佳作

本研究採用聯合颱風警報中心(JTWC) 2011-2020年衛星觀測資料，探究西北太平洋颱風快速增強(Rapid Intensification, RI)現象。研究發現並非所有颱風都會經歷RI現象，秋季(9月-11月)颱風伴隨RI現象發展的比例較其他季節高。颱風最活躍的6至11月，強颱的生成與發生RI的現象具高度正相關。聖嬰現象發生期間，有更多強烈颱風的生成，發生RI現象的強烈颱風也相對較多。RI現象最主要出現於颱風的發展期，其次才是極盛期。最後，以天秤颱風、卡努颱風進行個案分析，發現RI期間出現颱風眼隨強度增強而愈來愈清晰並趨於正圓、螺旋雲雲帶與颱風中心對流雲系發展迅速、颱風結構也愈接近對稱等現象。

本研究透過開發板Micro:bit和ESP32以及AI辨識技術，創建了一套自動監控和調整水中鹽值的系統，有效監測並管理學校新建的水生生態池，實現其永續經營。設計理念希望水生生態池「生生不息」， 研究過程中找出現有的水生植物的相互影響，發現了不同水生植物影響水中的鹽值程度不同；而且不同的植物配對對水中鹽值程度影響也有差異。最後設計出一個平衡系統與監控機制，讓學校的水生生態池可以長久存續。

近年來，餐飲業及飯店業引入自主移動機器人（AMR）提供服務，受到廣泛歡迎。優化移動限制和應用於電動車的可能性成為關注焦點。本研究探索與分析擁有卓越機動性的麥克納姆輪的合力方向，通過數學推導和實際控制方式的驗證，確認其18個方向移動的數學式；同時，針對麥克納姆輪的全向移動進行探討，建立360度直線移動的數學式，並利用ESP32-S單晶片成功實現數學式中速度的變化。此外，分析了不同變因對車子的影響，測試出麥克納姆輪適合的地面材質以及負重。

2021年Todor Zaharinov在數學雜誌上提供了一道幾何證明題，題目為「給定任意三角形𝐴𝐵𝐶與動點𝑃，以𝑃點和三角形邊（或其延長線）上的點，構造三個旁接三角形，並使得𝐴、𝐵、𝐶點分別為其重心，再取旁接三角形的頂點構造兩個 衍伸三角形，證明衍伸三角形恆面積相同」。 我們的研究在原題構造中發現了新性質，並創新將其中的「重心」更換為其他形心構造與剖析，並關心衍伸三角形的面積關係，更探討滿足特殊條件時，動點 𝑃 在平面上的軌跡。 值得一提的是，當以三頂點為旁接三角形的「垂心」時，滿足衍伸三角形的有向面積的和與差為0的𝑃點，其軌跡構成外接圓及著名的Kiepert雙曲線，這是一大亮點。

本研究由一題三角形內心與其旁心三角形頂點連線交外接圓所構成三角形面積問題出發，藉由相似形的觀察發現可透過連接頂點與內心作中垂線作圖而成，以此為靈感開始定義點心中垂三角形，創新探究其他形心所構造的點心中垂三角形性質以及與原三角形的面積比，過程中發現三角形五心之間心與心互換的關係，讓我們聯想到如果繼續疊作中垂線，三角形有外、內、垂心共點與共線性質，接著我們延伸至四邊形與多邊形，發現層層之間的圖形有彼此相似與對應邊 平行…等共點、共線性質存在。

本研究最初將兩正方形重疊，使其面積重疊處形成一八邊形，將此八邊形的八個邊分成兩組，發現此兩組邊長有1次方和相等、2次方和相等的性質。 而後我們將正方形推廣至正n邊形，討論什麼條件之下，可以使兩正n邊形重疊處為2n邊形。探討其中一正n邊形對另一正n邊形平移範圍的限制。再證明重疊部分2n邊形的兩組邊長之1～n-1次方和相等，最後再討論兩組邊長n次方和相等的條件。 除此之外，我們將正n邊形推廣到其他多邊形。發現有兩條互相垂直對稱軸的圖形與等角多邊形，也會具有兩組邊長1次方和相等、2次方和相等的性質。

本研究開發RNN和LSTM長短期記憶網路的樂齡行為關懷系統，搭配樹莓派、多種無侵入式感測器和鏡頭，實現對獨居者日常活動的實時監控和情緒辨識。 將系統收集的數據儲存在SQLite資料庫中，通過LSTM長短期記憶網絡進行分析和學習，提高系統預測準確率。我們還根據各行為感應器觸發的頻率、語音關鍵字，臉部情緒辨識結果等數據，使用隨機森林演算法分析使用者的狀態，建立客製化的模型以優化系統的預測性能。此外，系統配備語音識別功能，提供求救信號發送，及負面情緒安撫等功能。 通過長期的數據收集和分析，本系統能夠觀察並預測獨居者的活動力和情緒的變化，早期發現獨居者的身心健康是否有風險。

一、本研究 探討 連動桿繪圖機 的 結構 以 及相關原理， 並 改良原有的繪圖機 。 二、順利找出繪圖機桿長的限制。在改變連桿長度以及旋轉半徑等變數的研究中，改變後的變數必須符合桿長的限制才能順利繪製出圖形。 三、找出繪製 圖形的 形狀 也 找出 繪圖 點 B 和 繪圖 點 P 的 極值。 四、探 討出 轉盤的旋轉速度、連桿長度以及旋轉半徑對於繪製出來圖形的影響。 五、改良現有的繪圖機，並且以改變旋轉速度、連桿長度以及旋轉半徑三個變數來繪製出不同的圖形。 六、依照研究的成果來改變繪圖機的變數，順利繪製出想要的圖形。

探究水流中單擺擺盪變因的影響，確認擺盪的物理機制，用於發電裝置優化調控。單擺實驗以動能轉換參數f*X評估效能高低，於實驗中發現阻礙物兩側流速差造成偏移力並產生渦流，若渦流結構完整，說明流速差大，偏移力大。擺長越長，渦流頻率(f)降低且擺幅增大；擺錘直徑增加使f降低、擺幅及渦流直徑增大。流速10cm/s下，最優單擺-擺錘直徑5cm、擺長20.5cm、33.7g。加阻流柱(擺)可降低f增加擺幅；水流速與共振擺長有量化關係。擺盪發電組的圓筒密度接近水時有較佳的發電效益，於不同流速下，改變擺長可調控發電組之震盪頻率使之共振，增加擋板可增加發電組擺幅使發電效能提升。

工業中時常會運用噴霧冷卻(圖0.1)，以液滴的潛熱變化冷卻高溫表面。因此為了提升高溫噴霧冷卻的效率，本研究基於過往文獻與（Hsu,2023）共同研究微奈米結構表面ARG上液滴的碰撞運動，並由實驗推論高溫表面蒸氣層和氣泡推力的作用。接著由單一液滴碰撞實驗推導實驗和理論受力模型並進行比較。最後進行單一液滴冷卻實驗並推論連續液滴冷卻實驗結果。本研究發現ARG表面的各運動特性均優於文獻，且利用液滴的受力更全面地了解液滴運動和冷卻效率的關係，更在最後驗證其冷卻效率優於對照組，並發想探討連續液滴冷卻的實驗方法，以更貼合工業上實際的噴霧冷卻。經過此研究，ARG表面能夠實際應用於工業上高溫表面的噴霧冷卻。