此份報告主要是探討一個最優化問題，即是給定特定的移動方式，求出至少要多少操作，才能夠把棋子從某一種分布狀態調整成另外一種。而經過許多例子的嘗試，發現因為原本的問題不帶有數學的式子於其中，故沒辦法用上任何已知的工具進行解題，所以引入座標系以及排列矩陣，讓其含有許多數學式，能夠幫助問題具體化。接著給出好的上界以及得知最大值達成時滿足的條件後，便是開始進行一連串的構造，而這我採取「先猜後調」的策略，簡言之，就是先放置一種看似不錯的分布狀態，再利用討論出來的一些工具，對此狀態進行調整，同時用簡單之圖論方法觀察內部的數學結構，以獲得最優的構造之一。

一、利用空寶特瓶底部約2公分製作立式排水孔蓋，直徑大小吻合傳統之排水孔蓋。 二、藉由橡皮筋旋轉產生扭力的物理現象增加與毛髮之間的摩擦力，搭配我們設計的環保排水孔蓋，進而達到迅速清除毛髮之目的。 三、藉由魔鬼氈之特殊設計，鉤狀一面可以輕易勾住毛髮，再利用水的吸附力，可以輕易將立式排水孔蓋周圍的一綹毛髮輕易清除。

在一間昏昏暗暗又照射不到任何陽光的工具室，一定需要有足夠亮度才能照亮整個工具室，目前傳統日光燈耗電特別的恐怖，而工具室會有很多箱子推疊在一起，所以光源也會被阻擋，如果把傳統日光燈的燈管改成LED日光燈，可以把耗電量降到相當的低，但現行的LED日光燈光源具方向性，而如何解決光源被箱子阻擋住的問題，可以把LED日光燈的燈管加上一個馬達來讓燈管可以360度調整角度，這樣就可以避免箱子的後方沒有光源，也可以順利地找到想要找的小零件、工具。

本研究旨在探討「水滴的帶電程度」，利用攝影機拍攝水滴受靜電棒作用後的現象，搭配Tracker電腦軟體，觀察「各種水滴」受「不同靜電力」的影響所產生「偏移」、「裂解」、「單位水滴質量的電量負載(q/m)」...等結果有何差異。研究結果發現：(一)水滴的確會帶電，並可繞轉或吸附靜電棒；(二)水滴受靜電作用後會在針尖發生裂解，裂解後的小水滴極限質量為0.00085(克)；(三)從水滴的軌跡可得知(加)速度，透過x-t、v-t與a-t圖，可推知水滴裂解瞬間的(加)速度、重力與靜電力間的關係，進而估算「q/m」，分析水滴的帶電程度；(四)改變水滴的類型並重複實驗可知：鹽水的偏移量、帶電量、荷質比最大，而酒精最小；因此，帶電離子與氫鍵可能影響水滴的帶電程度。

四月底，一隻隻如黑煙般飛來飛去的小蟲，忙碌的在杜鵑花叢上交配產卵，牠們是我們校園裏最常見的葉蜂──杜鵑三節葉蜂。當牠們大量出現時，正是四年級進行昆蟲單元的時候。我們看到許多同學飼養失敗，引發對杜鵑三節葉蜂的興趣，從研究中克服了幼蟲結繭失敗的問題，找出杜鵑三節葉蜂的飼養方法。我們經由實際飼養，不但了解了牠們的生活史、觀察到許多有趣的習性、找出牠們雌雄成蟲間的辨識方法，並比較牠們在有性生殖與孤雌生殖之間的差異。 透過持續的校園葉蜂數量調查，我們發現葉蜂偏好冷涼的環境，每年6月至隔年3月，杜鵑三節葉蜂並沒有消失，只是數量變少而已。

密碼鎖由K個旋鈕組成，旋鈕上有 種不同號碼，若旋鈕中僅有1個錯誤仍能打開此鎖，問最少嘗試多少組號碼能保證打開鎖？此問題等同於在 元K維超立方中找一組點集，點集中的點各自向其K維度畫出延伸線，若NK所有點都至少被1條延伸線所涵蓋，求重複涵蓋的次數總和要最少。 50屆全國中小學科展中討論過NN+1的情形，我們繼續分析NK，K=1+N+N2+⋯NE-1個旋鈕的情況，發現任意正整數N、E，我們能構造出最小控制集，且所有延伸線間涵蓋的點都不重複，稱為完美控制，而保證打開鎖的最小次數是ND ，D=K-E。

一、在奧運中有一種叫撐竿跳的比賽項目，賽中撐竿跳的選手一次跳得比一次高，我發現撐竿跳有些技巧，我想幫助選手跳得更高。 二、從觀看撐竿跳的過程中找出模擬撐竿跳的方法，並製作模擬裝置，也提出許多操縱變因，如竿子的長短、粗細、助跑速度……等，我在實驗中的這段時間，瞭解撐竿的歷史，也發現撐竿跳是一種有趣的運動。 三、我嘗試設計不同方法後，最後利用斜坡來模擬撐竿跳時的跑道，竿子綁上螺帽代表人在撐竿時所出的力道，撐竿輔助車（三角木塊車）代表人插竿的角度和動作，支架的位置高低代表助跑的速度，進行不同變因的撐竿跳實驗。 四、在實驗結束後，我集結所有可以幫助選手跳更高的方法，希望幫助他們撐竿跳高，跳更高。

本創作最初發想在於思考如何節省熱水器之水量與瓦斯費，若可在極短時間內將水加熱，就可節省相當多的水費及瓦斯費。我們想到發動柴油引擎須以預熱塞加熱，而且在2秒內即可加熱到四百度，因此嘗試將其引進到本創作之中。 「熱在其中」應用柴油引擎之預熱塞，可讓冷水在5秒內以180瓦功率變成溫水，而以540瓦功率變熱水。本創作可於外出旅遊時，接上汽車電瓶充當飲水機或熱水機，可享受泡麵或洗熱水的樂趣；在家亦可接110V電源使用，連續使用2小時僅消耗一度電，所以本創作是一創新節能的發明，對環保綠能與生活便利應有相當程度的貢獻。 本產品最主要優點在於費用低、材料取得容易，使產品的可接受度提高。我們期待此創作可對環保節能做出極大的貢獻。

本研究從地質組成之調查與實驗操作，探討礁溪溫泉之形成，了解礁溪溫泉區地底的原始溫泉，是順著四稜砂岩的節理和斷層湧出沖積扇，形成平地溫泉。 再經由得子口溪調查和測量活動中發現，得子口溪中、下游，因地底砂石、泥沙等沉積物的孔隙較大，溪水會滲到地底下再流到地勢較低的礁溪溫泉區內。經測量，最大的下滲量為0.338 m3/s，下滲率為0.2594mm/s。 再透過分析2013年礁溪監測井之資料，了解礁溪溫泉泉溫的特性後，設置「礁溪溫泉」模擬裝置，以進行抽取溫泉井之泉水實驗，藉此了解大量抽取溫泉是否會造成礁溪溫泉區泉溫下降。 最後，分析2009年~2013年，礁溪溫泉區監測井之資料，以驗證上述「礁溪溫泉」模擬裝置抽水實驗的實驗結果，分析結果發現，礁溪溫泉區監測井，自2012年起，泉溫均有下降的情形。

本研究從四年級上學期自然與生活科技領域中「燈泡亮了」的單元出發，想找出影響「石墨線」導電特性的因素。探究各種特性發生的原因，最後歸納出各種原因對應的因素。 我們發現用鉛筆畫出的石墨線的長度、厚度與硬度都會影響石墨線的導電性，也發現畫線用的力道不同也會影響導電性。因此我們設計了壓力筆，使每一筆的用力程度相等。最後歸納出影響導電性的原因。我們利用一年的時間完成「石墨導電性」研究，發現這個研究是既有趣又有創意的，值得我們付出時間、及耐心去探索。