第55屆--民國104年

本研究在探討熱能與電能之間的能源轉換，並製作出免插電之可供USB電的陶瓷香精燈。 實驗材料選用廣泛利用於醫療、冷藏箱、飲水機的致冷晶片，研究過程發現利用水降溫及並聯晶片能增強效能，研究結果製作出熱源電池模組，測試電量發現 : 與行動電源沒有差異，並結合USB增壓模組替3C電子產品充電。 適逢2015年兩次尼泊爾大地震與台灣歷年山難，發現人們在緊急事件中，身邊電力與電池已經失去作用，3C產品無法發揮聯繫與定位功能。本研究產品，USB陶瓷香精燈，可提供居家的緊急災難準備、荒野露營或是臨時找不到電源時候，只要點根蠟燭與100cc的水，USB香精燈就可以為智慧手機充電。 USB陶瓷香精燈，進一步可配合政府推廣(陶瓷)文化創意產業與廢能回收裝置發展。

生活中，常常因為一個不小心，一段美麗的意外就此展開。 我們從三角形中的三角形個數計數開始。 計數三角形個數的過程中因為力道太大導致其中的一個小三角形意外地被搓破一個洞。並且發現計數時偶爾會有三角形是包含此被戳破的三角形。直覺告訴我們當任意戳破一個三角形時，剩餘的三角形數會有一個規律存在。經過一連串的抽絲剝繭與討論，我們終於找出這規律。研究過程之中，我們發現會有一些同樣的思維模式來解決問題。不得不說，數學的世界真的太豐富且無奇不有了。

在觀察活動中，我們發現醉芙蓉花瓣會隨著時間改變顏色。早上時是白色的，中午變成粉紅色，下午又變成紅色。我們想要知道醉芙蓉的變色原因，於是展開研究。我們透過不同操縱變因的實驗，如陽光多寡、不同燈光、色光、水溶液、溫度、氣體等，並利用自製色卡判別花瓣顏色，作為實驗結果。我們發現二氧化碳和低溫會明顯的減緩醉芙蓉的花瓣變色速度；而紫色光則能加速花瓣變色。我們也在實體顯微鏡下觀察花瓣變色狀態，發現存在花瓣上的色素類似指示劑，分泌後接觸到花瓣上的酸性物質使花朵變紅。

本報告是主要針對太陽能板上自動追蹤功能的研究。以藍晒及自製的指南針作為研究太陽移動軌跡的方式，找出整年太陽移動軌跡；並找出太陽能板在直射及斜射之情況下發電量的不同。如此之後，便可依據研究數據以簡易的材料（時鐘、發條）、方式來設計較簡單的「追日」系統，使太陽光的使用更有效率，發電功率也可大幅提升，對這資源日益耗竭的地球可是一大福音。

研究動機：生活上，我們會接觸泥、沙和小礫石，為了讓我們對泥、沙和小礫石有初步的認識，而進行相關研究。 研究內容：進行不同泥砂及礫石等的滲水性及吸水性、產生音量大小、傳導音量大小、減震效果、抵擋鑽刺效果、水花濺起的情形、形成砂石堆的高度坡度、以小礫石及砂填補中礫石堆的穩定情形比較、摩擦力比較及反射光線比較實驗。 研究結果：各種泥沙、礫石，有的較光滑粗糙；有的減震效果好，有的傳導聲音效果佳；有的抵擋鑽刺效果佳、有的可避免水花濺起的情形等各有不同。了解種泥沙、礫石的特性，就可在生活上善加利用。

本研究從牛吃草問題出發，將牛以繩子綁在房子固定的點，牠吃草的範圍是個部份圓(如圖一斜線部份)，我們改變固定點的位置、改變繩長、改變不同的房子形狀、讓固定點變成可動式等，研究所圍成形狀面積的變化，找出規律，並將研究結果進行實際的應用。

無意間看到許多空手破玻璃瓶的影片，感到很神奇，便進行了一系列的實驗探究。首先，想辦法克服了用空手就可以順利將玻璃瓶擊破的方式，再來便設計實驗來找出破瓶的原理，特別的是，我們自製了一個壓力變化觀測器，可以用來觀測瓶內液體所受壓力的變化。最後，真正破瓶的奇妙原理被我們找出來了，主要可分成兩個部分：一是利用力的慣性作用，使得水與瓶底發生瞬間分離，因而產生了真空泡。二是利用真空泡的壓力幾乎等於零，使得周圍的水瞬間往真空泡收縮而產生震動，因而震裂了瓶底。這個發現也破除了一些人認為這個實驗會造成危險的疑慮，因為真正破瓶的原因，是由於水瞬間收縮而震裂瓶底，而不是會讓玻璃瓶爆裂碎片四飛造成危險。

本研究主要在探討如何運用乘法計算數字方塊，稱它為「乘層方塊」。藉由訂定乘層方塊的遊戲規則，探討乘層方塊的層數還有結束數字的秘密，並期望能作為國小乘法課程上有趣的教學活動。 我們定義乘層方塊的遊戲規則，並驗證遊戲規則是否可行。接著把數字分成奇數和偶數並組合成不同的類型計算，總共有20種類型，1540種排列。 研究結果發現，我們訂定的乘層方塊遊戲規則是可行的，乘層方塊會有收斂的情形，收斂的結束數字只有0、1、5、6，其中以0的數量最多。乘層方塊的層數最多能達到7層，而4層的數量最多。此外，研究發現乘層方塊遊戲規則僅適用於四邊形。 規劃未來使用除法、加法並使用在不同多邊形來進行研究。

本研究目的在探討影響河道堆積之各種因素，嘗試找出堆積的主要原因，並觀察茄苳溪、大漢溪、南崁溪河道堆積情形，作為對照。為了更清楚了解河道的堆積情形，我們製作了河道模型，依照模型來設計各種實驗，其中變因包含了河道的傾斜度(坡度)、河水的水量、河道寬窄、河中障礙物對河道堆積的影響，最後依照觀察茄苳溪、大漢溪、南崁溪河道對照實驗結果，並探討河川地形對生活環境的影響，並提出改善建議。

一. 找出廣義3階魔方分5型各別計其數MA(t)，MB1(t)，MB2(t)，MC(t)及MD(t)將排和t依序由0，3，6，…到144表列此5型數量，及衍生之H(t)，M(t)，S(t)，SB(t)，SC(t)，SD(t)數量。 二.用二次函數假定或階差數列求和，推測H(t)及M(t)公式，導出S(t)公式。 三.用位元分析：(一)推出MA(t)，MB(t)及MC(t)公式。(二)掌握D型特徵，但暫用階差數列推測MD(t)公式。(三)推出H(t)公式。(四)藉MA(t)，MB(t)，MC(t)及H(t)論證MD(t)公式與(二)的推測吻合。(五)藉MA(t)，MB(t)，MC(t)，MD(t) 推出M(t)公式符合先前推測。(六)附帶推算SB(t)，SC(t)，SD(t)公式。 四.討論延伸至4階魔方的作法，並探索用3階建構6階及9階。