第18屆--民國67年

學校中之物理實驗，其測凹透鏡焦距時，僅用一種“視差法”。我們認為“視差法”並非良好的測焦距的方法，因此，考慮到何不應用凹透鏡發散光線的性質，進行測焦距的實驗呢？因此，我們開始研究這種測定凹透鏡焦距的方法。

一般長途電話控制只能對 0 字頭控制，不能對 108 加以控制，尤其麻煩的是必須採用鑰匙，殊為不便，本長途電話控制器，採用 C/MOS IC 準確、穩定，不但可對 0 字頭控制，同時對 108 加以控制，而當主要人（知道密碼者）要打長途電話時只須先撥前所預置三數碼，便可打通長途了，若此密碼洩漏時，可隨時任意更換密碼，其密碼為三位數（當然多幾位亦可）其猜中的或然率僅 l/1000 而已，使用此種長途電話控制器簡便，快速，且免用鑰匙，裝置成本低廉。

我們知一元二次函數f(x)=ax 2+bx+c，一定有極值，當a>0時， f(x)有極小值為-b 2-4ac / 4a，a

我們經常利用星期假日到野外郊遊與採標本，於途中常可見到多種的蔓生植物攀衍於草叢、竹林裹或在籬笆、屋頂上。其中以牽牛花為數最多，因此使我們產生強烈的好奇心走近觀察研究，但卻發生一個疑問，那就是牽牛花的蔓子是不是自己會邊找可做支柱的東西而攀附上升呢？雖經大家紛紛發表意見討論．但是最後，也是沒有辦法解開這個謎，便請教老師，經過老師解說，心中仍疑惑不解，為獲得更有力的證實，又請教老師指導我們實驗、觀察牽牛花尋找支柱的研究。

在一次野外標本採集，觀察活動時，突然由草叢中爬出一隻似蛇非蛇的小動物，而引起學生的好奇，進而要求利用課餘時間，研究這一奇異的小動物。

自從孩提時代開始，我們就開始學數學，而所需要學習的內容，也從簡單之加減乘除到現在的方程式、極限、數論等。但在學習過程中，我們發覺到，學習數學越學越抽象，越學越不知道它到底有什麼用。長久的累積下來，使我們內心裡渴望著，期望在學習數學當中，能知道它的實際用途，而不是一味的在解老師們所交待下來的一些一知半解的問題而已”有鑑於此，我們就結合了兩三個好友，專門在日常生活當中，所容易接觸到的一些問題，想辦法用數學觀念來加以解釋，甚至從中尋找出規則或新的現象來。最後我們發覺像我們常常碰到的如「兩人繞圓周賽跑，分針與時針運轉、分針與時針追趕、彈簧之振動.......等，其實都可以用三角函數的觀念來家以解釋。因為這是一個集思廣益的工作，因此我們無法像一班人寫書一樣，作一個很有系統的理論推演，我們只能約略的提出具有代表性的9個問題，然後以這九個問題為中心，勾畫出我們今天所要講的主題

1.依照新頒國民學校課程標準明示，國民小學數學第四冊（第二學年下學期）數學教材單元及細目，關於乘法（佔960 分鐘）的數學2.據專家倡導兒童的學習由遊戲生活進入、容易引起興趣，了解獲得深刻的印象。

老夫子向大蕃薯買雞蛋，一不小心竟把堆垛在桌上的雞蛋，翻滾到地上砸碎了。老夫子說，只要大蕃薯能說出雞蛋的總數，他願意照價賠錢，這下子大慕薯的頭更大了，應該怎麼計算呢？

我們在化學課本中曾經讀到：「濃硝酸與銅反應產生紅梡色之二氧化氮；稀硝酸與銅反應生成無色之一氧化氮」，但不知在何種濃度產生二氧化氮，何種濃度產生一氫化氮，故做此實驗以了解其「濃」與「稀」之分界。

方程式根的解釋用在科學、工程及經濟學上是非常廣泛的，例如在解微分方程，解動態系統輸出的方程式或成本利潤的分析等，都要利用到方程式的根，這些都是數學最基本的利用。目前中學的數學教學，對於方程式根的解都是就已知的方程式，利用數學方伕或公式來解，但實際上方程式的係數並不是已知，必須由讀者按問題的需要自己去找尋，當方程式得到以後，才可用基本的方法，或由計算機來解其根。這夾所要考慮到的是，當讀者尋找方程式，因所利用測量儀器精確與否，便使方程式和實際上方程式的係數有所差別；例如測量儀器是一根尺，而所要量的長度是方程式中的一個係數，若尺的刻度不精密，誤差就大，尺的刻度精密誤差就小，但總是會有誤差存在，道是一個最簡單的例子，也就是中學的數學及物理教科書上為什麼會有「有效數字」的介紹。因此，在實際的情況下方程式的係數是不確定的；換言之，方程式中的係數只是知道在一個範圍內，而不知其真正之值。