本文所研發之機器，採用VGA信號產生與信號切換的方式達成時間控制，與設定。通過短接主機板接點達成強制關機功能。其運行模式為世界首見，且為目前世界上第一套無軟體介入之時間管理系統。正因為無軟體的介入，這是目前唯一一套沒有任何破解方法的系統，使用者要做的僅僅只是防止機殼被打開。而本系統之核心採用了廉價的8051構成，成本之低廉為目前產品之最。

物價飛漲時，商家會用什麼方式因應，以維持或增加客源? 我們將此想法，轉換為循環槍手賽局，針對其策略進行探討。遊戲規則：槍手依序輪流開一槍，若自己的靶被擊中就必須退出，最後留在遊戲中的為勝利者。若參考槍手們的命中率，並選擇射擊對象或不射擊，則如何決策才能讓自己的勝率最高? 先運用樹狀圖及幾何的方式找出兩人槍手遊戲的Nash平衡解。再考慮三人規範式槍手遊戲：選定一策略，只要槍手組合不變，其策略亦不變。給定三槍手的命中率，可用機率轉移矩陣及全決策盒找出最佳策略。而槍手的命中率或過去行動訊息缺乏時，可運用條件機率及截面的概念，找出其不完美最佳策略。推廣到一般化賽局的全決策空間，試提供賽局理論一個新的分析方法。

台灣的土石流災害非常嚴重，土石流下游危險氾濫區範圍的規劃是很重要的課題，而防災壩體以「透過式防砂壩」為現代的趨勢，我藉由地形坡度、梳子壩體高度、間距寬度、柵面角度等條件，來探討兩種防砂壩的防災效益，並嘗試提出改良型壩體設計。實驗結果顯示： 1. 危險氾濫區的堆積範圍會隨坡度和供水量的增加而變大，供水量小或流動區的地形坡度小時，堆積最高點出現在渠槽出口處。 2. 梳子壩的間距增大，其壩前堆積長度和高度皆呈現下降的趨勢。而採用「雙層間距梳子壩體」雖然攔阻率比較低，卻可使自我排砂的調節功能增加。 3. 透水柵的總攔阻效果以平行渠床架設法優於順坡架設法，但採用順坡架設法有助於分流功效及柵面土石的清除，使用上要小心評估。

本研究試圖從三個正三角形所產生Echois三角形的特性，推廣至任意多個正多邊形與相似多邊形所產生的Echois圖形的特性。我們利用電腦進行動態幾何實驗，發現Echois圖形與原圖形之間的關係，並進一步驗證，同時在圖形變換過程中，觀察圖形退化的一些有趣現象，從而對一個三角形的三頂點與其重心的關係，擴增到Echois圖形與其一群圖形之間的關係，對重心的概念產生更深一層的認識。

液體「內聚力」大小與液體固體表面的「接觸力」，將決定液體與固體接觸的接觸角。燻黑的玻璃會產生碳微粒，造成液體的疏水性，探討液體親水性和疏水性在沉體和浮體時接觸角的變化。我們發明了一種簡易的方法測量液體的表面張力係數，既方便又準確；實驗中我們得到一個物體密度大於液體的漂浮體，除了一般所知的表面張力外，還有因液體表面形變所造成的浮力。另外，若兩漂浮體的接觸面同為「上凸」，或同為「下凹」時，則兩漂浮體間會有吸引力；若兩漂浮體的接觸面相異時則有相斥的現象。我們利用兩種裝置設計，測量吸力與相斥力的大小，利用實驗結果和理論分析，發現這個作用力與表面張力及接觸角有關，而且兩物體越靠近，此作用力越大。

本文以動物細胞培養方法探討Leibovitz medium L-15培養基中以海鱺血清取代胎牛血清來培養海鱺鰭細胞株(CF-2)的可行性。結果發現L-15培養基中以0%、50%、75%、87.5%及100%海鱺血清取代胎牛血清濃度來培養海鱺鰭細胞，24小時後其附著率分別為51.9%、51.9%、54.6%、26.2%及24.0%；附著細胞中含破損細胞比率亦隨著海鱺血清濃度提高而增加。以同樣條件(缺取代87.5%組)培養海鱺單層細胞，6天後計算細胞數目，發現其細胞數分別為最初細胞數的4.16、10.84、11.84及9.2倍。這些結果說明海鱺血清中雖具有影響CF-2附著的因子，但也含有促進CF-2增殖的因子。CF-2細胞過馴化後可例行培養在L15-1.25/8.75培養基，顯示海鱺血清具有大量取代胎牛血清來培養魚類細胞株的潛力。

本實驗探討水滴滴落水面反彈的運動情形。我們利用高速攝影機拍攝、觀察水滴滴落水面過程的變化，並改變落下水滴的高度、質量、壓克力水箱的水深，討論不同條件對反彈之分離珠數的影響，以及各分離水珠和落下水滴的能量關係。同時分析水滴撞擊出的凹洞大小，並嘗試以高中課程所學及現有的理論解釋其運動情形。在本實驗中，我們發現：落下水滴位能、水深介於某一範圍時，可出現最多的分離水珠。

「數字天平」常出現數學益智題目裡，或當作數學競賽訓練題，但本研究的數字天平是採用新的條件，此題於2011年1月在某研討會被提出來，當日與會者沒有人解出，題目如下：一個天平支點的左右兩側，每隔一個單位長各設一個掛勾，今有n個砝碼，其重量分別是1,2,3,...,n 個單位重，設定條件如下： 1.n個砝碼都必須要被掛上 2.每個掛勾下最多只能掛一個砝碼， 3.不考慮掛天平本身、掛勾及掛勾下細繩的重量。在天平力矩平衡的情況下，設支點左側掛有砝碼的最長力臂為L，支點右側掛有砝碼的最長力臂為R，規定符號Wn:{1,2,3,...,n}，其L+R的最小值記作R(wn)。問L+R的最小值為何。本研究得到的結論有二個部份，第一部份為： 1.R(w2)=3，R(w3)=6，R(w4)=5。 2.當n≧5，R(wn)=n。第二部份是研究重量一般化的情形，探索了任意n個相異整數重量的砝碼，得到L+R最小值大於n單位長的一些充份條件。

這個研究起源於一個平分圓的問題：平面上有2n+1個點，任三點不共線、任四點不共圓(這個情況下的點稱為正常位置上的點)，任取三點可決定一圓，若圓內外都各有n-1個點，則此圓為一個平分圓。在[1]論文The Number of Halving Circles中，Federico Ardila教授證明了平分圓的個數為一定值n2。以此為基礎，我們探討了平分圓分割平面的區塊數、交點數、圓弧段數，發現雖然在正常位置的條件下這些個數會不定，但只要再多一項限制──若任三個平分圓共點，其所共的點必為原來2n+1個點中的一個(我們稱滿足這樣條件的點在「絕對正常位置」上)，這些個數均為定值。以下為本研究的結果：一、平面上任意2n+1個絕對正常位置上的點構成的平分圓，所分割的區塊數(N[2n+1])、交點數(N﹛2n+1﹜)、圓弧段數(N(2n+1))均為定值

從圓柱積木中取5～11片積木也能堆疊，起初參考陳鼎文和王俞臻（民98）篩選12片積木洞數組合的規則，找到篩選5～11片積木洞數組合的規則；但是積木數或總洞數改變時都要重新篩選，且檢驗積木洞數組合能不能堆疊時需花很多時間試驗積木的形狀。後來發現第k片積木堆疊時置放的木棒數 的規則，用這個規則從5片積木4根木棒的篩選資料，能以積木數不變而木棒數加1、積木數和木棒數同時加1、積木數加1而木棒數不變等方法陸續推演出5～12片積木堆疊可能的 組合；在Excel中用 的規則和圓柱積木的洞數能篩選掉大部分不可堆疊的 組合。最後用自行設計的堆疊工具可同時完成積木形狀的挑選與積木的排列，改進了以積木洞數規則篩選的缺點。