第55屆--民國104年

「SET ! 你收集到幾組SET？」 本研究透過桌遊SET牌的研究，利用數學窮舉法和數學計算，探討SET牌桌遊遊戲中的奧祕。研究結果如下：一、SET牌由81張不同的牌所組成；二、至少發21張牌，一定會出現SET；三、利用我們找出的「關鍵密碼」，可以輕易將81張SET牌，拆解成27組SET；四、一副81張的SET牌，可以湊出1080組不同的SET。根據SET牌的四個屬性（顏色、數量、填充、形狀），每個屬性代表一個空間，我們將其想像成散布的四度空間的81個點，這81個點，每三個點連成一線，即是一組SET。81個SET點交織出1080條美麗的線段，即是屬於SET牌的數學美麗形體

架設陀螺發射裝置，發現陀螺的轉動時間可能受到陀螺重量、陀螺軸高、陀螺盤面大小等因素影響，因此分別以上述三個因素為操縱變因製作不同的陀螺來探討陀螺的最佳設計方式。

本研究探討「在一個n×n的方格板上，從任意方格的中心運動到另一個與其相鄰方格的中心，每次運動必須轉彎，即任意兩次連續運動的方向垂直，最長的一條閉合、不相交的路徑要經過多少方格？」首先，探討滿足閉合、不相交的路徑的關係，利用塗色及歸納法推導可能經過的最多方格數，然後建構滿足條件路徑的解。我們成功得到最長移動路徑方格數可依 值分成四個群組，並依所建構閉合、不相交的最長路徑，區分成兩大類：螺旋狀和柱狀的移動路徑。其中，除n=4k+2, k∈N柱狀的路徑在n≥18明顯變少外，其餘都可找到螺旋狀和柱狀有相同的最長路徑。本研究也延伸討論n×m矩形的情形，並得到完整的結果，且設想掃地機器人能不重複打掃、掃過面積最大、自動回充電座充電的應用可能。

本研究利用日光偏振訊息找出太陽方位，發現ω(日光強度的極大值對稱軸旋轉角度)與太陽方位角As的關係為：As=-ω+φ，負號代表逆時針旋轉，φ為偏光膜初始角度。因此可藉由日光偏振訊息得知太陽的所在方位角。 此外，為了得知觀測者所在經緯度，本組採用三角定位法，並以原地觀測到不同時刻的太陽方位角，及已知兩點太陽直射地球的經緯度，來作推算，並輔以球面三角學加以修正，且更進一步測試觀測者在不同緯度、經度、觀測時間差及觀測時間等情形，使本計算模式更完善。本計算模式為本組創新之研究，其適用範圍隨太陽直射緯度而變化，最小適用範圍在正午前後2小時，且兩次觀測時間間隔只需15分鐘，比一般只能在正午時推算經緯度的方法還來的便利。

「波形密碼」中的“波”，是黑繩示波器上白線反射的光線被黑繩擋住而形成影點，因視覺暫留而殘留並連成波線。首先，發現圓筒曲面經幾何投影會造成波長呈現「短－長－短」的歪像畫狀況，砂帶機則不會；黑繩的擺幅會限制波形振幅，黑棍則不會。第二部分，推導出相位差公式：相位差＝(波數×360°)/半面白線步數＝(360°)/(半面白線步數×轉速比)，且當相位差為360°的整數倍時，波線會完全重合。以及波數公式：波數＝1/轉速比＝(相位差×半面白線步數)/(360°)。第三部分，從經拆解的Ａ、Ｂ、Ｃ組函數關係式開始，最後推出Ｄ組（圓筒＋黑繩）的函數關係式： y=kcos⁡(f×tan(ωx)+b)×cos(ax)或y=kcos(ω×|x|m+b)×cos(ax)。

裝百葉窗的主要目的在遮陽，可是我們常看到的情況是：葉片開著讓陽光直接照進室內，又熱又刺眼；或是幾乎全關，室內昏暗大白天也一定要開燈，空氣又不太流通。 我們設計的自動轉動遮陽百葉窗就沒有以上的問題。我們利用Arduino系統來控制百葉窗的葉片轉動，讓葉片能隨著太陽移動的角度跟著轉動以遮住陽光，不讓陽光直接照進室內，但又不會完全阻隔自然光，室內仍然明亮，不必非要開燈不可。為了方便使用的人如果想要看窗外景物，或是不想讓外面的人看到室內情況，我們也提供了手動操作的功能，利用紅外線遙控，可以切換手動/自動開關來改變操作模式。

我們以γ構型史特林引擎為基礎，結合自由活塞的結構，再加上線性發電模組，設計出一台可在溫泉環境中發電的地熱發電機，因製作精度不良且材料選擇錯誤，第一代原型機模型僅運轉1分鐘即損毀，不過已足以證明其理論與方向的正確性，針對第一代原型機的缺失，我們著手製作第二代改良型，將引擎分為熱交換模組與動力模組2部分，解決溫差造成水凝結的問題，我們並將它命名為分離式γ-自由活塞型史特林引擎，最後我們以實驗證明「淺層地熱發電」的可行性，為綠色能源提供另一種選項。

本研究探討草酸抑制多酚變色的效果，我們將各類易氧化褐變水果，浸泡於不同濃度的草酸水溶液中，觀察水果變色程度，並將變色結果與水果在空氣、水、食鹽水等條件下進行比較。 由實驗發現一：草酸在低濃度溶液中，便有抑制延緩水果變色的效果，其中尤以香蕉皮、香蕉肉最有效抑制。發現二：草酸的近強酸性，使浸泡在草酸水溶液(約pH=1.5)中的水果不會發霉，而在空氣、水、食鹽水等條件下的水果則發霉。我們歸納重大實驗發現三：草酸可以替代雙氧水使用於水果抑制變色，保鮮、保存上值得推廣應用，其中香蕉皮、香蕉肉最有效果，很值得優先推薦於產業界與商家。在研究草酸食用安全性時，發現四：水果浸泡於低濃度0.1克草酸水溶液(約1%)時，適量食用是安全的。

找沒用過的指示劑試測沒檢測過的東西。從教室取得氨水和一點點的鹽酸，一滴滴稀釋一次次測廣用試紙的色樣，調出pH 0-14的標準水溶液的配方。建立每日檢測穩定模式，獲校園內年度最佳新指示劑，豔紫荊、紅鳳仙花、繁星花。拍試管內色樣製成秋冬酸鹼色階表。進而參考第46屆全國中小學科學展覽作品，改良不晾乾試紙，應用新發現濕試紙的靈敏性，改雙頭棉棒成濕試棒，用於檢測器材的變因，縮短實驗時間，突破「花青素並不是水溶性」《蔡尚恬、蔡振章 (民93.09) 楓葉變紅了--- 天然色素的顏色化學 科學發展，頁56》藉由濕試紙和劃開後的護貝膠片2*4cm，加持花青素與油脂反應的可能性，我們發現等水光、油光稍退判讀試紙，實驗加熱、炸油在指示紙上顏色有酸性反應。

本實驗探討飛蛇在滑翔的過程中，因為身體截面積改變及體態的S形彎曲，在流體動力學上的表現，對滑翔穩定性、持久性的影響。 透過飛蛇截面模型在鉛直集風箱與水平集風箱中以不同角度量測到的鉛直後曳力、升力及後曳力，推測飛蛇張開肋骨、腹部內凹的行為，有利於其滑翔。 最特別的是飛蛇滑翔時的寬長比。一般無翅膀的動物(如飛蛇、飛鼠、飛蛙)會張開四肢及薄膜以增大其寬長比，但飛蛇沒有四肢，反而加大其體態的S形彎曲來增加寬長比，由體態S形立體模型的實驗情況，當其寬長比在1 : 1 ~ 1 : 2之間時，會穩定的滑翔，且水平滑翔距離較長。 而飛蛇滑翔的過程中不斷擺動身體及轉動尾巴，推斷是有助於其滑翔的穩定性及定向性，實驗不易，暫留待續。