第56屆--民國105年

普小仰椿象(Anisops ogasawarensis)屬於漸進變態的水棲昆蟲，生活史包括卵、若蟲與成蟲，生命史約6個月。身上表面著生很多細毛，其中腹面側邊的毛間距(約為3.585μm)及腹部腹面的細毛間距(約為6.895μm)其可以讓水因其表面張力而防止水進入，但是卻可以保留空氣流通，與蓮葉效應有相同的作用(有超疏水性)。仰椿游至水面時，腹部側邊的毛會打開，有像救生圈般能浮在水面上的功能，沉入水中時，毛則閉合。屬於肉食性，偏好在水中上層活動，空間上的適存值約8.166隻/公升;仰椿滑動一次後足前進的距離約為體長的4.65倍;捕食策略為主動攻擊，以視覺為主，振動為輔進行偵測，偵測(發現)到獵物距離約55.29±5.6mm; 攻擊獵物的時間約0.29秒，另外有鳴叫、飛行、跳躍、假死等有趣的行為。

三千多年前在尚未有鐵器的輔助下，臺灣史前玉匠是使用那些鑽孔材料將玉石鑽製成精美玉器的呢？研究者透過地緣關係至史前玉作坊---花蓮支亞干遺址進行田野調查，在採集部份植物與礦物後，委託切玉師傅切磨成鑽棒，再運用電動鑽具輔助，逐一進行鑽孔實驗，以了解其鑽玉效果；並透過顯微觀察了解其構造特性，以尋找史前最佳鑽孔材料。 實驗發現，貓眼閃玉、紫玉髓及臘光閃玉可鑽穿臺灣閃玉。而且貓眼閃玉的鑽孔效率明顯比紫玉髓及臘光閃玉好；貓眼玉製作成的鑽棒在鑽玉過程的耗損程度也比兩者低。 透過光學顯微鏡觀察礦物內部的結構，發現貓眼玉礦內部由交錯的結晶纖維聚合而成，是否因此分散外力，並減緩鑽棒的耗損與衝擊，值得進一步探究。

象棋和國際象棋都是由正方格所組成的棋盤，而棋盤覆蓋的研究也大多以正方形為主，那是不是只有正方形才可以當成棋盤的基本圖形呢？事實上，如果只採用一種圖形，那正三角形、正方形、正六邊形都可以舖滿平面，而達爾文稱讚蜂巢為「在已知的僅憑本能的建構中是最令人驚奇的成就」，各蜂窩的六個側面緊連其他六個蜂窩，這是自然界中所能找到最節省空間及建材的建築設計。本篇研究主要是利用實際操作的過程中來找尋四格六邊形覆蓋平行四邊形、三角形、六邊形，再將發現的結果做歸納分析並深入探討，找出其規則。

我們使用GGB製作動態圖形觀察「九點圓」，並利用３Ｄ立體圖視功能將九點圓進而推廣至三維空間。首先，我們會先介紹何謂九點圓，並證明這些由三角形建構出的這特殊九點確實共圓。其次，我們將平面推廣至空間，同樣利用GGB的操作觀察在三維空間中九點圓形成的尤拉球，並且延伸至不同圖形尤拉球的探討；在研究過程中我們發現了【第七屆旺宏科學獎：空間中的九點圓與尤拉線】也有探討類似主題，但是我們採取不同觀點卻發現不同的結果，最後我們也用數學式證明了我們的發現，過程中我們證明四面體、八面體、十面體、十二面體中的尤拉球，並藉由觀察進一步推導出多面體與尤拉球的邊與點的關係式。

本研究主要在探討正n邊形包圍任意三角形時，會出現三線共點或多線共點的情形。研究中發現，其交點位置分別會受到內部任意三角形及外圍正n邊形的內角影響。另外，如果只移動內部任意三角形的其中一個頂點，可以發現其三線或多線共點之交點的軌跡為一個圓。而正n邊形包圍任意三角形的性質也可推廣至正n邊形包圍任意m邊形，且其三線或多線共點之線數與組數會隨著外圍正n邊形和內部任意m邊形邊數的增加而增加。

最近幾個月開始，桌上遊戲瘋迷全台灣，除了遊戲性外，還富含了許多教育意義，有語文相關如妙語說書人、數學相關如七吃九，甚至於自然科學類也有演化論遊戲等，非常多元。所以此研究將探詢哆寶這款反應類桌上遊戲中的數學相關規則。歸納統計後發現幾項有趣的結果： 1.若每張卡牌上的圖案不重複出現且任意兩張卡牌中的圖案恰有一個圖案相同。當固定每張卡牌的圖案個數與每種圖案出現次數一樣時，則卡牌中的圖案種類與卡牌總張數會相等。 2.歸納整理後發現卡牌總張數為(n-1)×n+1，其中n為每張卡牌的圖案個數。 3.最後突發奇想，試著製作簡單版之哆寶，驗證我們所得到的結果，並期望能利用哆寶帶入課程進行學習。

螺溪石產於濁水溪流域，是台灣唯一適合製硯的國寶石。本文試著爬梳文獻典籍，透過製硯大師的專訪，到龍神橋、雙龍橋下進行田野調查，並對螺溪石與溪中的頁岩、砂岩、石英岩、礫岩等性質，予以比較研究，總結辨識螺溪石的七種方法。研究發現，螺溪石的岩性為頁岩，部分為輕度變質的泥質板岩。螺溪石的礦物組成與排列成片狀，片狀形態的結構以二氧化矽為主，片狀尾端的結晶形態則為磷酸鈣的結晶體，這是螺溪石所具有的獨特針鋩。由於針鋩的分布均勻、縝密，所以容易下墨與發墨。磨出的墨液易被宣紙吸附，色澤也比其他溪石更黑。實驗顯示，螺溪石的墨液在室溫約-6.8℃左右會結冰，符應文獻中對優質硯石「歷寒不冰」的讚美。

去年我參加科展，研究的主題是「夢時代地下停車場的地層」，其中最感興趣的是「有孔蟲亞化石」的認識。今年我繼續研究「台南海岸」、「澎湖馬公南邊海岸」及「恆春半島海岸」砂灘上有孔蟲遺骸。我們到這些景點採集泥砂，在實體顯微鏡下觀察泥砂裡有孔蟲的特徵、外形；並從採集地點的海灣特質，探討有孔蟲的生長環境是淺海、海灣、潟湖和沼澤，並且推想出營養源豐富的地區是有孔蟲生長的好地方。

陽光要直射太陽能板才有最大的發電量，現在太陽能板不是固定式的，就是用電腦程式輸入當地太陽軌跡來追蹤太陽。可是每個國家太陽軌跡不同，如果機器搬到其他國家就必須重新設定，所以我們想讓機器免設定自己就可以追蹤太陽。 實驗發現：陽光是平行光、照射太陽能板角度不同發電量也不同。所以我們把兩片太陽能板架起來，這樣太陽一移動，兩片太陽能板出現電量差，就能帶動太陽能馬達，直到兩片太陽板中心對準太陽，電量差消失就停止，實驗發現兩片太陽能板夾角65度效果最好(P.7)。 另外我們用彈簧和金屬吉他弦設計的開關來控制強扭力馬達，解決太陽能馬達不夠力的問題(P.13)。希望這個構想可以用在屋頂上的太陽能板，讓大家時時刻刻擁有最大的發電量。

添加奈米碳管搖晃後發現，兩不相溶之溶劑其界面處會形成的微胞，且存留時間會較長。我們利用Fe3O4顆粒及奈米鐵磁流體，與奈米碳管複合形成具磁性的固體顆粒，加入油品經振盪後會形成由固體顆粒包覆的乳液系統，稱為皮克林乳液(pickering emulsion)。改變複合粒子的比例，發現Fe3O4與奈米碳管系統包覆的微胞，因粒徑差異大故不具規律性；反之，鐵磁流體與奈米碳管系統之微胞隨奈米碳管比例增加，粒徑越小、數量漸增、存留時間增加，改質奈米碳管可以改變微胞包覆型態；綜合上述，奈米碳管是穩定皮克林乳液的關鍵。我們利用複合固體顆粒的磁性，進行廢油回收，發現奈米鐵磁流體系統的回收率可達77%，具有可觀的回收率表現。