第54屆--民國103年

我們設定一監視器能有限制的監視其周圍各兩點，稱為直線-距離-2之控制集。接著以座標方式將問題數學模型化，推得m×n點陣與m×n×k點陣之最少監視點數的範圍；在m×n點陣中，我們以6×6點陣為一單位循環點陣，導出m×n點陣之監視點數位置與公式，再以數學程式檢驗監視點數之值是否符合我們所推導出之上、下界，最後在m×n×k點陣中，以矩陣表示監視點設置之位置，並以M7×7×7為循環單位對應矩陣，導出使m×n×k點陣監視點數足夠小之公式。

本研究區沿岸流由東北向西南流動，帶來了海岸飄砂，在海岸設置結構物將導致突堤效應，而由衛星影像圖能讓我們觀測同一地點長時間的變化。 本研究是利用遙感探測技術探討自2003、06、09及12年間得子口溪南北岸的水線、乾溼線的濱線變遷。 由研究過程得知，在過去台灣堡圖與現今google地圖的疊合，發現海岸線有明顯後退的情形，但自從本區海岸設置突堤形式的堤防後，逐漸穩固本區的海岸線 遙測工具使我們得以在室內快速瞭解一地的區域現象，然而未至現場觀察將導致該現象的解讀淪於推測，為了驗證數化地圖分析的正確性，仍需透過實地考察來佐證，以得精確及令人信服的研究結論。

這個研究想要探討水柱斷流的機制和影響因素，我們發現在斷流前，水柱會產生一節一節的現象，因此想探討節點的產生和水柱斷流是否有關係，根據之前的科展報告，一種說法是節的產生是因為表面張力；另一種則是節是水流因撞擊而產生的波。我們設計了實驗來分析水流量、節點、表面張力、黏性對水柱斷流的影響。

由淡菜密度與煮熟後目測肥瘦度關係圖比較，我們發現密度大者、基本上、其貝肉目測大小也較大。也就是說密度大者較肥。 看似密閉的貝殼，其實是有縫隙可以讓海水進去的。所以我們發現淡菜會沉下去的原因，是因為淡菜並不是完全密閉的。 唯一可用的方法是以保鮮膜包覆，以密度小於0.84g/cm3的液體，例如酒精（0.79g/cm3）或汽油（密度0.7g/cm3）可以用。

中秋博餅(遊戲規則詳見附件一)是流傳於閩南地區的傳統文化，在金門地區也流傳已久，到了每年中秋節，總是會掀起一波博餅熱潮。許多人都有參加過金門中秋博餅的經驗，但在實際的遊戲當中，我們對於各獎項設計合理性產生了懷疑，因此我們透過數學機率與實際的操作來驗證，並對於當初獎項的設計進行討論，探討當初各獎項設立的人文意涵。

本實驗研究金屬圓環藉由表面張力浮於水面上，周圍水面產生的凹陷使得在移動中的圓環受到水阻力，兩浮於水面的金屬圓環間會產生吸引的力量，而對於水箱壁間則有排斥的力量。我們經由實驗探討出金屬圓環所受水阻力、吸引力、排斥力均和金屬圓環的外徑與線密度有關聯，並各實驗得到關係式如下： 【水阻力】F=K (sinθ)0.6409 d2.5366 vn其中n和sinθ有正相關 (n>0且n隨sinθ增加而增加) 【吸引力】F=K (sinθ)1.6833 d0.9406 rn，n=-3.672(sinθ)0.4219 【排斥力】F=K (sinθ)1.1044 d0.4476 r-1 (註：d:外徑，v:速度，r:距離)

一開始我們都很好奇：公車時坐在前排的位置，真的像長輩們所說的一樣較不容易暈車嗎？為了釐清這個觀念，我們以特定的比例做了一台縮小版公車，並以手機做為加速度感應器，分別放置於前、中、後三個不同的位置，測量模型公車在不同坡度、轉向、引擎位置時的震動情況。分析、探討數據後，我們發現模型公車前方的位置在直行、上坡、左轉、右轉都是震動最小的，下坡時，反而是後方位置震動最小。綜合各項觀點，由於在大部分情況下，公車前方的位置都較穩定，故容易暈車的人可選擇前方的位置，下坡則選後方位置。若考慮設置博愛座可設置前方。而中間及後方不穩定，因此建議可改良為物品放置區。

這次的研究是要找出，當利用正方形排列成多邊形時，最多邊數的多邊形，其邊數的快數算法。首先我們討論限制堆疊方式的必要性，再透過圖形觀察，找出影響邊數變化的因素。再利用其因素，找出能排出最多邊數的「十字形排法」。推排出不同正方形數時的最多邊形邊數，再觀察其邊數間的關係，找出五個規則，之後先證明這五個規則的正確性，再利用其找出快速算出最多邊多邊形邊數的算法步驟，得到我們要找的研究結果。

本實驗主要透過土壤溫濕/冷熱的改變探討其中現象，例如:探究凍土與霜土在冰凍情況及解凍情況下的土石流失差異，也透過探究土壤的溼度差異，以更加了解不同的現象，應用於災害的防治，改進。除此以外，也探討運用自行規劃的器材對於土石災害的防治程度