對於a×b的積木排m×n的矩形，矩形中不能存在貫穿線的條件是：a、b要為m或n的因數，且m、n均可表示成「ab+sa+tb」的形式，其中s、t∈N。 我們將這複雜的問題化繁為簡，分成1×2、1×b和a×b三類積木討論，而這三類共用了14個引理和10個定理，才歸納出結果。 R.L.Graham(原著) 提到，只要符合以下兩點： 「1' Each of a and b divides p or q; 2' Each of p and q can be expressed as xa+yb, x,y > 0, in at least two ways;」就能以a×b的積木排出p×q的無貫穿線矩形，但原著未解釋原因，本文給予證明。

本研究以捨棄式車刀架為架構，在節省研磨刀角時間與刀具準備數量的考量下，將兩種不同車削功能之車刀建構在一把刀架上，一端具有車削外徑功能，另一端具有切槽之功能，其成品經由CNC綜合加工機大量製造後可供學校實習使用，可節省各式車刀架之購置成本，並藉由自行設計及製造來提升加工技術層次。 文中係以車床加工實習及機械加工丙級技能檢定題目中使用頻率最高的2把車刀(外徑車刀以及切槽車刀)為主要對象來設計製造車刀架原型，在製作過程中使用3D電腦繪圖技術及CNC電腦數值控制機械來輔助完成，並將模治具製作技術導入，最後再藉由Solidworks電腦繪圖軟體進行車刀架應力及變形分析，以了解車刀架於車削過程中之應力分佈、變位情形及其安全係數值等。

研究探討如何使蔬菜由失水狀態回鮮，透過自訂量化作法，發現植物回鮮是因葉柄角質層及切口吸水、產生膨壓。此外，細胞壁及維管束鞏固程度也會影響。改變溶液成分、溫度及浸泡時間，發現這些因子會影響果酸的親水性，造成不同回鮮效果。醋可使果酸的氫離子解離程度降低，穩定果膠羧基，提高親水性；糖可保水，但必須考慮糖、酸與果膠的含量；一價、二價陽離子會破壞氫鍵、軟化果膠，不利吸水。比較各秘方，發現噴2%醋溶液即可回鮮、若在室溫以醋水浸泡十五分鐘其挺立程度更超越原本新鮮時的狀態。當蔬菜因久置過度失水時，加長浸泡時間即可回鮮。各蔬菜回鮮效果不同，切口、角質層越大回鮮效果越佳，但蒸散也快，需以夾鏈袋放於冰箱保存。

我們三個國一生從「氫能車」的報導，感到好奇！先google一下了解相關資訊，決定研究並製作「氫氧燃料電池」，經過資料統整後，發現為何電極都用碳棒、或自製活性碳電極，用金屬做電極可以嗎？什麼樣的電解液最好？它的濃度大小是多少？影響「氫氧燃料電池」充、放電的因素有哪些？希望製作一個超強電力的「氫燃料電池」跟同學分享，也希望多學習一些知識，就這樣進入了探索與學習之旅。 經過一系列的變因實驗一至三探討，加上我們討論出的實驗四「留氫包氧」試驗，本研究的自製氫氧燃料電池的最佳電極條件為：正負極均使用『活化後碳棒3支＋套不織布袋＋裝填濾心內椰子殼活性碳4克』，反應器裝滿「2M氫氧化鈉水溶液」，可讓馬達運轉24分鐘。

我們利用微波爐方式進行槭葉牽牛花的葉、樟樹的葉及萬壽菊的花等部位進行植物染，發現都能成功在布料上染色，其中以萬壽菊的花試驗效果最好。經過多次耐水洗與日曬顏色牢固度試驗，萬壽菊的花索染出的染布顏色還能固著在布料上，我們以就此技術進行商品化的各項開發如衣服、圍巾、布偶、個人小物等，都可良好的成品呈現。我們將此技術轉變開發成可簡易DIY的微波植物染套組件，並以此技術進行專利申請。

本實驗先選擇三種不同的石英砂顆粒，測量在水中的沉降速度及密度，選擇最適當的石英砂顆粒，蝦殼經去乙醯化反應後得到幾丁聚醣，溶於弱酸中，將石英砂顆粒，表面包覆SiO2，表面接附幾丁聚醣，製成石英砂幾丁聚醣顆粒，傳統都以Fe3O4為載體，表面接附官能基進化學反應，但Fe3O4易受到氧化或酸蝕而崩解且較為昂貴，實驗發現，抗酸鹼的能力較Fe3O4為佳，且石英砂相對便宜；實驗室中的廢水是許多金屬離子混合，本實驗探討NaCl和Zn2＋對Cu2+及Cr3+吸附的影響，發現NaCl會因庫倫力對金屬離子的吸附產生影響，Zn2＋會和Cu2+、Cr3+競爭錯合位址，由於離子半徑和帶電量相同的影響，Zn2+對Cu2+吸附的影響較Cr3+大，溶液中如果有離子競爭吸附時，目標吸附的重金屬離子移除率會有顯著的下降。

全校93.05%的同學無法將拖地水抬起倒入花台，研究各種移動水的方法後，發現利用非密閉式抽水幫浦可以解決這個困擾。 幫浦主要由2個逆止閥構成，我們以PVC水管加上逆止閥，製做出可配合水桶和花台高度、依身高訂作的各式抽水幫浦，其中以能固定在花台上的斜抽軟管幫浦最受歡迎；改用寶特瓶為原料，也能製作出抽水量大的幫浦。我們的自製幫浦比市售手動幫浦效率好很多，能將水移動到任何想流去的地方，或是抽充空氣。 實驗後發現，進水管高度短、進水口底部不可平整、活塞與外管緊密、閥門相對位置近、幫浦口徑大，抽水效率比較好。抽動的方法也會影響抽水情形，垂直抽水、抽動活塞速度快、次數多，先短距離抽3～4下，再長距離抽動，可使抽水效率提高。

本實驗針對赤腹寄居姬蜘自行結網捕食、攝食宿主的蛛網、竊取宿主網上未消化食繭及與宿主共享已消化獵物等可能攝食方式進行驗證，欲找出最佳攝食方式，另外比較親緣關係有無對合作攝食族群大小之影響。 我們得到以下結論：1) 自行結網捕食及攝食宿主的蛛網均無法讓赤腹寄居姬蜘完成其生活史；2) 攝食已消化獵物或攝食未消化獵物均能達到性成熟，但攝食已消化獵物之個體達到性成熟時間明顯短於攝食未消化獵物之個體；3) 宿主網上赤腹寄居姬蜘數量少時，主要以攝食未消化獵物為主，但赤腹寄居姬蜘數量多時，主要以合作攝食與宿主共享已消化獵物為主；4) 赤腹寄居姬蜘合作攝食族群數以4隻為最佳，且親緣關係並不會影響赤腹寄居姬蜘最佳合作攝食族群數。

本研究最主要是在探討卑南溪有效防治風沙的方法，因此經過實地的觀察後顯示，目前相關單位防治風沙的方法，共六種，但是當風沙揚起時，市區還是有風沙。因此，我們針對有效風沙防治進行實驗設計後發現：沙土含水量、風速、沙土的組成是主要揚塵的條件。接著，風切角度大小對沙土搬運作用的影響與沙土粒徑大小有關；我們也發現風對搬運量的多寡與沙土粒徑大小有關。最後，我們設計四種防治方法發現，防治方法以改變風切角度最佳，但是效果會受到導流板切口大小、導流板葉面角度及導流板擺放角度影響，而且導流板與沙土擺放的距離會影響風對沙土的搬運作用，在有效的風沙防治上，只要調整導流板與沙土擺放的距離，能有效減少揚塵，達到防治的效果。

透過街頭民調找出生活中常被使用的媒體，計算出各媒體中各個文字被使用的次數並將之排序，重新安排國小國語課本生字學習順序，以在各媒體中出現次數高的中文字優先學習，並製作應用程式（App），讓學習者可以更有效率且隨時隨地學習中文。