佳作

海洋汙染問題這幾年在國際上早已成為重要的討論議題，每年世界各國政府編列大量預算投注在清理海洋垃圾的項目中。儘管在台灣我們也可以定期參予淨灘活動來清理垃圾，但效率上其實十分有限。 我們參考了seabin(註1)以及巨型浮動式堤壩(註2)的概念，探討seabin的優缺點，根據在許多海岸地形常看到的消波塊作為設計對象，企圖設計出一種能夠收集海洋垃圾並且不破壞消波功能的消波塊。其優點如下所示： 優點一：耐用性佳，一旦擺放排列完成後，可以使用非常久。 優點二：不像seabin，不消耗電力，利用潮汐收集垃圾，再由人力集中。 優點三：不同於偶發性的淨灘活動，幾乎24小時每天自動作業。 優點四：設計簡易、成本低廉，易於推動實行。

我們先從地下水的認識與探勘著手，發現梓官區距離地底下9~10公尺就有地下水，地下水資源豐富（研究一）。藉著行政院環保署 環境資源資料庫，找出梓官區地下水數據，並與其他高雄沿海地區相比，分析導電度、溶氧量、水位，發現導電度與離海遠近影響不大（研究二）。接著自製地下水水箱模型，模擬鹹化地下水、沙石層，從補助及抽取淡水數據，可清楚觀察出淡水泡的形成與回縮，邊緣過渡帶不大，確實可在鹹水層中儲存淡水（研究三）。 本研究以在地觀點出發，關心沿海區地下水鹹化的議題，並研究淡水泡的現象。希望能以簡單易懂的報告，使更多人了解地下水特性，隨時關心水質，以少為人知的淡水泡現象，引入思索，為我們的地下水資源，添加諸多可能性！

本篇研究主題為給一定角∠XOY，在定角內某一定點P，則任意通過P之直線L分別交直線OX, OY於A, B兩點，我們想研究當通過P直線L開始變動，則三角形△OAB外心OOAB 、內心I、重心G、垂心H、第一費馬點F1、第二費馬點F2軌跡圖形為何？特別當∠XOY=π/2時可利用解析幾何的方法，證明外心OABO 、重心G軌跡均是雙曲線，內心I軌跡是一條在x-y=0及x+y=0上的線段，垂心H就是頂點O，第一、二費馬點F1、F2軌跡分別為圓。即六心在此情形下均屬於圓錐曲線，事實上當∠XOY為一般角度時，利用純幾何證明發現，重心G、垂心H、外心OABO軌跡均為雙曲線，第一、二費馬點F1、F2軌跡也均為圓，之後將問題推廣到三維空間四面體O-ABC，若考慮給定空間中四面O-ABC，且平面ABC恆通過定點P，研究此四面體O-ABC 外接球心O1、重心G、內切球心I軌跡圖形為何，發現與平面狀況類似結果。

我們欲證明任意n個正整數(n>1)之數列，其相鄰兩數相減之絕對值形成一個新數列，重複這個"運算"之數列是否具有循環性，並試圖找出其循環節次。 例： 0000 2 3 4 2 3 0001 1 1 2 1 1 0002 0 1 1 0 0 0003 1 0 1 0 0 0004 1 1 1 0 1 0005 0 0 1 1 0 0006 0 1 0 1 0 0007 1 1 1 1 0 0008 0 0 0 1 1 0009 0 0 1 0 1 0010 0 1 1 1 1 0011 1 0 0 0 1 0012 1 0 0 1 0 0013 1 0 1 1 1 0014 1 1 0 0 0 0015 0 1 0 0 1 0016 1 1 0 1 1 0017 0 1 1 0 0 }〈a_2 〉＝〈a_17〉＝0 1 1 0 0， 其循環節次為17－2＝15次 此"運算"的循環節次為15(週期為15)

許多環保製紙是利用回收材料再生新製用紙或利用當地特產等長纖維植物製紙。但常見的花、草和樹葉卻因纖維短而無法製紙。是以本研究一改以往必須挑選合適植物製紙之限，開發可黏合容易取得的短纖維植物製紙技術，使更多植物可做為製紙之原物料，達成不需砍一棵樹，不需紙張，不需化學物質也能自己造紙的目標。如此更具有綠色環保與永續的概念。 本研究採實驗研究，首先選出五種含膠植物（蘆薈、白木耳、馬鈴薯、蓮藕、海帶），短纖維植物以學校常見的榕樹葉子當對象，研究榕樹葉子跟何種含膠植物組合可以製出可用紙張。研究結果發現：用40g海帶+5g水藻+10g榕樹葉，使用陰乾或吹乾的方式，即可製出可反覆折、可書寫、可列印之類似影印紙效果的紙張。

無意間將一團濕沙子往水裡丟，發現掉入水中後會形成一個環內部有一個圓，看起來有點像土星加上土星環的形狀。我們研究濕沙子的質量、顆粒大小及形狀，亦改變水的深度、不同的水溶液、濕沙子掉落高度等變因對沙子於水中成圓的影響。透過實驗發現，以上各種因素都會影響到沙子成圓的結果。為了更進一步了解沙子成圓的機制，我們透過高速攝影所得到的高速影像，發現濕沙子在水中落下的過程中，由於沙子周圍壓力小而中間壓力大，使得沙子形成了由外向圓內轉動的漩渦現象，沙子因此向外擴散而變大，中間形成中空圓環，落下至底部前都持續的變大，而漂浮於水中的沙子則最後掉落於圓環中間，以至於形成一個像土星加上土星環的形狀。

本研究從網路風行影片出發，好奇消失的面積和似Rt△邊長有何關係。利用中間矩形的切法進行抽絲剝繭，發現中間矩形的切法影響似Rt△的兩股長和邊長m×n消失方塊的面積。另外，發現許多規律性，並利用邊長簡化推出m×n消失方塊、似Rt△的兩股長，與斜邊斜率差間的關係式為△θ=tan-1(h1m/w1n)-tan-1(h2m/w2n) 其中h1:右上Rt△長，w1: 右上Rt△寬，h2: 左下Rt△長，w2: 左下Rt△寬)，右上Rt△的邊長=(h1×m)×(w1×n)，左下Rt△的邊長=(h2×m)×(w2×n)，似Rt△的邊長=[(h1+h2)m]×[(w1+w2)n]。最後利用軟體繪製出「xy函數圖模式」，並推廣至分割成多塊小似直角三角形並找出一般化規律。

本篇科展主要從一道古老的數學題目開始，"正整數中，被4整除或被4除餘1的數刪去，新數列{an}={2,3,6,7,10,11,……},求[√(S1 )]+[√(S2 )]+[√(S3 )]+...+[√(S2014 )]=?([ ]為高斯符號)"，直接延伸原題探討"當A={a,aϵN & a≡2 or 3(mod 4)}, Sm1 為A中的第m個元素，Sm2=Σi=1mSi1 ，為何[√(Sm2 )]=m?"，進而加以推廣探討" 當 A={a ,a∈N & a≡k1 or k2 or … …or kp (mod x)}，Sm1 為A中的第m個元素，Smn+1=Σi=1mSin 時，則A應滿足什麼條件，才能對所有的n和m，都有[n√Smn)]=m的結果?"

本研究是想尋找並建立一個數學模式，來探討兩物之間障礙物數量與通過率的關係的問題。我們可以將每個正方形看成一個小單元，因為我們都知道所有東西都可以分割成最小單位。而且也有數學家曾說：當我們做過越多次試驗，則我們所得到的數值會更接近機率。所以，如果有很多樣本通過此方格陣列，則我們可以將此數值看做通過率。再由古典機率的性質，我們反轉先求出路徑的走法數。 而若我們導出這個公式後，我們可以運用在不只是路徑走法的成功率、更能用在電子流動的機率，更可以運用在抽象的事物上，像政府的決策成功率等等。

我們利用物體的色彩特徵而發展出物體的追蹤程式。為了提升物體追蹤的精確度和速度，我們比較了多種色彩空間的特性，發現HSV色彩空間受光線影響較小且色彩區辨力較強，因此我們將數位系統初得的RGB色彩空間數據轉為HSV色彩空間資訊並將之呈現在程式畫面上，至於雜訊的處理，我們採用了模糊、侵蝕、擴張的方法來消除。微軟新一代體感遊戲的輸入介面Kinect，除了提供傳統的2D彩色視訊外，還提供了深度資訊，藉由深度資訊的輔助，我們的物體追蹤程式可更為穩定，藉由WPF與EmguCV函式庫，程式的處理速度非常的快，可以達到真正的即時物體追蹤。