多邊形及中心多邊形自守數的尋找及性質探究
多邊形及中心多邊形自守數是鮮有人研究的課題,將廣為人知的「(中心)多邊形數」與「自守數」綜合起來,形成相當有趣的幾何與數論結合課題。 歷史文獻中僅提出六邊形與中心六邊形(s=6)自守數的想法,亦僅做了不完整的探究:1987年特里格(Trigg, C.)只尋找到小於10000的六邊形自守數,而2003年皮寇弗(Clifford A. Pickover)也只列出八位數以內的六邊形自守數及不完整的數列。 本研究首先討論s=3,4,5,6的情形,透過Bezout's identity確立各位數數量,並利用尾數重複出現的性質,找出各多邊形及中心多邊形自守數衍生的方法;再根據各判別條件,整理出 邊形自守數間的包含關係,以及中心s邊形自守數間的交集。