在國一時，楊維哲教授出了一張中區數理資優生數學競試題，其中有一題─給一個三角形 ABC，(甲)假定P是線段上點，求作一直線，經過P點且平分這三角形。(乙)假定P是延長線上的一點，考慮同樣的問題。記得當時僅能作出假設P是中點，就能二等分△ABC，其餘均無法解答。至目前學了幾何，所學漸多，乃聯合同學有心突破此題。

藉由轉動有皺摺的管子產生的聲響所收到的波，經由快速傅立葉轉換(FastFourierTrans-form)分析，發現產生駐波(此駐波是以方波的方式存在而非正弦波)，並觀察經傅立葉轉換後的共鳴頻率分布，探討螺紋的有無、管子長度、開口大小以及角速度等變因的相互關係。

照相是我們日常生活常有的活動，由一張照片的完成過程來考慮，可以分為照相操作及照相後的處理。前者為攝影，後者為照相處理。雖然大家部會攝影拍照，但照相處理的化學變化卻鮮為大家所注意。譬如：底片為什麼是黑的呢？在新教材基礎理化告訴我們黑白照相術是以金屬鹵化物之光化學反應為基礎。硫代硫酸鈉與鹵化銀作用，生成可溶性之化合物，照相術上用為定影劑，因此我們想要揭開底片是黑色的謎底，所以自行設計此實驗，來研究照相處理主要的化學變化。

物理實驗中，測試轉速以機械式轉動開縫圓盤，當圓盤轉速與轉體轉速同步時，轉體呈現靜止態，此種方法缺點極多，如圓盤轉速控制不易，其以要先知道圓盤轉速才可得知測體之轉速。本同步儀即利用上述基本原理，唯完全以電予式自動控制，其中轉盤代以電子速閃頻、速度可任意控制，同時並測出閃光頻率經換算成RPM 值，也就是說上述之轉盤速度可任意控制兼而同時顯示出轉盤速度可任意，因此只要簡單的旋轉旋扭及波段開關即可迅速的將轉體速度直接以速字顯示出來，精確度達四位數，非一般類比同步儀可比擬。

一、Ｍn×n (s)：在ｎ×ｎ正方形棋盤中,排列s顆棋子在方格內,每一方格最多只能排1子,棋子的配置須滿足兩個條件:(一)無任意4子可形成矩形框的4個頂點(此矩形框需與棋盤邊平行)(二)在無棋子的方格中,無法再加入棋子二、Ｖn×n×n(a1,……,an):在n×n×n的正方體棋盤中,每層的棋子個數分別為a1,……,an,S=a1+…+an,棋子的配置須滿足兩個條件:(一)無任意8子可形成長方體的8個頂點(此長方體邊需與立體棋盤邊平行)(二)在無棋子的方格中無法在加入棋子本研究在Ｍn×n (s)與Ｖn×n×n(a1,……,an),,S=a1+…+an中探討s的最小值、最大值及變化情形，並分析其配置方法。之後推廣至長方形Ｍn×n(s)及長方體Ｖn×m×k(a1,……,ak) ,S=a1+…+ak。最後根據研究結果設計一個「避開矩形框棋」，並分析出致勝的策略。

最近又在流行感冒了，媽媽說多吃vit.c片可以預防感冒。我在書上知道疏果中也含有大量的vit.c，只是vit.c既怕高溫又怕空氣; 很容易氧化。但是記得有一次姐姐說過，自然課時老師教過他們用生的紅蘿蔔製造氧氣，還可以讓線香燒起來。我覺得很奇怪:平常我們為了怕vit.c被高溫破壞，所以吃生菜沙拉。但是生的紅蘿蔔卻會產生大量的氧氣，那麼是不是會因為氧氣而破壞vit.c呢?如果會破壞的話，有沒有辦法解決呢?我們是不是可以吃到生菜沙拉，但又不會破壞vit.c呢?所以我和幾個同學決定研究看看。

我們學校建在河邊上，這條河流姓「沙」名叫「婆礑」，在很久很久以前就生成了，因為年紀老，名宇中又有一個「婆」字，所以我們稱呼它為「沙婆婆」。據我們所知：沙婆婆大部分時間見不到她的水影子，偶而下一陣大雨，才會「呵呵地」叫著跑出來，洶湧奔流一、二天後，就萎縮下來，假如不再繼續下雨，很快的又見不到她了。因此「沙婆婆」雖然靠近我們學校，卻沒能給我們就近去游泳玩水或捉魚嬉戲之樂，而她的洪水聲勢也不十分壯大，所以我們一直認為「沙婆婆」平凡而無趣，並沒有什麼了不起的地方。不知怎樣地，兩年前閉始，「沙婆婆」不再安靜和氣了，走起路來總是橫衝直撞，彎來彎去，還把學校邊上的堤防狠狠的扒去一大段，差一點沖毀提防跑進學校裡來，這件事太使我們驚訝了，是不是人們做錯了什麼事，激怒了沙婆婆？或者是沙婆婆生病了導致他情緒煩躁不安，才會變成這樣子，我們希望找出答案來，所以請老師指導我們做觀察、實驗研究工作。

每個人一定親身經歷過或是聽過親朋好友訴說財物失竊的往事，不是抓不到小偷，就是抓到時，小偷已經將財物變賣或花光。 ◎ 人體偵測電路：RF模組把人體感測訊息傳送給單晶片。 ◎ 單晶片：利用藍芽發射是否有人訊息給監控手機。 ◎ 監控手機：透過自動照相、e-mail、簡訊程式，立即傳送小偷照片與簡訊給隨身手機，自動照相程式利用鏡頭伸縮拍到更清楚的畫面。 ◎ 隨身手機：開啟簡訊與e-mail後，打電話給監控手機，監控手機的自動接聽電話與擴音功能告知小偷已經被發現。本作品可以在小偷闖入後的3分鐘內收到照片e-mail與簡訊，人體感測電路很小造成私密性高，小偷在偷竊時間極少且不知道監控手機位置下，偷竊的行動力就會降低，生命與財產的安全更獲得保障。

課餘閱讀科學叢書，上面寫著：泡一杯水溶液，然後放入一根棉線，不久就有晶體附著在棉線上。我覺得很有趣，也泡了－杯糖水試試看，結果老半天卻未見晶體附著，因此引了我們探討的興趣。

本研究採用物理製造法來製備無添加糖分和香料的純氣泡水，在【前置實驗】中利用自行研發的「可調式氣體流量計」找出二氧化碳含氣量穩定的氣泡水，發現以RO逆滲透水源、弱充氣量模式所製備而成的氣泡水在長時間中二氧化碳氣體逸散率低且逸散速度緩慢、穩定！接著，以此氣泡水源在【主要實驗】中利用顯微鏡及Motic image plus 2.0、Image-J軟體進行氣泡水不同靜置時間、不同注水衝擊力道、不同粗細顆粒、不同容器材質等變因的探究，藉由量測及分析在不同變因下氣泡生成平均數量及平均面積，發現以上變因都是影響氣泡水中氣泡生成的重要因素。我們用一整年的假日、週三下午等時間完成此研究，發現物理世界中氣泡的奧妙之處，付出再多的辛苦也值得！