佳作

本研究的目的是以日常生活中可取的材料如立可白、鋁箔、銅箔、白板筆、藍莓汁…等進行簡易的組裝具有可撓行的染敏電池。經研究發現，立可白可以取代二氧化鈦膠態溶液、市售的白板筆可以代替藍莓汁，以燃燒蠟燭燻上碳黑於銅片上，加以透明膠模封裝即可以簡便的方式製作出染敏電池。本研究所得之單一cell之發電效益為： 0.519V、3.720mA、1.931mW。以2x2cm大小8 cell四串聯、二並聯所組裝的自製簡易電池其最高發電功率可達14.427mW足以驅動一顆LED燈。此外，利用白板筆與立可白可以任意的創作畫出圖形於護背膠模上，且膠膜同時具有可撓性的功能，使用鋁箔與銅箔可以增加發電效益，並且具有區分正負極的方便性以利串、並聯的使用。

羊蹄甲的果莢有漂亮的螺旋引起我們的興趣。 我們除了收集各式各樣螺旋果莢進行分析，也將果莢浸水切片成各種不同紋路的方向，再利用烘箱進行實驗，我們得到的螺旋主因是：果莢中的纖維紋路方向是斜直線，果莢乾燥時紋路相互靠近產生密合的力，及纖維變短產生收縮的力，此兩組力量同時作用造成螺旋，並利用彈性膠帶模擬纖維的力反覆實驗來印證。 我們也利用鋁箔紙（兩面材質不同）模擬果莢外型進行實驗，探討果莢彎曲度、腰身等對螺旋的影響。 最後，我們設計出與常見單螺旋樓梯不同的『DNA雙螺旋樓梯』，它類似兩條單行道，上下行走不會相遇錯身。我們還設計出『螺旋週期表』，比起平面週期表，更強調每一原子接連不斷的循環特性。

本研究探討「在一個n×n的方格板上，從任意方格的中心運動到另一個與其相鄰方格的中心，每次運動必須轉彎，即任意兩次連續運動的方向垂直，最長的一條閉合、不相交的路徑要經過多少方格？」首先，探討滿足閉合、不相交的路徑的關係，利用塗色及歸納法推導可能經過的最多方格數，然後建構滿足條件路徑的解。我們成功得到最長移動路徑方格數可依 值分成四個群組，並依所建構閉合、不相交的最長路徑，區分成兩大類：螺旋狀和柱狀的移動路徑。其中，除n=4k+2, k∈N柱狀的路徑在n≥18明顯變少外，其餘都可找到螺旋狀和柱狀有相同的最長路徑。本研究也延伸討論n×m矩形的情形，並得到完整的結果，且設想掃地機器人能不重複打掃、掃過面積最大、自動回充電座充電的應用可能。

有一m╳n矩形方格，任選一格為起點，每次有三種移動方式任選其一：直向、橫向跳三格，或斜向(左上、右上、左下或右下)跳兩格，且不可超過此矩形。一筆畫走完所有m╳n矩形方格即有解。作品主要探討： 一、探討一筆畫路徑、迴圈有、無解狀態。 二、尋找出一筆畫有解路徑、迴圈的最小棋盤方格為4╳5棋盤方格、最小棋盤方陣為5╳5棋盤方格。 三、研究出任意m╳n棋盤方格(m≧4、n≧4且m跟n不可同時等於4)皆為有解迴圈棋盤方格(除4╳6、4╳7、4╳8為有解路徑棋盤方格外)。並提供有系統且簡單、快速的解題方法。 四、延伸推廣立體棋盤一筆畫迴圈。 五、延伸探討m╳n棋盤的最少步數。 六、將此研究應用到密碼上。

本研究發現n個人的約瑟夫問題，反覆淘汰留下來的第m個人，m＝1〜lcm(n,n-1,……,k) 時，倒數第k個淘汰的編號f(n,m,k) 會循環，其循環節長度是lcm(n,n-1,……,k)；又找出 f(n,m,k) 的遞迴公式，再以該公式使用 Excel 推算 n＝1〜16，m＝1〜lcm(n,n-1,……,2) 時，發現人數不變時，每個編號倒數第 k (k＝n〜1) 個淘汰的機會都相同；據此提出並證明「約瑟夫定理」：人數n人，反覆淘汰留下來的第m個人，取 m＝1〜lcm(n,n-1,……,2) 時，每個編號倒數第k個淘汰的機會都相同。

科技的主要目的是在改善人類及各種生物之生活。本研究的目的即是建立助行步態的分析，並發展可控式輔行設備，藉著此一智慧化輔具，改善長者或傷患的行動能力，使其不畏於行走，並對其復健、社交生活有所助益。 該可控式輔行設備使用磁流變液煞車器以即時提供最佳阻力，控制輔行設備速度。輔行設備上亦設計有力量感測器、傾角計、轉速計，可以感測使用者的行為，提供適當的信號以隨時調整輔行設備之阻力。研究中對長者步態進行量測與分析，建立各感測值與步態行為之關聯性，並找出關鍵變數來預測步態，依此建立輔行設備的控制邏輯。藉由整合煞車器、感測器與控制邏輯和人機界面，建立可控式輔行設備，大幅提高使用者之安全性與便利性。

本研究由探討三頂點在格子點上的任意三角形鉛直格線長總和與水平格線長總和關係出發，藉由各種計算法計算、觀察、推論、檢驗、修正、再檢驗、論證、推廣和應用的探究過程，發現格子點上任意三角形鉛直格線長總和、水平格線長總和與面積的關係為：面積=鉛直和1 +邊在鉛直格線長x0.5=水平和2+邊在水平格線長x0.5，並將此關係式推廣到簡單多邊形 ，然後應用於地圖上求面積。

一間教室中，潛藏著許多無形的資源浪費，使得我們的荷包正悄悄的流逝，像教室裡的電燈一次就只能開一整排，相當耗電，又或者是當門窗沒關好時，開冷氣造成不必要的浪費，而且學校各處室的廣播聲響之大聲，常大得讓全校師生及附近的住家非常的困擾，有鑒於此，我們小組討論出利用遠端控制的方式，對教室的各項日常庶務及廣播通知進行管理改善，來節省資源的消耗。

台灣綠能發展目前為能源界顯學，台灣為季風氣候，有得天獨厚的風場條件，然風機扇葉產生之低頻噪聲卻會對居民造成身心健康的影響。本研究嘗試研究扇葉噪聲之物裡蘊含，並以實作及模擬雙管齊下之方式，研究風機噪聲之行為特徵，實作實驗以自製之兩款風洞及四組扇葉，確實觀測到紊流，且與模擬圖形相似，並透過傅立葉轉換方法，得出噪聲強度最高處落於低頻。而模擬結果顯示，風機噪聲與紊流強度高度相關，且在攻角上升的情況下，會有愈大的紊流強度及噪聲，但商用型確有攻角上升，紊流與噪聲下降之情形。最後根據實驗結果比較改良，設計出自製創新型扇葉，其垂直最用力皆優於前列四款，且產出較低的噪聲強度，尤其在高攻角條件之下減噪效果更佳。

在本篇文章中我們將討論任給n個正整數邊長可形成的三角形數目，以及由最少至最多數目的例子建構歷程，而討論這個問題也牽涉到在一線上建構不同的圓，利用不同的圓及圓心之間的關係來討論出例子建構歷程，也利用幾何關係證明出一些相關定理。