第56屆--民國105年

偽內切圓與偽旁切圓為與三角形的兩條邊相切，並分別與三角形的外接圓內切、外切的圓。 本研究從偽內切圓與偽旁切圓出發，因為猜測他們與內心及旁心有關聯，於是從這個角度切入。接著我們再對與其相關的Mannheim(曼海姆)定理進行推廣，進而將問題由三角形延伸至圓內接四邊形上。 在圓內接四邊形的情況時，我們探討「圓內接四邊形對角線交點」對八個切圓的極線組成的網格及其交點的性質，並以其退化結果證明偽內切圓與偽旁切圓與內心及旁心的關係。最後我們以不同的方式移動外接圓上的點，利用Geogebra動態繪圖軟體，觀察極線網格交點的軌跡，發現了其軌跡與擺線之間相當有趣的關聯。下圖即為極線網格及P點在△ABC外接圓上移動時其線網格交點的軌跡。

我們為了改善學校水龍頭漏水的問題而展開一連串的觀察和研究，研究分成兩大部分一是了解學校水龍頭的使用情形與分析漏水的原因；第二是製作漏水防治器來有效減少漏水的情形發生。 研究結果發現學校水龍頭的水流量會隨著不同樓層、距離主管遠近、不同形式而有不同。我們利用自製轉角測量儀來了解同學轉動水龍頭的習慣，並製作水龍頭節水卡來減少水的浪費。在製作漏水防治器的過程中，為了提供止水皮足夠的力抵住漏水嘗試了許多材料，我們發現使用防水釹磁鐵加上塑膠螺絲、螺帽組合成可調式漏水防治器可適合不同水龍頭，測試後更確定漏水防治器可有效發揮作用。為了提高穩定性我們又採用3D列印的方式來製作防治器的零件，有效的增加組裝的精確度。

指紋檢測技術為現今偵辦犯罪事件中一項重要的工具，傳統上以粉末法檢測指紋中的水分為主要方法，然而水分易隨著採樣時間拉長而消失，粉末法就難以派上用場。為解決此難題，本實驗利用奈米金可吸附油脂的特性以及具「表面電漿子偶極共振」效應，比較奈米金、奈米金團簇、四氯金酸三者於檢測指紋效果的優劣。研究發現三者之中，以指紋復現明顯程度來看，奈米金團簇的效果最佳，因其可以照射紫外光之後顯現出螢光，而四氯金酸耗時最久，因其須先還原成金原子，故整個過程長達兩小時。本研究亦嘗試在奈米金團簇上，修飾K他命抗體，以達到更加專一的指紋檢測。

研究利用廢棄腳踏車設計與製作微型川流式水力發電機，研究目的：首先研究最佳發電線圈，其次製作水平發電機，設計水輪機，最後完成微型水力發電機。研究結果：漆包線直徑0.5mm繞1000圈，中心為木心、線圈直徑6.0cm發電效能較佳。利用最佳線圈製作的水平發電機在磁鐵盤速度20Km/h，功率約84W。微型川流式水力發電機在水流流速3.5公尺/秒，磁鐵盤速度30Km/h時，發電功率約220W。在灌溉溝渠實際測試，在水流流速0.9公尺/秒，磁鐵盤速度10Km/h發電功率14.5W，足夠提供4個12V的LED電量，具實用價值。台灣有溪流或水圳都可設置川流式水力發電機，降低生態影響、提供環保發電方式。

本研究探討「浮空投影」相關原理，並比較浮空投影器效果之影響因素，含不同斜面角度的四角錐、相同材料製作三、四、五角錐、不同厚度的透明清玻璃與PVC片及壓克力、相同厚度的黑半透明壓克力與透明壓克力、半反射綠玻璃與透明清玻璃之投影清晰度，以及貼上同廠牌三種不同隔熱紙對強光下投影之改善情形。並針對浮空投影器媒體螢幕影響因素進行探究，含不同螢幕亮度、對比度、濾藍光量、環境照度之投影清晰度。 結果顯示1mm透明壓克力製作的45度四角錐在成本、製作與使用效果上有最佳表現，輕便投影器以市售2或2.5mm A4 PVC膠片製作較優；螢幕則以高對比、高亮度、不濾藍光、亮度高於環境等條件可以達到最佳的投影效果，最後將結果應用在虛實互動浮空投影器及類3D立體投影電話。

受到全球暖化的影響，不但造成沙漠擴增、極端氣候加劇、雨林逐漸消失，甚至威脅人類的生存，根據2014聯合國農糧組織報告：全世界仍有39個國家面臨糧食危機。這點勾起我們的憂患意識與興趣，想進一步了解目前全球暖化與台灣稻米產量間的關係。經利用文獻探討及Excel趨勢分析統計，得知以下幾點結論： 一、 台灣的氣溫上升趨勢也與全球趨勢相似，屬於暖化階段。 二、 1976年大約能代表台灣水稻受全球暖化的氣象環境影響依據年代。 三、 台灣稻作產量與暖化的關係，大略可以用飛機起飛、降落、著地三階段模式做為解釋。 四、2001至2014年台灣耕地稻米每公頃平均產量，以Excel做趨勢分析統計得一關係式：y = 0.001x6 + 0.442x5 - 18.19x4 + 256.9x3 - 1546x2 + 3833x + 1644。

本實驗首先探討製備氧化石墨烯的最佳條件，及其氧化後的表面官能基的含量及特徵。為了有效增加水中銅離子的吸附效果，我們利用幾丁聚醣進行複合並製成試劑，經實驗得知本試劑其最佳複合比例，氧化石墨烯與幾丁聚醣的含量比為3：2，複合後吸附銅離子效能為同質量活性碳的8-9倍。本試劑在重覆測試10次反應後，其吸脫附後的再生率為78.1%，表示本試劑有良好回收再利用效果。最後我們利用自製儀器有效即時偵測銅離子的吸附情形，其吸附率可達93.8％。

從好奇台灣山蘇花(Asplenium nidus L.)生長高度為起點，了解它為鐵角蕨屬 (Asplenium)巢蕨群，能提供其他生物生長空間和營養。孢子囊細胞中環帶細胞平均19.4個，唇細胞平均3.2個，具長柄，分類上為較進化薄囊蕨類。孢子囊開啟角度達180度，甚至達225度，可反轉後彈回。一次彈回氣泡幾乎充滿環帶細胞，二次彈回氣泡數較少，符合第一和三類型槓桿，以費力省時方式進行孢子彈射。室內外生長箱測量孢子彈出時平均角度33.4度，推測加上風力可將孢子彈得更高遠，已測得附生高度達5公尺。孢子彈出後，僅附生植物莖0.1-0.2公分並容易掉落，顯微觀察對附生植物影響小。這些適應環境和利他的方法和智慧，值得效法和學習。

本研究將可偵測銅離子的基因轉殖大腸桿菌固定化(包埋)於微膠囊中，使其偵測到銅離子後可發出綠色螢光。固定化大腸桿菌相較於游離培養大腸桿菌，有安全機制、穩定反應等優點，因此適合作為檢測銅離子的生物檢測器。本研究目的在於，提升固定化大腸桿菌的性能，有以下測試面向：基因轉殖大腸桿菌的生長率與綠色螢光表現量、微膠囊的銅離子吸附力與利用SEM、EDS分析微膠囊結構。結果顯示，海藻酸鈉較適合做為包埋的材料，固定化大腸桿菌適合置於低溫下保存，但於室溫下反應的活性較佳；基因轉殖大腸桿菌的綠色螢光表現量隨著銅離子濃度上升而提高；微膠囊在pH9及冷凍乾燥處理時有較好的銅離子吸附力。

回收實驗或工業重金屬廢棄溶液一直是綠色化學重要的課題之一，我們研究探討幾種金屬鹽類溶液，利用不同溶劑對物質溶解度的關係，加入有機溶劑，討論金屬鹽類析出情形。 實驗發現加入各溶液會有兩種不同情形，一、晶體析出；二、溶液分層。並透過實驗了解晶體析出量與有機溶劑量對溶液濃度的關聯，找出得到晶體析出率最高效益。我們也探討部分溶液中產生分層的原因，以及上層溶液與下層溶液的差別。 我們希望藉由研究這些特性可以應用在析出工業廢水中的重金屬離子而改善工業排放廢水的環境問題、或是可以利用分層的特性，讓原本濃度較低的溶液濃縮成較高濃度的溶液較方便進行回收。