第51屆--民國100年

本研究主要探討為何『威浮球』能輕鬆投出變化球。我們實際買了兩顆來試投，發現怎麼投都沒有網路影片上面誇大的變化。因此自製彈力發射器、輪轉發球機與乒乓威浮球來進行實驗與測試，瞭解對流孔擺放方向與球行進路線有何關聯？結果發現對流孔的大小、數量、位置、對流孔發射位置與球的表面光滑程度，都會影響球的行進方向。並發現手投威浮球會偏轉主要是兩個原因：第一是球旋轉時上下左右風速不同，導致壓力不同而造成威浮球上浮、下墜、右旋與左旋。第二是風通過對流孔時產生擾動，使沒有對流孔的內面受到風力而產生偏轉。並製作風洞觀察風在威浮球內的影響。結果發現風會使原本平整的小保麗龍球產生傾斜，證明風有對威浮產生力的作用，而使其偏轉。

本文以幾何的方式研究過定點直線與曲線所圍區域面積的極值，研究的問題如下: 給定P點及曲線C，所有過P點的直線中，試問哪一條能和曲線C圍出最小/最大的面積呢? 經過數學軟體實驗後，我發現有一種直線似乎擁有這個性質，並稱這樣的直線為等分截線，其特性是: 等分截線L0僅交曲線C於兩點M, N，且 = 。因此我猜測等分截線能和曲線C圍出最小的面積，並發現有效區域面積隨直線的旋轉(以P點為中心)呈現規則地變化。本研究主要的結果如下: 1.圓錐曲線滿足這個性質 2.延伸推廣至所有凸曲線都滿足這個性質(無論曲線平滑與否) 3.當給定P點，提出簡易判斷曲線C與P點間是否具有這個性質的條件 4.針對有範圍限制的曲線，提出圍出最大或最小區域面積直線之做法。本文內容力求簡單、扼要但不失嚴謹性，希望呈現出數學簡單但深刻的美。

二點葉螨的生活史經過卵、幼螨期、若螨期及成螨四個齡期。二點葉螨的卵從孵化到發育成熟為成螨，在15℃需19.9天，30℃只需6.39天。二點葉螨的卵長平均0.14mm；雌成螨體長平均為0.54mm；雄成螨體長平均為0.40mm，較雌螨小。利用天敵捕食二點葉螨的卵，在15℃到35℃的條件下，捕植螨一日捕食量從39粒增為75粒；三齡草蛉幼蟲一日捕食量由1454粒增為2195粒。由此可知，草蛉幼蟲捕食量遠大於捕植螨，但是草蛉幼蟲在葉片上活動時不如捕植螨來的靈巧，而且在35℃時全數死亡。因此建議平時以捕植螨做防治，在螨害情況嚴重時釋放草蛉幼蟲做全面防治，提供農民做參考。

使單繩秋千擺盪需要能量，能量可經由介質的傳遞移轉給另一個秋千，所以介質的變化，擺〈秋千〉的變化，都是影響能量移轉的重要因素，本研究即在探討如何顯示能量移轉的軌跡及探究影響能量移轉的變因。

由在五邊形上跳舞這個看似公平的遊戲中，找尋其不公平性，與背後的數學意義，並找出其必勝策略，再由原始遊戲推廣至1~n搶m，找出必勝法則。直覺上，只要想遍整個可能發生的進退，便可走出必勝的一步﹝當其存在時﹞，即是不公平的所在。就此，我們可將其適當轉換成數學之語言符號，進而以數學歸納法證明，必勝法則之存在性。但根據不同的n，或說是某些特殊的n，該法則可能退化較為簡單﹝規律﹞之形式。

我們的研究是針對現今流行的3D眼鏡(偏光片)進行相關探究，進而瞭解各種光穿透偏光片後的變化情形。研究結果發現：光源起始亮度相同的條件下，各色光LED穿透一片偏光片的透光率相近；而穿透兩片疊合的偏光片時，透光率會隨著偏光片疊合角度改變而有規律的起伏變化，紅光的透光率較藍光和綠光約高10%，但是藍光的透光率起伏差異最大，紅光的起伏差異最小。若是在兩片偏光片中間黏貼一層角度不同的透明膠帶，並將偏光片疊合成不同角度時，各色光的透光率起伏差異和最大值皆會產生程度不同但有規律的角度位移現象，表示膠帶具有旋光性。若改變透明膠帶黏貼的層數，透光率的起伏差異和最大值的疊合角度也會改變，但是沒有明顯的規律性。

此次研究透過一種新的嘗試，建立一套原則上應用於可無限擴充空間範圍(地球地面)且不限時間的導覽系統，利用全球衛星定位系統將解說目標物(以木本植物為主)所在點之座標做為導覽資訊的一組索引值，透過「區塊解說」與「定點解說」兩種策略連結至解說內容(圖文、影音檔案)，配合「委眾策略」(crowdsourcing)與行動科技設備的運用，一種不打烊無邊界的博館—「大地生態導覽系統」於焉誕生！

本研究以流體力學的角度，透過仿生模型，評估蝴蝶型態構造的差異，在生物演化適應上的意義。觀察大白斑蝶（Idea leuconoe）的滑翔運動，並與同屬之Idea stolli比較。發現Idea stolli的滑翔能力較I. leuconoe佳，因I. stolli擁有更細長的前翅，即更高的展弦比，可減少誘導阻力，所以飛行效率更高，滯空時間更長。調整前翅角度比較升阻比，再與實際蝴蝶滑翔的姿勢比較，發現蝴蝶確實是以最佳姿勢來達成最有效率的滑翔。研究發現翅膀型態上的差異，是生物演化適應環境的結果。依其棲地特色，推論棲息於風勢較亂之海岸的I. leuconoe，演化出較為短小渾圓，抗風性佳的翅膀，適應海岸棲地；而棲息於內陸次生林的I. stolli則演化成更為細長的翅膀形狀，更利於在穩定的環境中，發揮極盡的滑翔能力。

組裝線圈砲，發現主要的發射因素由電容、線圈、電壓、發射物形狀等變因所影響。因此實驗上探討以上變因，並且發現以下三點：一、線圈內的磁力有對稱性且對發射物產生加速與減速作用。二、適當的電容量，配合高電壓，即可讓發射物有較佳的發射速率。三、發射物的形狀會影響線圈內所受磁力，也影響發射速率。最後加上紅外線感應器，來探討線圈砲對物體的加速與減速應用。

克雷伯氏肺炎桿菌是引起社區型肝膿瘍主要感染源，其莢膜型與致病力密切關。這些克雷伯肺炎桿菌可能源自病人本身，亦可能來自家禽之排抴物。研究現，克雷伯肺炎桿菌可以存在雞的排泄物中，雞排泄物及附近環境汙水內的噬菌體可以殺死並抑制感染雞隻身上分離的沙門氏桿菌和大腸桿菌。這些異性的噬菌體可以用來當作雞隻感染這些細菌治療的方法之一。本實驗包括了自雞糞內分出克雷伯氏肺炎桿菌以及自雞糞及市場雞攤旁之汙水分離出特異性之噬菌體。從十九個市場的雞糞和八個汙水檢體共分離出四株非人類常見之血清莢膜型克雷伯肺炎桿菌和十二株特異性的噬菌體。這些分離出之特異性噬菌體可提供日後作為克雷伯氏桿菌感染雞隻治療之用途。