第51屆--民國100年

我們利用持續振動的大量塑膠小珠模擬了液體中的分子熱運動，並根據置入其中的保麗龍球所出現的類似於布朗運動之特性，顯示這樣的巨觀模型的確可以很近似的模擬出微型機器人在流體中會面對的分子隨機碰撞作用。本研究同時也證實了適當設計下的微型機器人模型再配合上外加磁場的定向磁力矩作用，將可以有效的利用分子的隨機碰撞所造成的衝力使微型機器人模型朝向我們所指定的方向移動，這樣的結論暗示了將來真正的微型機器人在操作時是可以利用磁場來導引其前進方向的，而且原本會阻礙微型機器人運動的那些來自於環境中分子的隨機碰撞作用將有可能會成為其前進動力的來源之一。

「藍瓶」實驗是利用還原糖加入氫氧化鈉、亞甲藍溶液，使之發生藍色的亞甲藍變成無色的亞甲藍的氧化還原反應。本實驗以葡萄糖、果糖、半乳糖等還原劑，將藍色的亞甲藍還原為無色的亞甲藍，並利用分光光度計測量反應中亞甲藍的透光度，以其數值判斷反應時間，再以分光光度計測量固定時間內藍色亞甲藍的變化量（反應速率），藉此探討不同種類的糖類、不同濃度的糖類和不同濃度的酸鹼影響其反應速率的程度。因酵母菌呼吸作用為氧化反應，實驗中也發現，呼吸作用的速率和亞甲藍的變色有相關，因此可利用亞甲藍的變色測定呼吸作用的速率。最後以澄清石灰水、二鉻酸鉀和硫酸測得酵母菌在此狀況下是進行呼吸作用而非發酵作用。

本研究的規則：以尺規作圖的方式，作一直線L將凸n邊形的周長與面積同時平分。若直線L存在，則我們稱L為完美分割線。我們得到以下成果： 1. 對於具有內心的凸n邊形，其完美分割線必過其內心；不通過內心的直線必不是完美分割線。 2. 利用等周線移動產生的面積變化，我們簡單的證出：凸n邊形必存在完美分割線。 3. 利用研究出的[完美分割線畢氏作圖法]，可作出凸n邊形的所有完美分割線。 4. 對於非平行凸n邊形，當等周線通過頂點，必存在「順坡」與「逆波」移動兩者之一。利用此結果，我們創造出「最多順坡移動建構法」，證出：最多有 個「順坡移動」。進一步證明出：最多存在2n-3條完美分割線。

臺灣蛺蠓(Forcipomyia taiwana shiraki)又名「小黑蚊」或「黑金剛」，校園及日常生活環境裏，隨處都可見到小黑蚊肆虐情形，而在中部又尤為嚴重，因此我們希望運用天然、無污染的植物精油，達到對環境及人體無傷害的有效預防方法。實驗結果顯示：校內密度測量中，以水池密度為最高；皮膚實驗（調和油50%）中，驅避小黑蚊的效果為：檸檬香茅＞檸檬桉＞薄荷＞迷迭香＞茶樹；在劑型實驗中，以膏狀（10%檸檬香茅）的延長效果為最好；而在空間實驗，檸檬香茅、檸檬桉及薄荷都有空間驅避的功效。由以上數據皆可知植物精油驅避小黑蚊有良好之功效。應用在腳環驅避實驗中以毛線、紙藤及塑膠管作為腳環材質效果較好。故精油能有效的驅避小黑蚊，並為開發相關產品的有效依據。

我們觀察到泡膜使光纖線彎曲變形。因此，本研究目的在觀察泡膜張力測量過程的變化情形。結果顯示： 1.清潔劑泡膜面積越大張力越大，但達一定面積(10 *10cm)以後，張力維持在一定值(0.027gw/cm)接近理論值(0.028gw/cm)，可排除泡膜重量造成的誤差。證明：測量「水面對泡膜的拉力」計算表面張力，是簡便可行的測量法。 2.水面對泡膜拉力的大小與水面對框架的鉛垂寬度有關。 3.泡膜高度超過7㎝時，會使表面張力變大，應是超過毛細現象的高度上限，泡膜變薄，表面張力變大。因此，藉泡膜張力可觀測毛細現象。 4.泡膜張力可以微量天平法或光纖線入射光吸收率法進行簡易的測量。運用本研究之表面張力簡易測量方式，可測量膠態溶液的濃度或是觀測不同泡膜間張力之合成模式，提供薄膜塑形技術之改良。

液體從滴管口被擠壓出來的液滴，形成「水滴狀」，這是液體表面張力作用的結果。我們感興趣的是在不同液體的表面張力作用下，所形成的液滴形狀和張力大小的差異。我們的研究使用「拍照法」測量液體的表面張力，實驗誤差在16 ％以下，是一種創新和準確的測量方式。藉由此方法我們研究影響液體表面張力的因素，使用純水測量「溫度」和表面張力的關係，結果顯示：溫度愈高，其表面張力愈小；溫度愈低，其表面張力愈大。其次，我們使用離子化合物水溶液 (NaCl(aq)、KCl(aq)、CaCl2(aq))，測量其「濃度」和表面張力的關係，我們發現：其濃度愈大，表面張力愈大；濃度愈小，表面張力愈小。最後，我們使用醇類水溶液 (CH3OH(aq)、C2H5OH(aq) 、C3H5(OH)3(aq)) 測量其「濃度」和表面張力的關係，結果發現：醇類水溶液的濃度愈大，表面張力愈小；濃度愈小，表面張力則愈大。

五年級學到透鏡單元時，知道光經過透鏡折射可以矯正視力。為何透鏡能讓光線偏折？實在讓我們想不透！如果要製作各形式玻璃實驗，這技術實在困難。後來看到透明果凍，突然想到，如果用來代替透鏡，不就能控制厚薄、濃度、顏色及透光度。於是便開始設計實驗，解決想知道的疑問，而從實驗中我們發現： 1.紅、綠、藍、白光對各硬度、厚度、顏色、濃度、密度果凍的透光與折射程度都不同 2.利用三色光，對各顏色果凍的透光度，發明了全彩色光分析儀與全彩比色器 3.利用三色光，對各顏色果凍的折射率，發明了光折射率測量器、雷射測距與校準台沒想到小小的果凍，竟然解決了我們對光的疑惑，實驗中還意外設計出許多有趣的發明，真可說是小兵立大功呢！

台灣的土石流災害非常嚴重，土石流下游危險氾濫區範圍的規劃是很重要的課題，而防災壩體以「透過式防砂壩」為現代的趨勢，我藉由地形坡度、梳子壩體高度、間距寬度、柵面角度等條件，來探討兩種防砂壩的防災效益，並嘗試提出改良型壩體設計。實驗結果顯示： 1. 危險氾濫區的堆積範圍會隨坡度和供水量的增加而變大，供水量小或流動區的地形坡度小時，堆積最高點出現在渠槽出口處。 2. 梳子壩的間距增大，其壩前堆積長度和高度皆呈現下降的趨勢。而採用「雙層間距梳子壩體」雖然攔阻率比較低，卻可使自我排砂的調節功能增加。 3. 透水柵的總攔阻效果以平行渠床架設法優於順坡架設法，但採用順坡架設法有助於分流功效及柵面土石的清除，使用上要小心評估。

本研究試圖從三個正三角形所產生Echois三角形的特性，推廣至任意多個正多邊形與相似多邊形所產生的Echois圖形的特性。我們利用電腦進行動態幾何實驗，發現Echois圖形與原圖形之間的關係，並進一步驗證，同時在圖形變換過程中，觀察圖形退化的一些有趣現象，從而對一個三角形的三頂點與其重心的關係，擴增到Echois圖形與其一群圖形之間的關係，對重心的概念產生更深一層的認識。

物價飛漲時，商家會用什麼方式因應，以維持或增加客源? 我們將此想法，轉換為循環槍手賽局，針對其策略進行探討。遊戲規則：槍手依序輪流開一槍，若自己的靶被擊中就必須退出，最後留在遊戲中的為勝利者。若參考槍手們的命中率，並選擇射擊對象或不射擊，則如何決策才能讓自己的勝率最高? 先運用樹狀圖及幾何的方式找出兩人槍手遊戲的Nash平衡解。再考慮三人規範式槍手遊戲：選定一策略，只要槍手組合不變，其策略亦不變。給定三槍手的命中率，可用機率轉移矩陣及全決策盒找出最佳策略。而槍手的命中率或過去行動訊息缺乏時，可運用條件機率及截面的概念，找出其不完美最佳策略。推廣到一般化賽局的全決策空間，試提供賽局理論一個新的分析方法。