佳作

從 8? ×? 6? 格棋盤的一子棋遊戲開始引起我們的研究興趣，進而得出一子棋是一個不公平的遊戲，而且先下者較佔優勢，但我們也解出了所有 M? ×? N 格一子棋棋盤後下者必勝的座標數列；在研究的過程中我們藉由將一子棋變形成蜂窩型棋盤時，察覺到其路徑數個數將呈費氏數增加。而一子棋遊戲規則像中國古老遊戲 ”拈 ”，所以我們發明出拈子棋，因破除了棋子走法的方位限制，也找出了後下者必勝數列而非座標數列。我們仍不滿足這樣的結果，我們知道棋手所下步數的限制會影響後下者必勝數列的生成，所以經過一連串的嘗試，我們最後把倍數的想法融入了一子棋的遊戲規則中，發明了(M，N)型棋，也找到了令人讚嘆美麗且規律生成的後下者必勝數列－泛費氏數列。

本研究是利用「熱聲效應」來探討聲波冷卻的原理，並製作一個簡單的聲波冷卻裝置，而此裝置分別由揚聲器、共振管、片堆及熱交換器等四個主要部分所構成，並利用聲音編輯軟體讓揚聲器產生所需的頻率之聲波，讓共振管內產生共振駐波使工作氣體能作壓縮及膨脹，並且在片堆內能將聲能轉換成熱能以達到降溫的效果。本研究針對不同的聲波頻率、片堆間隙及熱交換器高度來探討聲波冷卻的效率。研究後發現下列幾點：一、聲波頻率愈高並不能提升冷卻的效率根據聲波冷卻的原理發現工作氣體在進行熱交換循環時有一定的週期時間，當聲波的頻率愈高則工作氣體進行熱交換的週期時間愈短，反而無法有效的進行熱交換使得冷卻的效果降低。二、片堆的間隙大小與共振管內的工作氣體性質及聲波頻率有關本研究的片堆間隙是以 357 Hz 的聲波頻率計算而得，並根據聲波冷卻的原理將片堆的間隙的大小設計成接近四倍的熱滲透深度。經實驗的結果發現在 357 Hz 的頻率下，片堆間隙愈接近四倍的熱滲透深度時所得之冷卻效果愈佳。三、熱交換銅片的高度愈高其冷卻效果愈好本研究在加裝熱交換器的實驗結果發現，於相同的片堆間隙及聲波頻率的條件下，高度較高的熱交換器之冷卻效果確實會比高度較低者佳。

冰塊應該是無色透明的，但我們日常生活中所看到的冰塊大部份中間都有一團白色物質或看起來霧霧的，我們想藉由實驗和觀察，探索冰塊中間白色部份的成因，進而探討利用家裏的簡單器具製作透明冰的可行性。在實驗過程中我們發現，溶解於水中的礦物質、雜質與空氣，會影嚮水凝固成冰後的透明度，水中的礦物質與空氣愈多，所凝固成的冰塊透明度愈差。在製作透明冰時，我們發現水中的空氣是影響冰塊透明度的因素中最難控制的一項，由於水的密度在４℃時最大，所以冰塊在凝固時會從上緣開始凝固，這樣很容易造成空氣被困在水中，等最後大部份的水都凝固後，空氣就被擠壓在冰塊的中間造成白色的部份，想要製作出透明冰，就必頇突破這方面的限制。

本研究在探討油垢形成原理與變化規律，藉此認知如何防止與去除油垢。我們先探討油氧化後產生的變化，再研究各種影響油垢形成與變化的因素，並從中建立油垢程度變化規律，且衍伸探討油氧化與種類對其程度變化的影響，最後設計各小蘇打清洗物去除油垢。 研究發現：1.油會因氧化而變質。2.油因不同氧化變因，形成不同形態的油垢；並隨著放置環境與時間再產生變化；而且油垢形態之轉變具有規律。3.油的氧化情形與種類會影響其油垢程度變化。4.利用小蘇打可去除具沾黏性的油垢；再加熱處理便能去除稍高程度的油垢。研究結果可提供除垢之新觀念，藉此認識油垢形成原理與規律，便能防止頑垢產生，又能掌握除垢的好時機與好方法。

問題與想法：邊長1的正三角鏡ABC中，光由原點B射到CA上一點P(圖一)，再依反射定律繼續反射下去，我們想探討：是否能回到原點B？而若回到原點B，所走路徑及反射次數可找到通式？考慮圖二探討此問題。圖二中的每一頂點都對應△ABC中每一頂點。主要結論：我們算出每一反射點在圖二中的座標得以下結論： (1)CP為有理數時，CP=b/a,(a,b)=1,a,b∈N，導出第一個相交頂點在展開圖的座標為(a-b,b)。再利用展開圖中，同名點構成的直線特徵(如圖三)得：由B射出光時，會返回原點B。並知反射後回到B所需的次數與路徑可由a、b決定，公式如下：若a+b≡0(mod3)，次數為2(a-1)次，路徑為B→B 若a+b≡1(mod3)，次數為6(a-1)次，路徑為B→C→A→B 若a+b≡2(mod3)，次數為6(a-1)次，路徑為B→A→C→B (2)當CP為無理數時，我們得到由B射出的光線不會返回B。且所有無窮多的反射點，在邊上的分布具有稠密性。

首次見到如此奇特－葉子上長了一根棒棒糖，後來發現原來是蟎蜱造成的植物癭，在自然科學研究領域迷霧重重，節蜱與植物演化故事做深入研究主題想必有趣。首先由生態棲地植物調查開始，瞭解哪些植物有蟲癭，聚焦研究其是否會生長在其他植物上及其生長歷程，續觀察環境因素的影響，最後深入研究內、外在結構，並針對酸鹼性及蟲蜱特徵等做分析。具有蟲癭的木本植物比例高多生長於營養器官，陽光對蟲癭生長有利，生長周期分四期，數量多易觀察具寄主單一性，蟲癭與葉子具相似、相異結構，分析蟲癭與植物屬於何種共生生態機制。最重要是學會在都市叢林觀察微宇宙生態奇蹟，尊重自然萬物，由以人為主的環境倫理價值觀轉化成以生態為主的環境倫理價值觀。

人潮、海潮、歷史的浪濤讓高雄這條生命母河—愛河，敘述了許多膾炙人口的故事，記錄著許多人的回憶。五年級上鄉土課程時，在教材中有一章是講『生命母河』—愛河，整章介紹愛河的源頭、流經區域、兩岸的設施及整治的方法。而現在愛河經過了整治及美化綠化後，我們心裡想知道愛河的水到底有多乾淨了，所以我們對整個下游感潮河段做深入的研究，我們研究和調查的結果是：一、愛河主流全長約12 公里，流經高雄市區約11 公里。二、愛河為了整治已經在治平橋設立閘門來截流，讓上游的水不再流到下游。三、愛河從民國57 年開始整治，一直到現在還沒有停止。四、愛河從高雄橋(出海口)一直到九如橋河段水質很乾淨，九如橋到治平橋水質較髒。五、感潮河段很適合魚類生存，水面也可以看到白鷺鷥。六、潮汐確實對愛河的水質有影響，而且對愛河的自淨也有幫助。七、整個下游段兩岸已建設得非常漂亮，尤其是以親水的觀念去設計了木棧道、親水台階、親水平台，河中又有許多魚，是一個非常適合漫步、垂釣、休閒的好地方。

課堂上介紹到彩虹形成的原理是透過水珠的色散、折射與反射，而我們平時可以看到的虹和霓分別是反射一次與兩次所造成，本研究便欲探討更高階的彩虹。我們開發出電腦模擬程式，由「光線追蹤法」繪出一到十階的彩虹，研究光在水珠內反射次數、光的入射角與總偏向角之關係，發現反射次數越多，入射角要越大才會產生總偏向角的最小極限。此外我們也計算出每一條光線在各階彩虹中的能量，以及各階射出光當中每單位角度的光線數目與每單位角度的能量，結果發現能量最大、光線數目最多及總偏向角最小這三者的方向相同。並由以上數據的分析，成功設計出能呈現第三道彩虹的實驗。推廣研究：電腦模擬圖形中高階彩虹內部反射線所形成的包絡線。

我們利用活性炭加入黑糖溶液，搭配不同的操縱的變因(包括活性炭的顆粒大小、質量、溶液的濃度、溶液的攪拌次數、溶液的溫度)來研究。引以自豪的是我們設計了自製組合光學光度計，用強光照射試管內脫色後的黑糖溶液，藉此測出它們的透光度數據。根據這些數據，分析活性炭脫色後的結果，並將結果以圖表來呈現。結果當取質量相同的活性炭，發現顆粒大的脫色效果比顆粒小的差；使用相同顆粒大小的活性炭時，質量愈大的活性炭脫色的效果比質量小的好；在不同濃度的黑糖溶液中加以相同比例活性炭對脫色影響的實驗中，黑糖的濃度愈大，脫色效果愈差，反之則越好；溶液的溫度愈高，活性炭脫色效果也愈好。此外，令人驚訝的是，攪拌次數愈多，活性炭脫色效果反而比攪拌次數少的還要差；經再分析才知是因劇烈攪拌後使活性炭碎裂成更小的顆粒，通過濾紙的孔隙而影響實驗的結果。

在能源日漸耗竭的今日，開發環保新能源是重要的課題。本研究中使用的藻類電池，係藉著藻類照光會行光合作用而發電。藻類可以吸收空氣中的二氧化碳，因此更符合「節能減碳」的概念，藻類電池又被稱為「活的太陽能電池」。從研究結果發現製作藻類電池時，以藍綠藻與小球藻的組合為最佳，其中藍綠藻擔任負極，而小球藻擔任正極。藻類電池在光照強的環境，有較佳的發電效率，而且添加營養劑在藻類電池中，不僅可以提高發電率並可以延長藻類的生命。在不同色光的照射中，藍光與紅光對於刺激藻類電池發電效率最佳；綠光則是最差。藻類電池也可以進行串聯，藉此提高電壓與電功率。我們期待藻類電池在未來可以成為一種新的能源。