第51屆--民國100年

這個研究起源於一個平分圓的問題：平面上有2n+1個點，任三點不共線、任四點不共圓(這個情況下的點稱為正常位置上的點)，任取三點可決定一圓，若圓內外都各有n-1個點，則此圓為一個平分圓。在[1]論文The Number of Halving Circles中，Federico Ardila教授證明了平分圓的個數為一定值n2。以此為基礎，我們探討了平分圓分割平面的區塊數、交點數、圓弧段數，發現雖然在正常位置的條件下這些個數會不定，但只要再多一項限制──若任三個平分圓共點，其所共的點必為原來2n+1個點中的一個(我們稱滿足這樣條件的點在「絕對正常位置」上)，這些個數均為定值。以下為本研究的結果：一、平面上任意2n+1個絕對正常位置上的點構成的平分圓，所分割的區塊數(N[2n+1])、交點數(N﹛2n+1﹜)、圓弧段數(N(2n+1))均為定值

抗輻射奇異球菌(Deinococcus radiodurans)是一株具有高度抗游離輻射的細菌，由資料收集中發現對D. radiodurans的研究多著墨在基因探索、酵素的鑑別或其生理研究，此外，對其抗輻射能力之研究也頗多，但在D. radiodurans抗氧化能力的研究就顯少許多。因此本研究嘗試將D. radiodurans抗紫外線與抗氧化力結合並以開發「生物性抗氧化與防紫外線能力之雙效美白產品」為目標來設計一連串的實驗。實驗結果顯示：不同的碳源能誘發抗輻射奇異球菌對抗不同強度的紫外線破壞，其中Glycerol與Galactose能使D. radiodurans抵抗60分鐘以上的紫外線(3.3mW/cm2)；在Fructose與Glucose的培養下能產生較佳的抗氧化能力，其能力相當於Trolox之65 mM和60 mM。防曬係數測定方面，去除化學成份並添加D. radiodurans，以Galactose的防曬係數較對照組增加了115%；其次為Fructose，比對照組的效能增加103%。

目前市售白板與板擦，多為人工操作方式，老師教學於白板書寫完後，需由學生或教師清理白板，這種不便性影響教學情境。本裝置為一機電整合設計之設備，只要用按一下開關即可完成白板清理工作。此「自動板擦機」乃運用高職所學知識(機件原理、力學…)，團隊分工設計製造完成。觀察教師擦白板動作，完成2D平面組合圖、零件圖與3D立體圖設計，進而將零件分成一般標準件與自製零件，標準件向外面廠商購置，自製零件由學生團隊依零件圖使用學校設備加工製作，最後完成作品組裝測試。學生學習理論課程後，借由創作學習批判思考、發現問題、分析問題與解決問題之能力，進而對機械應用產生興趣，故發明創作可以提高學生內在的學習動機Czaja & Cummings(2009）。

想要提高太陽能電池效率因而製作水透鏡加在太陽能電池上，利用凸透鏡聚光效果來增加效率。水透鏡的優點是可以改變焦距、方便耐久。過程中自製水透鏡並設計實驗平台測量不同塑膠膜片透光度、水透鏡聚焦特性、水透鏡增加光功率效果、水透鏡增加太陽能電池輸出電壓實驗以及實際在戶外陽光下測試水透鏡對增加太陽能電池效能的影響。實驗結果發現:光功率最高的膜片為EFTE膜；灌入不同水量可改變水透鏡的焦距；在焦點時光功率最大；焦距越短光功率越強。加上水透鏡後提升電壓輸出增加20.4%；單位面積電壓輸出更達原來的248.1%。戶外實測結果顯示天氣晴朗時，水透鏡使效率大幅增加，最大可達192%，平均亦可達84%。因此加上水透鏡後確實能增加太陽能電池的輸出效率。

有一三角形ABC，一點M在三角形邊AC上，一圓以BM為直徑，交AB、AC分別於P、Q，找出圓經P、Q作切線之交點R，當M在AC上做變動時動點R之軌跡為何？首先從特殊三角形的軌跡問題開始著手。再將原問題延伸，使原本的軌跡再對另一動點進行掃略，如使三角形頂點B於一平行邊AC的直線上、任意給定的直線上、過A及C之圓上(不含以AC為直徑的圓)等三種情形移動並利用幾何軟體「顯示軌跡」功能觀察其掃略圖形邊界，並試假設其為何種特殊圖形，並嘗試證明猜測的結論。最後嘗試研究此種特殊圖形的特殊性質並推廣之。

本研究探討由正三角形所組成的正多面體及其展開圖的型式，多面體的其中幾面塗上顏色，在同樣由正三角形所組成的棋盤上翻滾，找出翻滾產生的規律，並自創新的滾積木遊戲。

我們以投影片為底，分別塗上導電膠、導電碳膠、鎳絲、不同粒徑的石墨粉或石墨烯等導電材料製作可彎曲的導電片，用它們來取代價格昂貴的ITO(銦錫氧化物)透光導電玻璃片，以製作染料敏化太陽電池(簡稱DSSC)。自製的DSSC的兩極中間塗了奈米級TiO2 (14 nm)晶粒，並以紫羅藍花(乙醇當溶劑)為染劑，再以鹿角萵苣(溶於乙二醇的溶劑中)作為電解液。實驗結果發現，最好的導電材料首推「石墨烯」，並發現以「投影片/鋁膠帶/石墨烯」組合作正極，以可透光的「投影片/導電膠」作為負極，可獲得較高的發電效率。自製的太陽電池不僅製作成本很便宜，而且還可以彎曲喔！

藉由研究坡地植生草種及常用水土保持物種為何能有效達到水土保持之目的，以及相關物種其根系與防止土壤沖蝕之關係，希望能瞭解植物根系與水土保持的相關性，並進一步與植生工程結合，作為道路旁的坡道或建築物施工方式的參考，以期減少自然災害所造成的損失。

本研究在實驗不同弦、彈撥工具、收音位置，以及音箱的材質、厚度、硬度、高度、外圍大小、外圍形狀、音孔大小和音孔形狀對共鳴響度的影響。過程中自製30個音箱，並經三次改良製作2組調弦架。實驗操作共進行2次，結果為：1.不同的弦所產生的響度差異不顯著；2.厚度愈厚的撥片所產生的響度愈大；3.音箱內中間偏下方為產生最大響度的收音位置；4.瓦楞紙材質所產生的響度比馬糞紙、泡棉、軟木為大；5.厚度愈薄的音箱所產生的響度愈大；6.音箱硬度愈硬產生響度愈大；7.體積愈大的音箱所產生的響度愈大；8.音孔大小愈小的音箱產生的響度愈大；9.正多邊形音箱邊數愈多產生的響度愈大；10.音孔在兩側的音箱比音孔在中間的音箱產生較大的響度。希望研究結果提供未來自然與生活科技「聲音與樂器」單元教學之用，以及學習樂器時更能理解聲音共鳴原理。

本研究利用建功嶼水域與中蘭海域牡蠣養殖區大潮退潮時取地面潮溝水，檢測水中的鋅、銅、六價鉻、鐵之金屬含量，結果發現建功嶼及中蘭海域水中平均鋅的含量為0.11 mg/l，比海洋放流水標準的4 mg/l 低。銅的含量為3.42 mg/l，比海洋放流水標準的2 mg/l 高1.7倍。六價鉻為0.02比海洋放流水標準的總鉻5mg/l 低。鐵的含量則為0.29 mg/l。另由生物學測量發現上述海域每個牡蠣殼平均的日增重為0.045g， 590公克的殼，可封存35.2公克二氧化碳。