第56屆--民國105年

最近幾個月開始，桌上遊戲瘋迷全台灣，除了遊戲性外，還富含了許多教育意義，有語文相關如妙語說書人、數學相關如七吃九，甚至於自然科學類也有演化論遊戲等，非常多元。所以此研究將探詢哆寶這款反應類桌上遊戲中的數學相關規則。歸納統計後發現幾項有趣的結果： 1.若每張卡牌上的圖案不重複出現且任意兩張卡牌中的圖案恰有一個圖案相同。當固定每張卡牌的圖案個數與每種圖案出現次數一樣時，則卡牌中的圖案種類與卡牌總張數會相等。 2.歸納整理後發現卡牌總張數為(n-1)×n+1，其中n為每張卡牌的圖案個數。 3.最後突發奇想，試著製作簡單版之哆寶，驗證我們所得到的結果，並期望能利用哆寶帶入課程進行學習。

本研究希望找出一種環保的回收黃金方法，不僅可應用於低濃度之鉛離子檢測，並且可以形成10nm左右的含金奈米粒子。 我們常聽到：「黃金如同鉑金和石墨一般，均可視為惰性電極，於正極只負責傳輸電子。」這樣的說法真的完全正確嗎？經本研究發現，當電解質改為十二烷硫酸鹽、硫代尿素及助導電劑等混合溶液時，正極的金原子會進行氧化反應，失去電子後形成含金奈米粒子，不僅能從正極基板剝除，形成陽極泥沉澱或還原電鍍到負極上，沉泥透過改質更可以得到不同尺寸的含金奈米粒子。 研究結果證實可從電子垃圾中環保地回收黃金，有效地替代了傳統強腐蝕性的王水或劇毒的氰化物等溶金技術，並能快速且低成本地檢測水質鉛離子含量。

當液滴落下和水面第一次接觸時，因水的表面張力造成液滴彈起，第二次與水接觸時才穿透水面，我們做了幾個實驗發現表面張力與產生液滴彈起現象的最低落下高度有關，當表面張力越低時，能產生現象的最低高度也越低。若將液體換成油性磁流體，探討液滴彈起現象是否不同。

為了解龍潭湖之優養程度，本研究運用宜蘭縣環保局之”宜蘭縣流域污染源管理及污染削減計畫”在龍潭湖進行監測的資料，以卡爾森指數分析評估龍潭湖優養程度。 接著依龍潭湖環湖步道為路線，探究湖岸魚類棲地環境類型，制定採集魚類的採集點，共有4處。在採集點以手抛網撒網採集湖岸的魚類物種，採集期間為105年3月14日~18日，共5天。每一個採集點撒網2次，共採集到101隻魚，加以辨識後，依此建立龍潭湖魚類棲地生態環境地圖。

普小仰椿象(Anisops ogasawarensis)屬於漸進變態的水棲昆蟲，生活史包括卵、若蟲與成蟲，生命史約6個月。身上表面著生很多細毛，其中腹面側邊的毛間距(約為3.585μm)及腹部腹面的細毛間距(約為6.895μm)其可以讓水因其表面張力而防止水進入，但是卻可以保留空氣流通，與蓮葉效應有相同的作用(有超疏水性)。仰椿游至水面時，腹部側邊的毛會打開，有像救生圈般能浮在水面上的功能，沉入水中時，毛則閉合。屬於肉食性，偏好在水中上層活動，空間上的適存值約8.166隻/公升;仰椿滑動一次後足前進的距離約為體長的4.65倍;捕食策略為主動攻擊，以視覺為主，振動為輔進行偵測，偵測(發現)到獵物距離約55.29±5.6mm; 攻擊獵物的時間約0.29秒，另外有鳴叫、飛行、跳躍、假死等有趣的行為。

偽內切圓與偽旁切圓為與三角形的兩條邊相切，並分別與三角形的外接圓內切、外切的圓。 本研究從偽內切圓與偽旁切圓出發，因為猜測他們與內心及旁心有關聯，於是從這個角度切入。接著我們再對與其相關的Mannheim(曼海姆)定理進行推廣，進而將問題由三角形延伸至圓內接四邊形上。 在圓內接四邊形的情況時，我們探討「圓內接四邊形對角線交點」對八個切圓的極線組成的網格及其交點的性質，並以其退化結果證明偽內切圓與偽旁切圓與內心及旁心的關係。最後我們以不同的方式移動外接圓上的點，利用Geogebra動態繪圖軟體，觀察極線網格交點的軌跡，發現了其軌跡與擺線之間相當有趣的關聯。下圖即為極線網格及P點在△ABC外接圓上移動時其線網格交點的軌跡。

傳統塗料使用大量的重金屬與溶劑，影響著大家的身體健康，所以我們探討以自製天然的塗料來取代傳統的塗料。我們取四種豆類：黃豆、黑豆、米豆與花豆，以加酸改質，比較發現以黃豆蛋白質沉澱量最高，所以取黃豆來製作出天然塗料，使用四種抑菌材料硼酸、硼砂、小蘇打粉和薑汁比較抑菌效果、以硼酸效果最好。再將黃豆蛋白分別加入碳酸鈣、硫酸鈣和對照組、放入酸、鹼、中性清潔劑水溶液中做比較、因此實驗證明，黃豆蛋白可用於天然塗料的製作。

指紋檢測技術為現今偵辦犯罪事件中一項重要的工具，傳統上以粉末法檢測指紋中的水分為主要方法，然而水分易隨著採樣時間拉長而消失，粉末法就難以派上用場。為解決此難題，本實驗利用奈米金可吸附油脂的特性以及具「表面電漿子偶極共振」效應，比較奈米金、奈米金團簇、四氯金酸三者於檢測指紋效果的優劣。研究發現三者之中，以指紋復現明顯程度來看，奈米金團簇的效果最佳，因其可以照射紫外光之後顯現出螢光，而四氯金酸耗時最久，因其須先還原成金原子，故整個過程長達兩小時。本研究亦嘗試在奈米金團簇上，修飾K他命抗體，以達到更加專一的指紋檢測。

本研究在探討臺灣欒樹種子成熟程度對紅姬緣椿象族群成長的影響，以及紅姬緣椿象刺吸成熟種子的洞數對種子發芽率的影響。在研究裡我們發現當臺灣欒樹種子越成熟，紅姬緣椿象族群成長就越明顯；種子成熟的數量越多，紅姬緣椿象族群中的若蟲大量產生，並發育為更多成蟲；我們更發現臺灣欒樹成熟種子因為紅姬緣椿象刺吸的作用，會讓臺灣欒樹成熟種子的發芽率產生變化。因此，臺灣欒樹的成熟種子會促進紅姬緣椿象族群成長，紅姬緣椿象刺吸臺灣欒樹成熟種子的作用也會提高種子的發芽率，所以兩者之間存在互利共生的關係。

本研究主要探究哪一種容器可以成功轉起容器內的旋轉物，在實驗過程中以塑膠容器為主。容易成功取起旋轉物的關鍵技巧為先把旋轉物轉到容器的最寬處再立刻將容器轉180 度，可以增加成功取起旋轉物的機會。 成功取起旋轉物的關鍵因素為：內縮瓶口的傾斜度、容器最寬處的高度和旋轉物的轉速。內縮瓶口傾斜度達 6.7 度就有機會成功取起旋轉物，但內縮瓶口傾斜度越大成功率不一定越大；容器最寬處高在 2.4cm~6.5cm 都容易取起旋轉物。旋轉彈珠時，發現瓶口越小所需轉速較快；而使用相同容器，發現旋轉物體積越小所需轉速越快。 利用自製的機器手臂控制轉速可以推論當容器的轉速夠快就愈容易成功取起旋轉 物，且實驗發現傾斜度 30 度以上的自製容器成功取起彈珠機率達 80%以上。