第51屆--民國100年

以隨手可得拍攝影像的工具（如手機、數位相機、攝影機、網路攝影機等）及網際網路的便利性，讓使用者能隨時透過書籍條碼影像向遠端資料庫查詢相關的資訊。本次研究以「ISBN書籍條碼」為例，經過條碼影像的擷取、偵測並分割出影像中的條碼、歪斜校正以及辨識後，透過網際網路，從ISBN書籍資料庫中查詢出該書籍的相關資訊，讓我們體驗行動通訊科技所帶來的便利。

我們蒐集了很多資料，知道電解質在電解時會影響水溶液的熱力學性質(電解質水溶液之熔點下降、沸點上升)，我們發現對電解質水溶液通電會使沸點與熔點越接近原本沒加電解質的狀態，而且還會使電解質水溶液達到沸點與熔點的時間縮短10％以上（如表一）。若在蒸乾電解質水溶液時通電，可縮短蒸乾時間並節省約10%的能量，對於節約能源有很大的幫助。這些現象可應用在海水淡化及其他工業上。

紅娘華是不完全變態的水棲昆蟲，野外觀察，比較大蟲（四齡至成蟲）與小蟲（一齡至三齡）棲息及攝食的位置，發現大蟲會在較深及距岸較遠處覓食，交配會在更深、更遠處。經由測量不同齡期呼吸管、捕捉足及口器的長度並計算異速生長方程式，發現呼吸管是正異速生長；捕捉足及口器均為負異速生長。這個改變和覓食策略與棲息偏好有關。覓食策略中，食物對蝌蚪比較喜好；對振動及氣味（＜25cm）皆有感應。棲地選擇，白天為負趨光性，晚上為正趨光性，且停棲在顏色較暗處。隨齡期增加，會偏好水較深處；二齡有群聚性，成蟲無。顯示不同齡期器官異速生長的改變對活動範圍及覓食策略有影響，覓食方式從主動追擊轉為等待，棲息位置由淺水轉為深水。

本文所探討的是一種有趣的排序遊戲。在我們發現其中的數學規律性後，並利用遊戲技巧定義出｢跳島戰術｣，換句話說，當移動過程符合跳島戰術，將可得到最少移動次數步驟，其最少移動次數的公式：※當符合（空格數/字母數）≦1/2時，奇數個字母為(N2+3N-8)/2次；偶數個字母為N(N+1)/2 次。此外，嘗試以數據推導出解題公式(p.11)後，再找出移動步驟之規律證明(p.9~p.12)，希望獲得公式的正確性，最後更反證法(p.17~p.25)，試圖以足夠的數據證明公式的正確性。反證法發現，當違反｢跳島戰術｣的任何移動方式與技巧，皆無法獲得更少的步驟數，因此更可推論證明出遊戲公式之正確性，獲得破解本排序遊戲的最佳策略。

多稜角螺Angulyagra polyzonata為臺灣近期發現的外來種螺類，目前主要分布在屏東縣九如鄉崇蘭新圳。本實驗從生殖生物學探討外來種多稜角螺對本土種石田螺可能造成的影響，發現多稜角螺數量遠大於石田螺數量，兩者最小生殖體長約為16~18 mm，但個體平均懷胎數，多稜角螺卻高於石田螺。多稜角螺雌螺有效生殖個體占族群中的47 %，而石田螺雌螺有效生殖個體占族群中的46 %。相對死亡率累加至有效生殖體長之前，石田螺占族群中的91.82%，多稜角螺占族群中的91.73%。預估下一世代數量及可存活達生殖體長的數量，多稜角螺數量大於石田螺，兩者相差約8倍。從以上的資料可以看出，多稜角螺在生殖潛能上具有相對優勢，且已嚴重影響石田螺的生存空間，對臺灣生態的影響不容忽視。

近兩年來獨自摸索研究做了十幾隻鍬形蟲標本，有成功的也有失敗的，尤其是展翅標本製作失敗率較高。這項研究結合了經驗及尋找資料不斷在實作中找出成功率高的標本製作法，找出消毒軟化蟲體時的最佳方法，製作時最好的方法及步驟，還有烘乾法的比較及標本箱製作的優缺點探析。

本研究主要記錄負子蟲(Diplonychus rusticus)生活史中各蟲期的形態特徵，也探討其生態棲位與動物行為。野外採集性別比約1:1，從卵經五齡時期到成蟲約需51.8天。成蟲為肉食性動物，且面對不同獵物有不同的取食策略，實驗中發現負子蟲有獨食行為及合作群食行為，其刺吸式口器內的唾液具有麻醉功能。在有雌性環境下，雄性求偶時才有伏動的行為，交配一次產卵一粒，產卵順序：從雄蟲背部翅鞘末端開始，直至小盾板位置。實驗中也發現非親生雄蟲不會有「親養投資」。負子蟲是一種適應力很強(水陸兩棲)的水生昆蟲，若發現有負子蟲死亡的水體，該水體可能屬於重度汙染或表面水體有不透水物質覆蓋。另外，實驗中還觀察到負子蟲大多以成蟲形態越冬，並有假死、挖掘等有趣行為。

在生活中我們常因不當的習慣造成資源的的浪費，一個不經意的小動作，使粉筆頭的數量增加許多。藉由可行的科學活動的設計、測量及探討這些問題，粉筆的斷折數是否和粉筆頭數量有何關係，什麼變因和斷折數量有何關係，什麼習慣會增加廢棄粉筆的量。結果（如討論與結論）真的找到粉筆頭增加的原因及廢棄粉筆的量的原因。

下雜魚為非標的對象之漁獲魚種，或雖為標的魚種，但因體型小較無經濟價值，而以低價售予石斑、甲魚、蝦類等養殖業者當作生餌使用之水產生物。由本研究在東港魚市旁所採集到的下雜魚樣本，共鑑得有66科81屬89種魚類，其中包含許多幼魚、小體型的食用魚、深海魚及被台灣魚類資料庫除名的日本新鱗鮋Neocentropogon aeglefinus。此外，對照台灣近海漁業產量由民國70年初期的35萬公噸遞減為近期之15萬公噸，顯示台灣沿近海漁場可能已有過漁的現象。為了台灣漁業之永續經營，我們應積極對沿近海水域作適當之保育，由過去獵捕型之漁業轉型為資源保育型之漁業。

首先定義：對任意自然數k，(x k)=x(x-1)(x-2)...(x-k+1)/k!。並證明對任意的多項式f(x)，若它對所有整數m取整數值f(m)，則f(x)=A0+A1(x 1)+A2(x 2)+...+An(x n)，其中A0, A1, A2,..., An都是特定的整數值。接著證明：若f(x)=xk，則xk=A1(x 1)+A2(x 2)+...+Am(x m)+...+Ak(x k) ，其中Am=Σ(-1)j(m m-j)(m-j)k ，m=1,2,...,k。在此公式中依次取x=1,2,3,...,n，得Sk(n)=1k+2k+3k+...+nk=A1(n+1 2)+A2(n+1 3)+...+Am(n+1 m+1)+...+Ak(n+1 k+1)為n的k+1次多項式。 且Am=Σ(-1)j(m m-j)=∆mf(0) ，其中∆mf(0)，表示f(x)的第m次差分在x=0的值。若將其化成多項式的形式，可得Sk(n)=1k+2k+3k+...+nk=1/(k+1)Σ(k+1 i)Pink+1-i，Pi=Bi(i≠1)，P1=B1+1。或 Sk(n)=1/(k+1)Σ(k+1 i)Bi(n+1)k+1-i，其中 為伯努利數列，滿足遞迴式：Σ(k+1 i)Bi=0且B0=1。進一步將Bi的下標改成上標，可得Sk(n)=1k+2k+3k+...+nk=1/(k+1)[(n+1+B)k+1-Bk+1]，滿足(1+B)k+1-Bk+1=0，但必須將每個Bi視為相對獨立的數。