第55屆--民國104年

在觀察活動中，我們發現醉芙蓉花瓣會隨著時間改變顏色。早上時是白色的，中午變成粉紅色，下午又變成紅色。我們想要知道醉芙蓉的變色原因，於是展開研究。我們透過不同操縱變因的實驗，如陽光多寡、不同燈光、色光、水溶液、溫度、氣體等，並利用自製色卡判別花瓣顏色，作為實驗結果。我們發現二氧化碳和低溫會明顯的減緩醉芙蓉的花瓣變色速度；而紫色光則能加速花瓣變色。我們也在實體顯微鏡下觀察花瓣變色狀態，發現存在花瓣上的色素類似指示劑，分泌後接觸到花瓣上的酸性物質使花朵變紅。

本研究探討「在一個n×n的方格板上，從任意方格的中心運動到另一個與其相鄰方格的中心，每次運動必須轉彎，即任意兩次連續運動的方向垂直，最長的一條閉合、不相交的路徑要經過多少方格？」首先，探討滿足閉合、不相交的路徑的關係，利用塗色及歸納法推導可能經過的最多方格數，然後建構滿足條件路徑的解。我們成功得到最長移動路徑方格數可依 值分成四個群組，並依所建構閉合、不相交的最長路徑，區分成兩大類：螺旋狀和柱狀的移動路徑。其中，除n=4k+2, k∈N柱狀的路徑在n≥18明顯變少外，其餘都可找到螺旋狀和柱狀有相同的最長路徑。本研究也延伸討論n×m矩形的情形，並得到完整的結果，且設想掃地機器人能不重複打掃、掃過面積最大、自動回充電座充電的應用可能。

問卷調查結果：有近八成的老師或學生都認為細鐵絲可以傳熱比較快、比較遠，且持續加熱，熱量會不停的往更遠地方傳遞。但，我們利用創發的「熱傳導檢測儀」實驗證明：一、加熱同樣的時間長，粗鐵絲熱傳導速度較快，熱傳遞的距離也較遠；二、不管鐵絲的粗細，不管加熱多久，熱傳遞的距離是有限度的：三、離火源同一位置的鐵絲溫度也是有限度，不會因持續加溫而再增溫。

本科展利用震動材料，嘗試做出一個震動手持裝置，期待手抖症狀的人配戴後能降低手抖，使配戴者有穩定的雙手重拾更好的生活。 我們測試不同型式和轉速的馬達、改變電壓、增加馬達、增加重物，嘗試找出可能減少或干擾手抖的方法；發現重物抑制震動的效果不佳，也發現震動馬達會干擾原來的震動。實驗後期我們做出並比較幾款穿戴式的減震裝備，並選出一款最佳手持裝置供親人實際感受。 工作7個多月，仍然無法做出完全降低手抖的裝置，因此截稿送件後仍然繼續重組各種零件，期待能組合或創作出更好的減震手持裝置。 震動感測模組已經設計完成製作與測試，期待可以組合減震裝備與感測模組，以便完成智慧型的減震手持裝置。

為了可以設計能打掃樓梯的掃地機，我們需探討正ｎ邊形在階梯上的翻轉，因此我們從試作小正三角形在大正四邊形外圍的翻轉，畫出質心之翻轉軌跡並算出弧長與面積；接著我們擴展到小正n邊形在大正k邊形的翻轉，在千變萬化的軌跡中，找到弧長、面積的通式。同時，我們也探討：當由大正k邊形翻轉小正ｎ邊形的弧長軌跡，並計算出回到原出發點的最小圈數，並發現其規律。最後在應用方面，我們依此發展到小正n邊形及圓形在階梯上的翻轉，並改變階梯之夾角推導出其通式，可應用在機器人掃地機打掃樓梯。

本研究發現n個人的約瑟夫問題，反覆淘汰留下來的第m個人，m＝1〜lcm(n,n-1,……,k) 時，倒數第k個淘汰的編號f(n,m,k) 會循環，其循環節長度是lcm(n,n-1,……,k)；又找出 f(n,m,k) 的遞迴公式，再以該公式使用 Excel 推算 n＝1〜16，m＝1〜lcm(n,n-1,……,2) 時，發現人數不變時，每個編號倒數第 k (k＝n〜1) 個淘汰的機會都相同；據此提出並證明「約瑟夫定理」：人數n人，反覆淘汰留下來的第m個人，取 m＝1〜lcm(n,n-1,……,2) 時，每個編號倒數第k個淘汰的機會都相同。

羊蹄甲的果莢有漂亮的螺旋引起我們的興趣。 我們除了收集各式各樣螺旋果莢進行分析，也將果莢浸水切片成各種不同紋路的方向，再利用烘箱進行實驗，我們得到的螺旋主因是：果莢中的纖維紋路方向是斜直線，果莢乾燥時紋路相互靠近產生密合的力，及纖維變短產生收縮的力，此兩組力量同時作用造成螺旋，並利用彈性膠帶模擬纖維的力反覆實驗來印證。 我們也利用鋁箔紙（兩面材質不同）模擬果莢外型進行實驗，探討果莢彎曲度、腰身等對螺旋的影響。 最後，我們設計出與常見單螺旋樓梯不同的『DNA雙螺旋樓梯』，它類似兩條單行道，上下行走不會相遇錯身。我們還設計出『螺旋週期表』，比起平面週期表，更強調每一原子接連不斷的循環特性。

本研究透過實測，找出實心圓穿越空心圓張開的最大值，並歸納出比值，再利用畢氏定理將此通則發展成公式。藉由空心圓直徑與空心圓張開最大值的比值所發展出的公式，預測實心圓可以穿越的最小空心圓直徑，並將本研究發現的公式應用在日常生活中，例如：撲滿、收納袋、收納箱等。

在日常生活雜訊通常被視為干擾，大多數的狀況下我們嘗試減少雜訊以利訊號的接收，但在一些特定的非線性系統中，加入適當強度的雜訊反而會增強訊號的接收，這個現象我們稱之為Stochastic Resonance(以下簡稱SR)。本研究以投影機將訊號及雜訊投影在視網膜上，並加入不同強度的雜訊於訊號中，利用MEA(多電極陣列系統)紀錄視網膜產生的電生理訊號，觀察不同強度的雜訊對視覺訊號接收的影響。實驗結果顯示在加入一定程度的雜訊中，訊號的品質確實顯著增強。未來將著手在背景中加入雜訊，模仿自然中雜訊的來源，觀察大自然中雜訊對生物的獵食、躲避天敵是有利或弊。

科技的主要目的是在改善人類及各種生物之生活。本研究的目的即是建立助行步態的分析，並發展可控式輔行設備，藉著此一智慧化輔具，改善長者或傷患的行動能力，使其不畏於行走，並對其復健、社交生活有所助益。 該可控式輔行設備使用磁流變液煞車器以即時提供最佳阻力，控制輔行設備速度。輔行設備上亦設計有力量感測器、傾角計、轉速計，可以感測使用者的行為，提供適當的信號以隨時調整輔行設備之阻力。研究中對長者步態進行量測與分析，建立各感測值與步態行為之關聯性，並找出關鍵變數來預測步態，依此建立輔行設備的控制邏輯。藉由整合煞車器、感測器與控制邏輯和人機界面，建立可控式輔行設備，大幅提高使用者之安全性與便利性。