第54屆--民國103年

為了從遊戲中獲得勝利，進行研究的過程中，我們發現：挑戰者的贏牌策略為每張數字牌都比莊家大，除了一定得不到的質數牌外，設法拿到最多張數的數字牌。挑戰者的估計最大張數為（總牌數-位於數字範圍內一半以上的質數牌張數+1）÷2。但實際最大張數為估計最大張數-（拿「雙因牌」次數+「合數牌」張數）×0.5。挑戰者抽牌時應先抽最大質數牌，再抽最大質數平方牌，依序抽因數牌張數較少且與前一張有公因數的牌，以此類推，若最後有剩餘牌，觀察其中是否有合數牌再做試驗。 挑戰者的理想最高分為（最大牌分+1）×總張數÷2－〔（1+實際張數）×實際張數÷2+剩餘牌分+牌分差〕。

由於手機電子錢包的發展，可知在手機的辨識成熟度已無庸置疑。如果能以手機內建的無線功能，實現手機鑰匙功能，來取代傳統鑰匙，應該可以輕易勝任，使人們出門不必隨身帶一大串鑰匙，再透過完整的管理程式，提升整體效益。 本次研究是以圖形驗證(CAPTCHA)加上密碼的方式，透過手機APP程式來開啟藍芽電子門鎖；因為在開鎖的同時加入圖形驗證(CAPTCHA)，可以加強開鎖時資料的變化性，增加安全性，並針對安全性做分析比較。進一步探討所帶來的便利性及可靠性。 經由分析的結果，進一步導入CAPTCHA行動裝置藍芽門禁管制系統，使得解鎖時獲得絕佳的安全性，亦可透過即時監控增加便利性及防範非正常狀況發生。

顫藻是全世界分布最廣，種類最多的浮游藻類，雖屬於原核生物界，但具有葉綠素行光合作用；在水族箱中若出現顫藻，會產生異味，並影響水族箱中的清潔與美觀。本研究是藉由改變水族箱中的照光、水蘊草、金屬離子、飼料、溶氧量、二氧化碳、硝化菌和餘氯等環境因子來嘗試抑制顫藻的生長並進行實驗比較。研究結果發現：照強光、水蘊草數量多、飼料少、水中含有銅或鋅等金屬離子、以及增加水中溶氧量都可以有效抑制顫藻生長，但考量對其他水中養殖生物的生存條件維護，建議家中水族箱可以添加照光設備、持續打氣、添加硝化菌、種植足夠數量的水蘊草、並適量餵食飼料，便可減緩顫藻的生長，達到長時間維持清澈水質的功效。

在這個研究中，我們想瞭解重力及骨牌間距對骨牌倒下速度的影響。為了減少變因，做坡度變化時統一使用相同木板放置骨牌。在做了間格、上下坡、錯位、改變轉彎半徑實驗後，我們由實驗得出的結論來完成數個東引的骨牌圖案。

油品在高溫下會產生揮發性物質，吸入可能有害肺臟。本實驗探討油煙生成，及油煙對人類肺泡A549細胞生長及細胞內抗氧化能力的影響。 方法是加熱大豆油、橄欖油、葵花油至冒煙點以上，收集油煙。將不同量、不同加熱時間、不同油品之油煙與已知有害物質苯並[a]芘加到A549細胞上，測24與72小時的細胞存活率，及細胞總抗氧化能力和超氧化物歧化酶活性。 結果發現加熱越久，油煙量越多且油的酸價越高。油煙與苯並[a]芘都會影響A549細胞存活率及抗氧化能力，且與油煙量相關。當油煙量夠高時(約> 600µg)，A549細胞之存活率及抗氧化能力均明顯變差。 結論是油加熱至超過冒煙點會產生油煙，當油煙量高到一個程度，就有可能對肺泡細胞造成傷害並影響到細胞生長及抗氧化能力。

蚯蚓是自然界中一種奇妙的生物，牠能將土壤翻鬆，讓植物容易生長與扎根。而資料顯示，蚯蚓在缺水分的環境下，會自行分泌黏液讓體表濕潤，遇到危險時也會大量的分泌黏液來嚇阻敵人。所以我們除了「觀察蚯蚓各部位構造」，並研究「蚯蚓的生態行為」，也針對牠所分泌的黏液進行實驗，利用「自製土壤硬度計」來探究黏液會讓蚯蚓所鑽過的洞穴不易崩塌的原因。我們發現蚯蚓分泌的黏液可有助於挖掘隧道，同時我們也結合生活中地下隧道工程的概念與應用。

以校園地瓜葉為材料，萃取葉綠素酒精溶液前，先以熱水加熱10分鐘與15分鐘，其葉綠素萃取效果最好。在pH5以上之處理，較能維持住葉綠素之色澤，即便在一週後仍呈現綠色，pH3處理者無法使葉綠素穩定。日照處理較其他LED光質如紅光、藍光、綠光與白光處理者，其葉綠素穩定性最差，且日照48小時比日照24小時處理者，葉綠素劣變明顯；反之，LED藍光處理者色澤穩定度較佳，故建議以藍色作為裝取精力湯容器之顏色。高溫處理組(60℃-65℃)葉綠素保存較室溫(25℃-28℃)與低溫(4℃-5℃)不易。為了保持新鮮地瓜葉汁液的鮮度應避免日光直接曝曬。應用電腦Microsoft Word軟體 RGB三原色(R為紅色、G為藍色、B為綠色)數值，估算其葉綠素含量，達到簡單、快速、易操作等優點。

蛋殼內約九成成分為碳酸鈣。實驗結果顯示蛋殼對吸附銅離子有良好的效果，蛋膜則無。我們為了提升蛋殼吸附銅離子的量與速度，做了六個實驗，分別改變不同溫度、轉速、蛋殼質量、顆粒大小、吸附材料及環境酸鹼度，實驗結果顯示，轉速及溶液酸鹼度對蛋殼吸附銅離子的量與速度並無太大影響。而蛋殼顆粒大小、質量及溫度及對於吸附銅離子有明顯差異，所以改變蛋殼質量與顆粒大小可提升吸附銅離子的量與速度。最後再以茶葉蛋、土雞蛋蛋殼進行銅離子吸附條件探討，並發現土雞蛋與雞蛋蛋殼對銅離子吸附效果較佳。

多邊形及中心多邊形自守數是鮮有人研究的課題，將廣為人知的「(中心)多邊形數」與「自守數」綜合起來，形成相當有趣的幾何與數論結合課題。 歷史文獻中僅提出六邊形與中心六邊形(s=6)自守數的想法，亦僅做了不完整的探究：1987年特里格(Trigg, C.)只尋找到小於10000的六邊形自守數，而2003年皮寇弗(Clifford A. Pickover)也只列出八位數以內的六邊形自守數及不完整的數列。 本研究首先討論s=3,4,5,6的情形，透過Bezout's identity確立各位數數量，並利用尾數重複出現的性質，找出各多邊形及中心多邊形自守數衍生的方法；再根據各判別條件，整理出 邊形自守數間的包含關係，以及中心s邊形自守數間的交集。

本研究從第46屆全國科展「滾滾紅成」延伸，以立體圖形為研究方向，試以「立體一筆畫」方式將兩個多面體互繞，將其中一個不動的多面體作為基準多面體，另一個多面體則沿著基準多面體的邊繞行基準多面體的面，最後繞回起始面，且繞行路徑不重複經過基準多面體的同一面，發現正多面體在接觸面相同時可立體一筆畫互繞詳盡證明之。另外，探討其繞法種類，其中正四繞正四面體為6種；正六繞正六面體為32種…等，接著求出環繞後的不同旋轉點其對應之旋轉中心變化、對應旋轉半徑、旋轉軌跡圖形及總旋轉軌跡長，其正m面體繞正n面體旋轉角度公式為360∘-[cos-1(1-(1-cosα)/sin2α)]-[cos-1(1-(1-cosβ)/sin2β)] ，並將研究結果應用至演唱會或KTV中的燈光設計及建築節能省電裝置。