佳作

近年來，餐飲業及飯店業引入自主移動機器人（AMR）提供服務，受到廣泛歡迎。優化移動限制和應用於電動車的可能性成為關注焦點。本研究探索與分析擁有卓越機動性的麥克納姆輪的合力方向，通過數學推導和實際控制方式的驗證，確認其18個方向移動的數學式；同時，針對麥克納姆輪的全向移動進行探討，建立360度直線移動的數學式，並利用ESP32-S單晶片成功實現數學式中速度的變化。此外，分析了不同變因對車子的影響，測試出麥克納姆輪適合的地面材質以及負重。

本研究由一題三角形內心與其旁心三角形頂點連線交外接圓所構成三角形面積問題出發，藉由相似形的觀察發現可透過連接頂點與內心作中垂線作圖而成，以此為靈感開始定義點心中垂三角形，創新探究其他形心所構造的點心中垂三角形性質以及與原三角形的面積比，過程中發現三角形五心之間心與心互換的關係，讓我們聯想到如果繼續疊作中垂線，三角形有外、內、垂心共點與共線性質，接著我們延伸至四邊形與多邊形，發現層層之間的圖形有彼此相似與對應邊 平行…等共點、共線性質存在。

一、本研究 探討 連動桿繪圖機 的 結構 以 及相關原理， 並 改良原有的繪圖機 。 二、順利找出繪圖機桿長的限制。在改變連桿長度以及旋轉半徑等變數的研究中，改變後的變數必須符合桿長的限制才能順利繪製出圖形。 三、找出繪製 圖形的 形狀 也 找出 繪圖 點 B 和 繪圖 點 P 的 極值。 四、探 討出 轉盤的旋轉速度、連桿長度以及旋轉半徑對於繪製出來圖形的影響。 五、改良現有的繪圖機，並且以改變旋轉速度、連桿長度以及旋轉半徑三個變數來繪製出不同的圖形。 六、依照研究的成果來改變繪圖機的變數，順利繪製出想要的圖形。

探尋互繞雙類星體是天文研究中重要的課題，互繞雙類星體是星系合併的產物，也是產生重力波的來源之一，研究其性質能使我們了解星系合併的機制，而光譜是最直接研究的面向。雖然目前已經有大量數據，但相關的研究並不多，雙類星體的性質研究也尚不成熟。在本研究中，我們發展出能從類星體光譜數據中尋找雙類星體的方法，並進一步探究其性質。本研究運用機器學習中的主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）擷取雙類星體的特徵光譜，結合PCA係數分析、最鄰近搜索和支援向量機（support vector machine），精準的篩選雙類星體。我們將此方法運用在Sloan Digital Sky Surveys所提供的類星體光譜資料庫，找出並匯集約500個新發現的候選雙類星體，並使用此數據進一步探索目前未被發現的雙類星體物理性質。

我們擴充”Presidential”遊戲，創發出5×5範圍內的13連方棋盤，走出最大佔地範圍，並以圖論方法分析圖特徵，得到歐拉行跡與合成結果的最長路徑。環圖最大佔地結果18≤𝐴𝑚𝑎𝑥≤22，樹圖𝐴𝑚𝑎𝑥=23。歐拉行跡遇到分叉點會增加選擇，重複踩點；遇到圈則會減少重複踩點的次數；遇到有分支的環則必先走完環才走分支。依據環特徵及分岔點數量，本研究得到圖的最長路徑4≤𝐿𝑚𝑎𝑥≤8。

探討不同基礎、不同加固法及不同地質條件，對建築物耐震能力的影響。在無進行地質模擬的情況下，淺基礎無加固的耐震能力，優於無基礎和深基礎。深基礎因基樁與底板連接處易斷裂，而存在受損風險。對比各種加固法，彈力球體加固法的效果最佳，其次則是彈簧加固法。而因一代和二代彈珠的工法差異，二代在降低加速度值的效果較好。整體而言，免震效果最突出的加固方式為彈力球體和彈簧加固法。在模擬不同的地質條件下，彈力球體加固法在各種深度基礎中表現最佳。而深基礎彈力球體加固法在降低加速度值的能力上更是優於淺基礎；在土壤液化區的測試過程中，裝置彈力球體的建築物較不易有傾斜、沉陷及損壞的現象發生，所以基礎加固是必須被重視的。

全球每年約 165萬人罹患膀胱癌，其中死亡人數高達20萬，為癌症相關死因中第九名。手術治療後的五年內復發率高達31%至78%，造成健保極大負擔。本研究決定從傳統生物學轉向生物資訊學，透過基因多組學分析來診斷癌症。STING1(干擾素反應刺激物cGAMP交互作用子1)能編碼跨膜蛋白，主要調節細菌與病毒感染的先天免疫反應。因此，本研究用GEPIA2、UALCAN、cSurvival、與UCSC Xena來探討不同表現量與存活率的關聯，用cBioPortal來進行基因變異分析，用STRING、GeneMania和TIMER2.0來確定STING1與基因的交互關係，用LinkedOmics與Gene Ontology進行了基因富集分析，用TISIDB與TISCH1評估STING1在腫瘤環境中的作用。從此尋找到明確的預測因素、理解 STING1在BLCA中的潛在機制，為BLCA開闢新的治療標靶療法。

近幾年全球蔬食風潮的興起，蔬食飲食成為一股新的飲食趨勢，餐飲業者們也開始推行各式各樣的蔬食產品，選擇蔬食的人們越來越多，蔬食不再僅是一種飲食方式，更是對環境永續、氣候變遷與保護動物的表態。本研究以高中生為研究對象探討人口統計變數對蔬食認知、飲食生活型態與蔬食消費意願是否有顯著差異。預試問卷使用嚴謹問卷設計並發放正式問卷給高中生進行問卷填寫，最後進行問卷結果分析及質性晤談了解其原因。經單因子變異數分析發現平日主要飲食對於飲食生活型態及蔬食消費意願達部分顯著差異。相關分析發現健康因素、永續發展、環境保護、推薦意 願為主軸並呈現中高度相關。而線性逐步迴歸分析以環境保護、推薦意願、自然感知解釋度最大。

本研究探討如何利用空氣中的水分開發出創新型的空氣產水裝置。首先透過文獻探討，比較冷凝式和吸附式等不同空氣產水技術的優缺點。接著依據文獻分析，設計並製造結合冷凝式和吸附式的模組化空氣產水裝置，利用致冷晶片和矽膠做為冷凝和吸附的核心元件。實驗結果顯示，致冷晶片在工作電壓5V(功率9.2W)時，冷端溫度最低約9.4°C，對提高冷凝效率最有利。空氣產水裝置在此電壓下，產水速率可達5.41g/hr。但若考量能源效率，則在2V(功率3W)時每度電可產生550克水，產水能力最佳。而環境濕度是影響裝置效能的關鍵，當濕度低於40%時幾乎無法產水。溫度升高有助於提升產水效率，但太低時則會影響冷凝效果。基於上述實驗結果，我們結合Webduino成功開發出空氣取水IoT裝置。

本研究源於一道常見的正方形內接三角形的動態幾何問題。我們考慮對角線，先刻劃出兩個動態的△𝐴𝐸𝐹與△𝐴𝑀𝑁之面積比值恆為定值，並且巧妙構造輔助線，利用純幾何方式證明共圓的動態四邊形 𝐸𝐹𝑀𝑁 的圓心軌跡為等軸雙曲線。為了一般化推廣，我們依序設定了等長、半角等條件去探討，實驗了長方形、菱形、直角箏形等，有趣的是，我們發現其兩個三角形面積比為定值的幾何結構是兩組四點共圓，並非等長或半角。值得一提的是，為了刻劃一般化的箏形中的圓心軌跡，我們先建立了菱形的模型，再給出箏形與菱形的對應模型，成功證明其圓心軌跡也是雙曲線。本研究將常見的幾何問題循序漸進地深化，刻劃出內在結構且給出獨特且有趣的成果。