第56屆--民國105年

藻類，一群會行光合作用的生物，種類與數量龐雜而多元，與陸地上雨林一樣，堪稱為地球水域的肺。本研究的紀錄，藻類的複雜度及數量多寡，與人口密集呈正相關。光照時進行光合作用，的確會消耗二氧化碳；如同其他生物一樣會進行呼吸作用，所以於黑暗處理時，也證實排出二氧化碳。實驗中藻類對於藍光的喜好度優於紅光，但仍不能忽略紅光對藻類生長的必要。CP system運作下，於第6-10天的消除二氧化碳速率達到最高，一直穩定到19天，並於第20天出現疲態。呼吸作用所產生的二氧化碳速率20天內的差異並不明顯。經動物實驗證實，系統確實擁有強大消除二氧化碳與減緩氧氣消耗的能力。實驗後的藻類也可製成對人類與環境有利的健康油品、生質柴油等。

在本研究我們分析出魏碑前後期的幾何差異，再與草書、楷書、行書、隸書等各種字體進行幾何的比較。發現楷書分別影響魏碑前期及魏碑後期，但魏碑前期及魏碑後期的特色卻大不相同，而魏碑後期字體特色更與草書相似。我們利用Font Creator開發「魏碑前期字體」供Windows使用者使用，除了將碑文留存的字庫進行數位典藏，並把未在歷史上保存的字按照數據復原模擬造字。我們還以Labview撰寫程式讓利用機械手臂模擬書寫，試圖以幾何意義與力學的角度去探討魏碑體前期為何歷史上僅存在短暫的時間。我們發揮在數學、自然、國文、藝文、資訊課堂所學，讓書法美學進行數據化以及墨跡再現。本研究是中小學科學展覽中第一個與書法相關的研究，也是少數與人文結合的科學探究作品。

滾子(橡皮圈、踏墊圈及彈簧圈)在轉盤內滾動時，會產生滾動、滑動、跳動、滾滑、跳滾等各種運動現象，亦會有下凹、前凸、上凸、後凸、橢圓、擴張波動... 等各種形狀的變化，並伴隨著滾子周長的增加。透過本實驗可驗證滾子的運動模式受到轉盤跟滾子的接觸面性質、轉速等因素的影響，而滾子在轉盤速度產生改變時，會因為摩擦力及重力的影響，產生後退或前進的現象。透過分析錄影檔，可計算出滾子的後退角及臨界轉速，促使滾子後退角產生改變的因素除了轉盤的材質之外，原因尚有其質量與表面狀態的差異。除此之外，我們又延伸出其他不同材質、大小的轉盤及滾子，嘗試各種組合，也因此發現把彈簧作為滾子時，能觀察到明顯的共振駐波...等有趣的現象。

三角形內心中，我們發現新理論將內心沿角平分線至頂點放大"特定倍率"產生新三角形其重心與原三角形內心共點。內心沿角平分線點放大另一"倍率"產生另一三角形又和原三角形內心共點，並稱為頂內與邊內三角形，兩三角形不僅全等且圖形疊代形成完美心對稱圖形。再利用向量理論創出新三角形通式使原三角形垂心或外心變換成新三角形重心。內心能變重心，重心也能變內心嗎?我們再找出並與原三角形合稱三共軛三角形，討論三者關係。最後在角平分線上找出和原三角形共圓的三角形，發現原三角形內心和新三角形垂心共點且兩三角形外心亦共點的特殊現象，進行重複疊作三角形最終將收斂為正三角形，並修正第52屆科展高中組心心相印類似研究的錯誤。

本研究以豬糞、蠅蛆為對象，以自行培養之蒼蠅及蠅蛆，在高床式豬舍養殖環境，將蠅蛆置入豬糞中，以蠅蛆分解豬糞進行實驗。 研究結果顯示： 1. 觀察以蠅蛆作用活體系統用於豬糞處理之研究，確實可行。 2. 檢驗豬糞中之VOCs含量，推算豬糞腐熟及肥料腐熟的程度，證明其有效快速腐熟。 3. 分析蠅蛆分解豬糞後肥料成分，經過種植鮮花及蔬菜之差異，證明確實有經濟效益。 4. 由文獻探討蠅蛆之成分，經過蠅蛆飼養餵食雞隻之差異，證明確實有其經濟效益。 此一方法既省水不沖洗豬舍，又可解決動物糞便之主要環保問題，避免二次污染，且可將豬糞利用轉換得到良好之肥料及飼料，再次回饋農、畜牧業，有利於推廣，真是一舉數得。

我們利用遞迴式求n個不同球放入k個相同箱子的方法數，得到形如巴斯卡三角的數值表，並發現在遞迴關係裡求得的數與落階乘多項式的係數恰好相同。 接著我們將形如巴斯卡三角的數值表轉換成矩陣表示，求出其反方陣，此反方陣竟然是Stirling numbers of the first kind；再將反方陣中的元素取絕對值得Stirling numbers of the second kind；Stirling numbers of the second kind表中的第n列第x行的元素，竟是將n個人分成x圈的方法數。 接著我們找出: Stirling numbers of the first kind與調和級數的關係式、Stirling numbers of the second kind與Pmn的關係式、Stirling numbers of the second kind與Cmn的關係式及Stirling numbers of the second kind與Hmn的關係式，並利用數學歸納法與gamma函數證明上述關係式；並尋找到響鈴數字與n個不同球放入k個相同箱子的方法數的連結。

粉塵爆炸（英語：Dust explosion），是指粉塵在一定的密度內同時瞬間燃燒的狀態。八仙樂園的那場意外造成了許多傷亡，經專家分析後，確定是因為濃度極高的玉米粉引發了粉塵爆炸。此次研究想探討出何種條件下，最容易引起粉塵爆炸。 當桶內粉末濃度達到一定的質量時，就容易引起粉末的瞬間燃燒，造成氣體急速的膨脹。但我們在過程中，燃燒中的甲醇在桶子內部溢出，導致桶子變形，於是我們在桶子內部貼上鋁箔紙； 粉末噴出後無法點燃，所以我們在桶子內裝甲醇的蒸發皿加裝三角架固定並加高。 實驗後，我們觀察到以下結果：我們發現粉塵濃度越大，爆炸威力越強；烘烤時間越久(越乾燥)，爆炸威力越強；在相同條件下塵爆威力，玉米粉>太白粉>低筋麵粉。

研究目的有四：（一）連續正整數列中，求出最長非等差數列解題策略及一般項公式（二）公差d之等差數列中，最長非等差數列一般項公式（三）從一組等差數列中，求出最長非等差數列總項數（四）求出等差數列中，任意項ai之三等分位置表記法。結果如下： （一）定義非等差數列第k項與原正整數列第k項間的差距為「異」並令為Tk-1=Σ[(k-1)/2i]ŸŸŸ·3i-1， （二）定義非等差數列第k項與原數列第k項間的差距為「異」並令為Tk-1=Σd·[(k-1)/2i]·3i-1， 三）從m項等差數列中找出最長非等差數列： 1. 若m=2·3n+R1，0≦R1>3n，項數2n+1， 2. 若m=Σ3n+2·3n+Rt，其中n1>n2>…>nt，0≦Rt>3n，項數Σ2n+2n+1， 3. 若m=Σ3n+Rs，其中n1>n2>…>ns，Rsϵ{0,1,2}，項數Σ2n+Rs， （四）求等差數列中ak位置，取3n≦k>3n+1，nϵℕ，如下： 1. k不為3的倍數，則ak表示為(z1+1)-(z2+1)-(z3+1)-…-(zn+1)-Cn ， 2. k為3的倍數，則ak表示為(z1+1)-(z2+1)-(z3+1)-…-zi+1-(3-3-3-…-3){n-1個}。 以此證明最長非等差數列。

本創作係在減少強迫症或視障患者在生活上之困擾，輔助其正確關水及關門動作，研究內容包括關門、關水龍頭輔助裝置以及居家保全裝置等，使屋主擁有正常之生活，照顧社會弱勢，依據醫學上的研究，他們會感到需要不斷反覆地檢查某些事，並且在患者的思緒中，會持續地重複浮現某種想法，或是感到需要一再地執行某些日常行為。常見的重複行為包含洗手、計算東西、檢查門是否上鎖，希望這個作品能夠改善他們的困擾。研發「關門輔助裝置」能自動判斷廣播內容，輔助患者對關門、關水之操作，設計「房屋保全裝置」之防盜功能，可提供屋主簡易操作以達到居家保全，增進其安全感，使其放心、安心，加強強迫症患者居家之安全設備。

本研究利用模型與風洞方式，比較蝴蝶雙飛時與單飛時，所受到的升力與阻力。觀察蝴蝶飛行路線，並計算蝴蝶飛行時間與姿勢，瞭解蝴蝶如何適應環境的改變。 觀察蝴蝶的滑翔運動中，發現高展弦比，阻力小，滯空時間長。調整模型的攻角及兩翼夾角，發現大型蝴蝶，當攻角大時，升力大。實際觀察發現，蝴蝶多以此角度起飛。若蝴蝶雙飛時，下方蝴蝶緊閉翅膀，確實升力較大。 當蝴蝶交尾時，受到干擾，會垂直飛離，下方蝴蝶則六足縮起，翅膀緊閉，垂於正下方，降低阻力，可迅速躲避天敵。我們認為這種姿勢，使重心位置不偏移。選擇垂直飛行，呈一直線，避免下方蝴蝶的重量產生力矩影響飛行，是非常聰明的做法。希望我們的研究，對未來的飛行器能有所貢獻。