在m×n的街道方格上，甲從左下到右上，乙從右上到左下，沿格線走捷徑前進，探討兩人相遇機率。
依相遇點型態不同，相遇機率分為m+n為偶數與奇數兩種形式。當分岔口選擇路徑之機率均等時，發現偶數時的機率大於奇數的機率，並證明若固定n值，則相遇機率隨m增加有鋸齒狀的下降趨勢。另外，在m+n為大於5的定值時，街道方格越接近正方形，相遇機率越大。
當選擇路徑之機率不均等時，m+n為偶數時的相遇機率不必然大於奇數的機率，並且當選擇路徑之機率的比值接近m/n時，可得最大的相遇機率。同時分析了相遇機率圖形的上升、下降趨勢與鋸齒狀等多種樣貌的形成條件。
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