第55屆--民國104年

本科展以傳統電梯為架構，提出一套電梯配重的改良系統，將電梯原固定配重之配重箱，改良為可調節重量之配重箱，以減少電梯電能消耗。我們於電梯的頂樓與地下室分別配置一個水箱，分為上下兩個水箱，當電梯空載時，電梯箱本身重量等於可調節重量之配重箱，如此可使電梯在靜止狀態時，達到馬達最小功率消耗。然而，當有乘客進入電梯箱時，即破壞載重箱與配重箱的平衡，此時，系統會依據目前電梯配重箱配重所在樓層位置，決定由上下水箱，作為配重水之填充或排放之容器，並將適量的配重水輸送至電梯配重箱，或反向將多餘配重水自電梯配重箱排出至下水箱中，以調整配重箱重量，達到載重箱與配重箱的平衡，即可達到電梯運行功率消耗最小化之節能目的。

本研究發現n個人的約瑟夫問題，反覆淘汰留下來的第m個人，m＝1〜lcm(n,n-1,……,k) 時，倒數第k個淘汰的編號f(n,m,k) 會循環，其循環節長度是lcm(n,n-1,……,k)；又找出 f(n,m,k) 的遞迴公式，再以該公式使用 Excel 推算 n＝1〜16，m＝1〜lcm(n,n-1,……,2) 時，發現人數不變時，每個編號倒數第 k (k＝n〜1) 個淘汰的機會都相同；據此提出並證明「約瑟夫定理」：人數n人，反覆淘汰留下來的第m個人，取 m＝1〜lcm(n,n-1,……,2) 時，每個編號倒數第k個淘汰的機會都相同。

科技的主要目的是在改善人類及各種生物之生活。本研究的目的即是建立助行步態的分析，並發展可控式輔行設備，藉著此一智慧化輔具，改善長者或傷患的行動能力，使其不畏於行走，並對其復健、社交生活有所助益。 該可控式輔行設備使用磁流變液煞車器以即時提供最佳阻力，控制輔行設備速度。輔行設備上亦設計有力量感測器、傾角計、轉速計，可以感測使用者的行為，提供適當的信號以隨時調整輔行設備之阻力。研究中對長者步態進行量測與分析，建立各感測值與步態行為之關聯性，並找出關鍵變數來預測步態，依此建立輔行設備的控制邏輯。藉由整合煞車器、感測器與控制邏輯和人機界面，建立可控式輔行設備，大幅提高使用者之安全性與便利性。

本科展利用震動材料，嘗試做出一個震動手持裝置，期待手抖症狀的人配戴後能降低手抖，使配戴者有穩定的雙手重拾更好的生活。 我們測試不同型式和轉速的馬達、改變電壓、增加馬達、增加重物，嘗試找出可能減少或干擾手抖的方法；發現重物抑制震動的效果不佳，也發現震動馬達會干擾原來的震動。實驗後期我們做出並比較幾款穿戴式的減震裝備，並選出一款最佳手持裝置供親人實際感受。 工作7個多月，仍然無法做出完全降低手抖的裝置，因此截稿送件後仍然繼續重組各種零件，期待能組合或創作出更好的減震手持裝置。 震動感測模組已經設計完成製作與測試，期待可以組合減震裝備與感測模組，以便完成智慧型的減震手持裝置。

我們藉由紅光雷射通過石墨懸濁液的透光率變化，探討沉澱過程中濃度和時間的關係。我們首先測量紅光雷射通過不同配製濃度石墨懸濁液的透光率，建立「透光率-標定濃度」對照表。接著，我們測定雷射長時間(12小時以上)通過石墨懸濁液的透光率變化，發現其濃度變化率隨沉澱遽減，並在標定濃度0.04~0.06kg/m3達近似穩定態。理論部分，我們藉由史托克定律建立不考慮擴散效應的沉澱模型，與實驗結果對照，分析擴散效應對於沉澱的影響。我們推斷3微米以上的粒子擴散效應不明顯，而0.6微米以下粒子的擴散與重力造成的運動達成近似平衡。同時我們比較了石墨粉末在食鹽水中沉澱的特徵，探討介質對粒子沉澱的影響。

羊蹄甲的果莢有漂亮的螺旋引起我們的興趣。 我們除了收集各式各樣螺旋果莢進行分析，也將果莢浸水切片成各種不同紋路的方向，再利用烘箱進行實驗，我們得到的螺旋主因是：果莢中的纖維紋路方向是斜直線，果莢乾燥時紋路相互靠近產生密合的力，及纖維變短產生收縮的力，此兩組力量同時作用造成螺旋，並利用彈性膠帶模擬纖維的力反覆實驗來印證。 我們也利用鋁箔紙（兩面材質不同）模擬果莢外型進行實驗，探討果莢彎曲度、腰身等對螺旋的影響。 最後，我們設計出與常見單螺旋樓梯不同的『DNA雙螺旋樓梯』，它類似兩條單行道，上下行走不會相遇錯身。我們還設計出『螺旋週期表』，比起平面週期表，更強調每一原子接連不斷的循環特性。

問卷調查結果：有近八成的老師或學生都認為細鐵絲可以傳熱比較快、比較遠，且持續加熱，熱量會不停的往更遠地方傳遞。但，我們利用創發的「熱傳導檢測儀」實驗證明：一、加熱同樣的時間長，粗鐵絲熱傳導速度較快，熱傳遞的距離也較遠；二、不管鐵絲的粗細，不管加熱多久，熱傳遞的距離是有限度的：三、離火源同一位置的鐵絲溫度也是有限度，不會因持續加溫而再增溫。

為了能簡單利用聲能，所以利用亥姆赫茲共振的方式，對原理及應用進行探討，目的是用來找出共振空腔的頻率，並找出旋轉器的共振範圍，使其轉動而產生電流。 亥姆赫茲共振原理驗證： 1、有無瓶頸不影響公式頻率，但將無瓶頸空腔當作極短瓶頸去計算，真實頻率與公式頻率相近，但會影響公式趨勢的變化。 2、瓶頸越長、截面積越小及空腔體積越大其頻率越低，但材質與空腔外型會影響公式頻率的準確率。 亥姆赫茲共振應用： 1、空腔頻率越低，材質越硬，外型越流線越利於轉速，且共振不只在單一頻率，在一定範圍都可轉動，材質越硬，驅動頻率範圍越大。 2、聲量分貝越大，轉速越快，但線圈來不及磁化，電流反而越小。 3、裝置可吸收一定的環境聲能。

本文探究由一人獨自進行的遊戲，探討最後是否能將兩堆石頭移動形成數量相等的狀態，稱之為「穩定狀態」。探索過程中，我們利用數對(x, y)來表示兩堆石頭分別有x, y顆的情況，利用輾轉相除法的形式來記錄移動過程，而因為遊戲進行中，兩堆石頭的總數不變，因而以此總數進行分類觀察，我們發現並非任意數對(x, y)皆能形成穩定狀態。 藉由列表觀察後，我們猜測當x+y=2k時，任意數對(x, y)皆能形成穩定狀態，我們用二進位制驗證，並進一步得到定理1： 定理1：數對(2k－p×2m, p×2m))形成穩定狀態所需的次數為k－1－m次。 另外，因為數對(qa, qb)和(a, b)的移動方式類似，得知定理3及4如下： 定理3：數對(q2k－pq×2m, pq×2m)形成穩定狀態所需的次數為k－1－m次。 定理4：若x+y=q×2k , q≠1, 且x, y的最大公因數為r×2m，q≠r時(x,y)無法形成穩定狀態。 由以上定理1、3、4，可歸納為定理5如下： 定理5：若x+y=q2k(q為奇數), 且x, y的最大公因數為r×2m，則 1.q=r時，數對(x, y)形成穩定狀態的次數為k－1－m次。 2.q≠r時，數對(x, y)無法形成穩定狀態。

本研究企圖透過自製的造浪機探討離岸流的形成並依此建立離岸流警報器。結果發現：1. 離岸流效應多形成在凹岸，也受到海底地形的影響，透過自製造浪機就可觀察到海水由兩側匯集中央形成離岸流效應的特殊現象。2. 海浪達到弧形凹岸時，海浪的能量大小是關鍵。如果坡度小、海浪大、海水離凹岸地形較近，這些都將使得形成離岸流效應的機會提高。3. 凹岸的彎曲度較小或夾角角度在120度，形成離岸流效應會變大。4.本研究設計三個無須電源離岸流警報器。建議將其設置在坡度小、凹岸的彎曲度較小或夾角角度在120度、海水離凹岸地形較近等易形成離岸流地形，當海水流速達到臨界值時會提供警告標幟或聲響警示。