘滴定法，以維生素C做為比對標準，來判斷蝦紅素抗氧化能力之強弱，接著再利用大腸桿菌及葡萄球菌來檢測其抗UV和抑菌的能力，實驗結果顯示不管以硫酸亞鐵或者以碘液滴定法，都可以證實蝦紅素具有抗氧化的能力，但是維生素C的抗氧化能力比水萃取的蝦紅素好。也證實原液蝦紅素具有抗UV的能力，但抑菌能力要進一步確定。

看過噴水後會舒張的葉脈人造花手工藝產品，我們試著重現並透過各種研究來找到ＳＯＰ標準製造流程，達到又快、又有效果的量產目的。研究發現「桂花葉」用強鹼煮爛葉肉，保留葉脈的效果最佳、選擇「中年葉」搭配「泡水搓揉法」成功率最高。在「未加工的乾燥情況」下，葉子因為形狀記憶回彈60%角度，「噴水後」葉脈纖維吸水、恢復形狀，額外伸展1/3角度。 在「強鹼環境」加工，吸水恢復角度提高3度、速度沒有明顯差異。「強鹼且加入雙氧水」再次加工後，乾燥情況自然回彈率大幅降低，吸水恢復角度可達90度以上，吸水延伸速度快未加工組3倍，有顯著效果，證實「強鹼有氧環境下，纖維素成為鹼化纖維素達到『絹化』，柔軟度提高、吸水力增強」的效果。

我們透過觀察淡紋青斑蝶幼蟲及蛹的生長環境，並觀察牠們的寄主植物，探討蛹體的顏色會隨周遭環境而變色及蛹的絲墊所能承載的重量，推論幼蟲化蛹時也有省力的科學概念，並驗證絲墊與附著物所夾的角度30°會比所夾的角度90°，能承載大於1倍以上的重量及大自然的抗力。蛹的絲墊黏著力強，抗拉強度大於3M掛勾，經過4個月的風雨侵襲，絲墊仍能保有原來的負荷力。 前蛹期掉落的幼蟲，依舊能靠身體的蠕動而成蛹。即將羽化的蛹，不慎掉落，可藉由蛹體尾部的破洞突破蛹殼及外力的協助，成功羽化。羽化出蛹殼的蝶，尾部被絲墊黏住了，無法及時把體液流到翅脈，翅膀畸形，即失去飛行的能力。