第56屆--民國105年

本實驗旨在以簡單的化學電池，使用水耕植物的培養液體作電解質，代替植物工廠的電源裝置，達到節省能源的效果。首先測試增加光照時間是否可以促進植物生長，在經過多次測試及嘗試栽種水耕植物的實驗，增加光照時間確實可以讓多數植物加快生長速度，對於產能可以有所提升。 利用各種不同電極進行組合，選取其中電位差較大的電極組合，連結LED組，經過最長8小時放電的測試下，都能持續維持LED之亮度。最後在測試補充培養液中鋅離子的實驗中，約放電4小時，即可達補充鋅離子之濃度。在考量溶液內金屬離子的濃度，改以其他效能更好的化學電池(如燃料電池)或配合植物工廠配件，開發新裝置，可以讓植物工廠提高效益，達到節能之目標。

在本篇文章中我們將討論任給n個正整數邊長可形成的三角形數目，以及由最少至最多數目的例子建構歷程，而討論這個問題也牽涉到在一線上建構不同的圓，利用不同的圓及圓心之間的關係來討論出例子建構歷程，也利用幾何關係證明出一些相關定理。

本研究利用模型與風洞方式，比較蝴蝶雙飛時與單飛時，所受到的升力與阻力。觀察蝴蝶飛行路線，並計算蝴蝶飛行時間與姿勢，瞭解蝴蝶如何適應環境的改變。 觀察蝴蝶的滑翔運動中，發現高展弦比，阻力小，滯空時間長。調整模型的攻角及兩翼夾角，發現大型蝴蝶，當攻角大時，升力大。實際觀察發現，蝴蝶多以此角度起飛。若蝴蝶雙飛時，下方蝴蝶緊閉翅膀，確實升力較大。 當蝴蝶交尾時，受到干擾，會垂直飛離，下方蝴蝶則六足縮起，翅膀緊閉，垂於正下方，降低阻力，可迅速躲避天敵。我們認為這種姿勢，使重心位置不偏移。選擇垂直飛行，呈一直線，避免下方蝴蝶的重量產生力矩影響飛行，是非常聰明的做法。希望我們的研究，對未來的飛行器能有所貢獻。

本科展以傳統電梯為基礎，提出一套智慧節能水電梯系統，此系統分為三大部份，為智慧節能、智慧感測、智慧監控。此電梯智慧節能功能，是將電梯原固定配重之配重箱，改良為可調節重量之配重箱，當載重箱發生變化(人數變化)，此時系統會依據目前電梯配重箱現況，利用配重水調整配重箱重量，達到載重箱與配重箱的平衡，即可達到電梯運行功率消耗最小化的節能目的，另外在智慧感測方面也增設火災感測器、煙霧感測器、地震感測器、過載保護裝置來使電梯防止天災和人員疏失。智慧監控的部分，由PLC結合人機畫面和遠端監控系統與智慧電表，此功能可以讓電梯的整體資訊讓維修人員更方便了解電梯的狀況，與蒐集電梯的相關資訊，達到整個系統整合的目的。

在空氣品質越來越不好的情況下，如何淨化空氣成為我們生活中一項重大課題，靜電集塵為清除氣體中塵埃方法的一種，是利用電荷異性相吸原理，與外加高壓而形成二個極性相反的電場，在庫倫力的作用下，使灰塵粒子荷電後向集塵板移動而附著在集塵板上，而達到淨化空氣目的。讓我們製造一台有效的靜電除塵機，來使我們的空氣更加淨化吧！

一下子就吸引許多人目光的飛行玩具—氣球直升機，是我們這次科展研究的主題。 透過實驗設計與研究，我們發現影響氣球直升機飛行的因素有很多，我們整理出三個面向，包含氣球、扇片、吸管。可想而知氣球越大會使得飛行更久更高；在扇片面向上，使用A4紙包覆、用3個梯形(或圓弧形)的扇片、設定偏折40度角也能增加飛行時間與高度；扇片內的吸管彎曲90度以及使用扁狹狀的出氣孔也對飛行時間與高度有正面影響。若能掌握這些正面的影響變因，相信氣球直升機一定會讓人愛不釋手。

粉塵爆炸（英語：Dust explosion），是指粉塵在一定的密度內同時瞬間燃燒的狀態。八仙樂園的那場意外造成了許多傷亡，經專家分析後，確定是因為濃度極高的玉米粉引發了粉塵爆炸。此次研究想探討出何種條件下，最容易引起粉塵爆炸。 當桶內粉末濃度達到一定的質量時，就容易引起粉末的瞬間燃燒，造成氣體急速的膨脹。但我們在過程中，燃燒中的甲醇在桶子內部溢出，導致桶子變形，於是我們在桶子內部貼上鋁箔紙； 粉末噴出後無法點燃，所以我們在桶子內裝甲醇的蒸發皿加裝三角架固定並加高。 實驗後，我們觀察到以下結果：我們發現粉塵濃度越大，爆炸威力越強；烘烤時間越久(越乾燥)，爆炸威力越強；在相同條件下塵爆威力，玉米粉>太白粉>低筋麵粉。

滾子(橡皮圈、踏墊圈及彈簧圈)在轉盤內滾動時，會產生滾動、滑動、跳動、滾滑、跳滾等各種運動現象，亦會有下凹、前凸、上凸、後凸、橢圓、擴張波動... 等各種形狀的變化，並伴隨著滾子周長的增加。透過本實驗可驗證滾子的運動模式受到轉盤跟滾子的接觸面性質、轉速等因素的影響，而滾子在轉盤速度產生改變時，會因為摩擦力及重力的影響，產生後退或前進的現象。透過分析錄影檔，可計算出滾子的後退角及臨界轉速，促使滾子後退角產生改變的因素除了轉盤的材質之外，原因尚有其質量與表面狀態的差異。除此之外，我們又延伸出其他不同材質、大小的轉盤及滾子，嘗試各種組合，也因此發現把彈簧作為滾子時，能觀察到明顯的共振駐波...等有趣的現象。

我們利用遞迴式求n個不同球放入k個相同箱子的方法數，得到形如巴斯卡三角的數值表，並發現在遞迴關係裡求得的數與落階乘多項式的係數恰好相同。 接著我們將形如巴斯卡三角的數值表轉換成矩陣表示，求出其反方陣，此反方陣竟然是Stirling numbers of the first kind；再將反方陣中的元素取絕對值得Stirling numbers of the second kind；Stirling numbers of the second kind表中的第n列第x行的元素，竟是將n個人分成x圈的方法數。 接著我們找出: Stirling numbers of the first kind與調和級數的關係式、Stirling numbers of the second kind與Pmn的關係式、Stirling numbers of the second kind與Cmn的關係式及Stirling numbers of the second kind與Hmn的關係式，並利用數學歸納法與gamma函數證明上述關係式；並尋找到響鈴數字與n個不同球放入k個相同箱子的方法數的連結。

利用「三角形兩邊之和大於的三邊」的概念，將任意△ABC的三頂點設為圓心，各頂點對邊長為該頂點之半徑畫圓，讓此三圓定兩兩相交於兩點。本研究以作圖與觀察為出發點，利用GeoGebra軟體，觀察到此三圓兩兩相交所形成之三條共弦相交於同一點P，並發現固定B、C兩點，移動A點時，P點位置的改變。過程中我們逐步推測與猜想，最後著眼在只討論A、B、C、P四點坐標位置的關係，在固定B、C兩點的條件下，移動A點觀察P點軌跡，及移動P點觀察A點軌跡，從中我們發現了這些移動軌跡會形成二次曲線，並將這些有趣的現象加以證明。