第一名

一、Ｍn×n (s)：在ｎ×ｎ正方形棋盤中,排列s顆棋子在方格內,每一方格最多只能排1子,棋子的配置須滿足兩個條件:(一)無任意4子可形成矩形框的4個頂點(此矩形框需與棋盤邊平行)(二)在無棋子的方格中,無法再加入棋子二、Ｖn×n×n(a1,……,an):在n×n×n的正方體棋盤中,每層的棋子個數分別為a1,……,an,S=a1+…+an,棋子的配置須滿足兩個條件:(一)無任意8子可形成長方體的8個頂點(此長方體邊需與立體棋盤邊平行)(二)在無棋子的方格中無法在加入棋子本研究在Ｍn×n (s)與Ｖn×n×n(a1,……,an),,S=a1+…+an中探討s的最小值、最大值及變化情形，並分析其配置方法。之後推廣至長方形Ｍn×n(s)及長方體Ｖn×m×k(a1,……,ak) ,S=a1+…+ak。最後根據研究結果設計一個「避開矩形框棋」，並分析出致勝的策略。

物理課本上提到，駐波有第一諧音，第二諧音……，但是我們很想知道他們與樂音各音符一一對應的關係，以及各音符之間的頻率關係，於是我們便設計實驗，著手研究。

(一)在我們所學的國中物理課本中，直接用來測定重力加速度的儀器與實驗是物理第二冊P111所提示的多次曝光照相機及照片，玆錄原文如下：如圖 (一)「質量不相同的兩個球同時開始落下時的情形 這圖是利用每 30 分之一秒閃光一次的照相裝置所拍攝的”利用這張照片試算出重力加速度 g的值」1.圖(一)簡介，有大小二球同時下落合攝於一張照片中，第一球為靜止位於標尺 0.0cm，其餘各球的位置如圖(一)所標示。2.計算例一：依據S=1/2gt 2.....1 1. 此處 S18=162.0cm 而 t 為 l / 30 秒的 17 倍，所以 t=0.567sec 代入 1 式則162=1/2gt 2 g=1078cm/sec 2 3.計算例二:依據 a=V-Vo/t-to....2因為g還未確定，不能用Vt 2=2gs來求Vt，均以平均值為準，則互相抵消之結果，仍為正確若V=S18-S17/t18-t17=162-144/1/30=540cm/sec Vo=S11-S10/t11-t10=309cm/sec t=7x1/30=0.23sec to=0 a=g=540-309/0.23-0=1004.35cm/sec 2 4.由以上兩種不同方式的計算例來看，應以例二較正確，但與標準值比較仍相差甚鉅，且1004.35>980 的結果更不能作令人滿意的解釋，因為1.台灣省是低緯度省份，其重力加速度應小於 980cm ／sec 2才合理。2.2.空氣有阻力及浮力，所以其實際的：應小於98Ocm/sec 2才對基於以上理由，我們就請老師解釋，老師的答覆是一同作「實驗研究」。(二)在以往的國中物理課本中有 T=2 √ 1/g…… 3 一式，我們可以設計一個比較精密的單擺能自動追查出 T來，作為與動機(一)研究結果比較，這樣我們所求得的 g 值不是更較正確嗎？

每個人一定親身經歷過或是聽過親朋好友訴說財物失竊的往事，不是抓不到小偷，就是抓到時，小偷已經將財物變賣或花光。 ◎ 人體偵測電路：RF模組把人體感測訊息傳送給單晶片。 ◎ 單晶片：利用藍芽發射是否有人訊息給監控手機。 ◎ 監控手機：透過自動照相、e-mail、簡訊程式，立即傳送小偷照片與簡訊給隨身手機，自動照相程式利用鏡頭伸縮拍到更清楚的畫面。 ◎ 隨身手機：開啟簡訊與e-mail後，打電話給監控手機，監控手機的自動接聽電話與擴音功能告知小偷已經被發現。本作品可以在小偷闖入後的3分鐘內收到照片e-mail與簡訊，人體感測電路很小造成私密性高，小偷在偷竊時間極少且不知道監控手機位置下，偷竊的行動力就會降低，生命與財產的安全更獲得保障。

在“數學傳播”第 18 卷 3 期（ 55 一 65 頁） 『 三角形的內切橢圓 』 一文中，我們探討了三角形的內切橢圓的一些有趣性質，也留下了一些當時未能解抉的有趣問題，我們想嘗試找出那些問題的答案。

課餘閱讀科學叢書，上面寫著：泡一杯水溶液，然後放入一根棉線，不久就有晶體附著在棉線上。我覺得很有趣，也泡了－杯糖水試試看，結果老半天卻未見晶體附著，因此引了我們探討的興趣。

最近又在流行感冒了，媽媽說多吃vit.c片可以預防感冒。我在書上知道疏果中也含有大量的vit.c，只是vit.c既怕高溫又怕空氣; 很容易氧化。但是記得有一次姐姐說過，自然課時老師教過他們用生的紅蘿蔔製造氧氣，還可以讓線香燒起來。我覺得很奇怪:平常我們為了怕vit.c被高溫破壞，所以吃生菜沙拉。但是生的紅蘿蔔卻會產生大量的氧氣，那麼是不是會因為氧氣而破壞vit.c呢?如果會破壞的話，有沒有辦法解決呢?我們是不是可以吃到生菜沙拉，但又不會破壞vit.c呢?所以我和幾個同學決定研究看看。

照相是我們日常生活常有的活動，由一張照片的完成過程來考慮，可以分為照相操作及照相後的處理。前者為攝影，後者為照相處理。雖然大家部會攝影拍照，但照相處理的化學變化卻鮮為大家所注意。譬如：底片為什麼是黑的呢？在新教材基礎理化告訴我們黑白照相術是以金屬鹵化物之光化學反應為基礎。硫代硫酸鈉與鹵化銀作用，生成可溶性之化合物，照相術上用為定影劑，因此我們想要揭開底片是黑色的謎底，所以自行設計此實驗，來研究照相處理主要的化學變化。

在三角錐中有很多性質，這可以由數學書藉中找到在此不再陳述。現在僅就我們研究所得結果，定義出「容錐」在此不「容心」與「心線」，再把此心線與極著名之歐拉(Euler) 線作一比較，並研究其在四角錐五角錐以至 n 角錐中是否成立。

有一天假日，我整理推在桌上的報紙及學用品時，忽然發現舊報紙都變黃了，而且美勞課用的色紙也變淡了。尤其靠近窗邊的報紙和色紙，其變色現象更顯著。究竟什麼東西使報紙變黃呢？又使色紙褪色呢？…這些問題，激起了我探討研究的興趣，變請教老師並展開下面的各種實驗。