文獻[1]中有一道趣題，作者給出了n=5，N=n2=25的3組解，及其中一組解所對應的幾何圖形。本文分兩大方向去討論： (1)n為奇質數時，將原組合遊戲轉換成捷徑圖，發展出一套策略，找出了文獻[1]的3組解及對應的序列等角多邊形，並利用策略解出了n=5，N=24、N=20；n=7，N=49的解。 (2)n為偶數時，因不可能滿足各頂帽子的總和均相等，轉而由幾何觀點出發，利用等角多邊形的性質，搭配偶數邊求解的策略，找出偶數邊的序列等角多邊形，並修正文獻[2]中偶數邊序列等角多邊形的觀點，重新賦予偶數邊組合遊戲的意義。最後針對規律解做推廣，求出n為奇數，N=n2、N=n2-1及n為偶數，N=n2/2、N=n2/2-1的規律解。

「發電扯鈴」是利用「電磁感應」來發電，其關鍵為線圈與磁鐵要有相對運動。我們在同一個扯鈴上設計「快鈴」與「慢鈴」，並使用「軸承」令其產生速度差。經過第I代到第III代的十三個實驗，我們改良扯鈴結構、製作發電線圈，終於製作出不需要裝電池，有別於市售的發光扯鈴。當「快鈴」與「慢鈴」速度差約每秒轉5.63圈時即可點亮LED。

受到全球暖化的影響，不但造成沙漠擴增、極端氣候加劇、雨林逐漸消失，甚至威脅人類的生存，根據2014聯合國農糧組織報告：全世界仍有39個國家面臨糧食危機。這點勾起我們的憂患意識與興趣，想進一步了解目前全球暖化與台灣稻米產量間的關係。經利用文獻探討及Excel趨勢分析統計，得知以下幾點結論： 一、 台灣的氣溫上升趨勢也與全球趨勢相似，屬於暖化階段。 二、 1976年大約能代表台灣水稻受全球暖化的氣象環境影響依據年代。 三、 台灣稻作產量與暖化的關係，大略可以用飛機起飛、降落、著地三階段模式做為解釋。 四、2001至2014年台灣耕地稻米每公頃平均產量，以Excel做趨勢分析統計得一關係式：y = 0.001x6 + 0.442x5 - 18.19x4 + 256.9x3 - 1546x2 + 3833x + 1644。

本研究是從正多面體的點線面出發，探尋由二種或兩種以上的多邊形所組的多面立體模型。首先，認識五個正多面體的模型架構，並從正多面體的點線面個數找到了關係式，這就是有名的尤拉公式。 嘗試將正多面體經過重複性截角平切的操作，推演出一個新的多面體，進而演算建立半正多面體的推算模組。在兩次截角的過程中，共產生了21個由兩種或兩種以上的多邊形所組的多面體。其中有十一個柏拉圖截角後的新多面體與阿基米德立體很相似。 從操作中觀察討論，歸納出大截角時，因頂點相鄰有三面，故會形成一個三角形，且原來的面的形狀不變；小截角時，其原來的面邊數會增為兩倍。進而推測出簡單且容易了解的多面體模組，從而認識到各種多面體的組成形式。

本研究主題是探討在三角形和四邊形中尋找出唯一的正方形，使此正方形的頂點分別落在三角形和四邊形各邊向外或向內作之半圓上。我們探討其存在性之幾何作圖法並證明之，同時試著從中求出此外框或內嵌正方形面積的一般式。我們發現凝聚三角形只要作出垂直且等長於其最長或第二長的線段，即可以逐步找到外框正方形的頂點，也證明了任意三角形都可以作出內嵌正方形。至於凝聚四邊形，則可以作出垂直且等長於對角線的線段，即可以逐步找到外框正方形的頂點，而任意四邊形都可以作出內嵌正方形。研究過程中亦發現對任意三角形或四邊形，若正方形的頂點可以選擇落在各邊內或外之半圓上，那麼，這種正方形也是存在的。

回收實驗或工業重金屬廢棄溶液一直是綠色化學重要的課題之一，我們研究探討幾種金屬鹽類溶液，利用不同溶劑對物質溶解度的關係，加入有機溶劑，討論金屬鹽類析出情形。 實驗發現加入各溶液會有兩種不同情形，一、晶體析出；二、溶液分層。並透過實驗了解晶體析出量與有機溶劑量對溶液濃度的關聯，找出得到晶體析出率最高效益。我們也探討部分溶液中產生分層的原因，以及上層溶液與下層溶液的差別。 我們希望藉由研究這些特性可以應用在析出工業廢水中的重金屬離子而改善工業排放廢水的環境問題、或是可以利用分層的特性，讓原本濃度較低的溶液濃縮成較高濃度的溶液較方便進行回收。

當一鋁環在一通有交流電的螺線管上時，鋁環會受電磁感應力作用而飛起，而此電磁感應力會因鋁環所在的高度和螺線管內交流電電流大小影響。當一鐵芯受外加磁場（H場）作用時，其所產生的磁場（B場）並不會隨H場線性變化。而鐵芯的磁導率會因外加磁場（H場）震盪頻率的增加而降低。

對於一般的染敏電池發電功率不高的特性，我們試著加入電極片以提高電池的發電效率。而後來便以將電極染敏電池製作過程簡化且具可撓的功能在努力，後來以立可白取代了昂貴的二氧化鈦負極層、以印表機碳粉和鉛筆石墨來取代原正極處理。以紗布和護貝膜解決了原先電解液存放不易的問題，也順便達成具有了可撓式的特性。因為有護貝膜的封裝使電池的續航力大大提升，至二十天依然有電功率的產生，所以簡易可撓式染敏電池是可行的。

臺灣地處亞熱帶，適合利用太陽能。太陽能的應用分為將光能轉為熱能與電能兩大類。前者在八上自然與生活科技課本，3-2面鏡成像單元中，提到太陽能集熱器是「利用平行主軸的太陽光，經凹面鏡反射後聚於焦點」，於是我們試著設計並製作一個焦距為10cm、口徑40cm的拋物面鏡太陽爐，作聚光煮物。後者利用太陽能板發電，將電能儲存12V電瓶，適合戶外手機充電、照明、轉成AC110V家庭用電等多功能之用。為了提升陽光轉換熱電的效率，構思了一套追日電路系統。且由課本中學得槓桿和齒輪省力機械原理，設計了木製的轉動載臺。藉由兩組光敏電阻分別去偵測太陽光的水平(方位角)及垂直(仰角)強度，馬達驅動轉動載臺，達到讓太陽爐及太陽能板正對太陽的任務。

台灣目前的法師蛛科(Zodariidae)僅紀錄1屬1種，我們在校園內利用掉落式陷阱，對地表無脊椎生物進行調查時，發現一未知種的蜘蛛，經比對文獻，鑑定其形態構造，推論是原產於日本西表島的黃足馬利蛛(Mallinella fulvipes, Ono & Tanikawa 1990)，為新紀錄屬與新記錄種，並對雌雄標本重新描述、測量及繪圖。本研究首次記錄到黃足馬利蛛的巢穴形態，並描述其捕食行為、卵囊結構及子代數目。