佳作

本研究發現n個人的約瑟夫問題，反覆淘汰留下來的第m個人，m＝1〜lcm(n,n-1,……,k) 時，倒數第k個淘汰的編號f(n,m,k) 會循環，其循環節長度是lcm(n,n-1,……,k)；又找出 f(n,m,k) 的遞迴公式，再以該公式使用 Excel 推算 n＝1〜16，m＝1〜lcm(n,n-1,……,2) 時，發現人數不變時，每個編號倒數第 k (k＝n〜1) 個淘汰的機會都相同；據此提出並證明「約瑟夫定理」：人數n人，反覆淘汰留下來的第m個人，取 m＝1〜lcm(n,n-1,……,2) 時，每個編號倒數第k個淘汰的機會都相同。

科技的主要目的是在改善人類及各種生物之生活。本研究的目的即是建立助行步態的分析，並發展可控式輔行設備，藉著此一智慧化輔具，改善長者或傷患的行動能力，使其不畏於行走，並對其復健、社交生活有所助益。 該可控式輔行設備使用磁流變液煞車器以即時提供最佳阻力，控制輔行設備速度。輔行設備上亦設計有力量感測器、傾角計、轉速計，可以感測使用者的行為，提供適當的信號以隨時調整輔行設備之阻力。研究中對長者步態進行量測與分析，建立各感測值與步態行為之關聯性，並找出關鍵變數來預測步態，依此建立輔行設備的控制邏輯。藉由整合煞車器、感測器與控制邏輯和人機界面，建立可控式輔行設備，大幅提高使用者之安全性與便利性。

本實驗分別以50、70、90度三種偏斜角度的12片導流板圍成一圈做為實驗裝置，若導流板偏斜角度、氣流旋轉半徑、燃燒面積越大或是氣流流入速率變快，火焰高度會越高。火苗以下流入的氣流會促使火焰升高，愈低處的幫助愈大，火苗上方流入的則對火焰產生抑制作用。火龍捲的火焰愈高、甲醇蒸發速率愈大，導致甲醇的液體溫度愈低，此結論和科學人的推測完全相反。導流板偏斜 70 度時，甲醇的蒸發燃燒和氧氣的供應組合會使燃燒效率達到最高，使火焰上方燃燒後甲醇蒸氣殘留量最低。對水的加熱結果說明：火龍捲裝置比起對照組，使火焰較穩定、直立，且燃燒較完全，在有開風扇的情況下，也不易被風吹斜，因此能有效加熱，其中尤其是 90 度的表現最好。

為探討阿基米德螺旋汲水器汲取淤泥的效果，我們設計出四組長為50 公分的螺旋，分別以螺旋內外半徑比、葉片數、裝置傾角、泥水比例和轉速為操縱變因，進行實驗。 實驗結果顯示，螺旋內外半徑比以 1/2 的汲泥效果最佳；葉片數以三葉片螺旋的效能較高；汲水裝置傾角則是傾角愈大汲取量愈少；泥水比例以泥水比為 2：1 的汲取量高於泥水比 1：1 的；轉速以120 rpm的汲取量優於60 rpm，且能突破傾角 40° 無法汲起淤泥的限制。 實驗中亦發現，只要水位高過螺旋前端的第一個腔室，即可順利汲取泥水；以汲泥效果最佳的數據估算，每24小時可汲起8公噸左右的淤泥。若利用本實驗成果進一步研發，有望成為在水庫積淤區域進行抽淤的利器。

一間教室中，潛藏著許多無形的資源浪費，使得我們的荷包正悄悄的流逝，像教室裡的電燈一次就只能開一整排，相當耗電，又或者是當門窗沒關好時，開冷氣造成不必要的浪費，而且學校各處室的廣播聲響之大聲，常大得讓全校師生及附近的住家非常的困擾，有鑒於此，我們小組討論出利用遠端控制的方式，對教室的各項日常庶務及廣播通知進行管理改善，來節省資源的消耗。

在本篇文章中我們將討論任給n個正整數邊長可形成的三角形數目，以及由最少至最多數目的例子建構歷程，而討論這個問題也牽涉到在一線上建構不同的圓，利用不同的圓及圓心之間的關係來討論出例子建構歷程，也利用幾何關係證明出一些相關定理。

本研究探討發芽米在不同的低氧處理方式與條件下，對米內GABA(γ-aminobutyrate acid)含量變化的影響。從茶葉GABA研究的報告中發現，經低氧處理再回氧重複多次能夠提升GABA含量。因此本研究透過帶殼、糙米、去胚糙米的材料，並以低氧與回氧交互處理，找出合適的處理方式與條件。首先，觀察不同發芽米經低氧處理後之GABA含量的變化，發現帶殼米的中GABA含量最高。接著我們以帶殼米為材料，調整低氧與回氧處理之時間點，發現帶殼米經12小時浸水加上回氧2小時再加上12小時浸水為最佳處理方式。最後，我們比較不同材料在真空和浸水處理後GABA含量的變化，並測定GAD酵素的活性變化。結果發現在真空環境下帶殼米GABA的含量最高，且GABA含量隨GAD酵素提升而增加，而隨後去殼會減少20%的GABA。

滾子(橡皮圈、踏墊圈及彈簧圈)在轉盤內滾動時，會產生滾動、滑動、跳動、滾滑、跳滾等各種運動現象，亦會有下凹、前凸、上凸、後凸、橢圓、擴張波動... 等各種形狀的變化，並伴隨著滾子周長的增加。透過本實驗可驗證滾子的運動模式受到轉盤跟滾子的接觸面性質、轉速等因素的影響，而滾子在轉盤速度產生改變時，會因為摩擦力及重力的影響，產生後退或前進的現象。透過分析錄影檔，可計算出滾子的後退角及臨界轉速，促使滾子後退角產生改變的因素除了轉盤的材質之外，原因尚有其質量與表面狀態的差異。除此之外，我們又延伸出其他不同材質、大小的轉盤及滾子，嘗試各種組合，也因此發現把彈簧作為滾子時，能觀察到明顯的共振駐波...等有趣的現象。

本作品藉由研究任意三角形與任意點之頂圓三角形的性質探討，推廣至任意多邊形與任意點之頂圓多邊形的性質探討，及其相鄰兩層圖形頂點連接之夾角與圖形之內角，其邊長比值關係的性質探討；並藉由研究任意多邊形與任意點之頂圓多邊形之形狀，歸納出其形狀區域分布及性質。

斑蜷(Melanoides maculata)為2005年台灣發表的記錄種，在外形上與網蜷(M. tuberculata)非常相似，斑蜷口蓋旁有條黑色弧線，是辨別此兩種螺類最明顯的特徵。斑蜷除了會攝食微藻外，亦須攝食一些其他的有機碎屑，才能維持正常的活動力，因此主要生存在底質為泥沙的天然環境中。斑蜷腹足吸附力不強，體長1.8~2.2cm的斑蜷，最大吸附力約為0.52 gw。斑蜷的外殼並非揹著，而是貼在水域底部，故只有在移動時，腹足才需使力；呈流線形的外型可讓斑蜷在底部移動時，降低水的阻力。斑蜷爬行角度不可超過150°、水流強度不可超過20 cm/s，因此水利工程除須考慮底質組成，亦需考量牆面設計及流速。