我們經常看到兒童們很起勁兒的遊戲，不知疲倦，不覺厭煩，即使父母嚴加禁止，他們仍舊會設法玩耍，由此可見：喜愛遊戲楚兒童的天性。根據資料顯示：在目前升學主義的壓力下，我們的數學教育正面臨嚴重的危機，由於教材的枯燥、呆板，已無法引起學童的興趣，教師如果再採用注入式的概念指導及機械式的反覆練習，則學童們必視數學課為畏途。有鑑於此，筆者認為：教師若能善用兒童喜愛遊戲的天性，將激材轉化成生動、有趣而富有創造性的遊戲，必可提高學童學習的與趣，增廣學習的領域，並有助於數學教育的發展。下面僅從筆者最近所創作的一些數學遊戲中，提出三項活動，以簡易的單元教學活動設計方式出現，來描述數學遊戲在數學教學中所扮演的角色，究竟是如何的重要；其中「活動一：三明治的數字謎」一一不僅適用於各年級的學童有關數的大小（多少）比較之練習，更可建立『 逼近」及「介於 × × 之間」的數學概念，以作為未來高中、大學階段學習 『 實數的完備性 』 及 『 三明治原理（ Sandwi ch Princple ）」的直覺經驗。（難然對於國小學童而言，活動內容僅限於自然數或有限小數的範圍）；「活動二：卡通座標圖」一一適用於指導四年級以上的兒童，學習「二對一對應」的笛卡兒平面座標概念，以作為中學時期學習解析幾何的準備；「活動三：密碼信」一一適用於具備「二對一對應」概念的學童，讓他們透過密碼的翻譯過程，去體驗數學概念在社會生活中的功能，藉以提昇其數學的興趣。

研究圍棋競賽瑞士制賽程編排準則與其邏輯，將賽程編排準則電腦化。應用Excel程式函數語言建制賽程表與實際比賽賽程表做比較，結果與實際比賽賽程表相符。

我們有機會欣賞建國高中學長發表的科展作品「走走跳跳」（ 1995 年國際科展國內初選加拿大正選），與屏東高中學長發表的科展作品「乾坤大挪移」（ 1999 年全國科展），兩校學長在一直線上處理黑白棋子的互換，獲得了很好的研究成果，但是都沒有涉及到如何在平面上文換棋子。因此我們興起了在平面上試走的念頭。就自行設計了下面的題目： 如圖 l ，由 2個 m×n 的矩形重疊一格所形成的棋盤上，每個矩形分別擺上 mn- l 個黑棋與白棋，只留下中央的重疊格不放置棋子，每個棋子可藉由移動一格或跳過相鄰一個棋子而前進，是否可以將黑白棋全部互換？

在此次的研究中，藉著製作動態幾何構圖(GSP)來觀察橢圓夾在兩軸間滾動、橢圓在平面上滾動、橢圓繞橢圓所形成的圖形，以期發現其中的規律及性質。

本研究探討的是俄羅斯遊戲法則之奧秘，其規則為一圈人循環報數由1到Ｘ號，淘汰報數為Ｙ號的參賽者，Ｘ≧Ｙ，從而找出最後存留之獲獎者。本研究涵蓋了39屆全國科展高小組作品「公主救王子」的定義，且更廣泛更完整的將參賽人數Ｎ、循環報數Ｘ、淘汰報數Ｙ，當作研究變因，並擴充獲獎人為任意指定第K個被淘汰者其所在位置序號Ｓ，Ｋ≦Ｎ。經由我們的研究，得到了簡易的法則，推導出獲獎人所在位置之序號Ｓ。

在一個方格陣列上擺放一定數量的阻隔點（即障礙物）時，從方格中由左下角走到右上角所需的捷徑步數與未受阻擋的方格比較，勢必會受到影響。本研究主要建立在此種模式中，經由觀察、假設到證明的過程，發現許多諸如對稱、分布、極值等性質。依次固定障礙數量，加以比較並歸納當障礙物擺放於何種位置或情況時，方格中的捷徑走法數量會產生極值，及探討障礙擺放於各位置時，所剩餘的捷徑走法數量分布情形與性質。 此外，我們也嘗試朝三維的方向進行討論。我們以二維情況的研究結果為基礎，研究出三維情形中捷徑走法數的計算方法與阻擋數分布情形，進而討論出當障礙物擺放於此方體陣列中，應擺放於何處才能使捷徑走法數產生極值。

蝴蝶定理（Butterfly theorem）是在一個圓形中，設M為圓內弦PQ的中點，過M作弦AB和CD。設AD和BC各相交PQ於點X和Y，則M是XY的中點。 在此份研究中，我們探討正方形邊上兩個動點、正方形內一個定點以及邊上動點與內點的連線，延伸交四邊的另外兩點，所構成的「蝴蝶形狀」的「蝴蝶線」。主要利用兩個動點在邊上的位置，以及內點在正方形內的位置，尋找上述條件與蝴蝶線的關係。由於邊上四個點的分布對於蝴蝶線有很大的影響，所以又依照四點分布位置進行分段討論。另外，我們也尋找正方形內接蝴蝶形的特殊性質。

眾所周知，「如何使用三種不同邊長的正三角形，去拼出邊長最小的正三角形？」這個問題是困難的。本文限縮在分層或拼接的拼法下，探討此問題，並得到了答案。解決過程中牽涉到正整數解的存在性問題──如何找最小的正整數z，使得方程式ax+by=cz 有正整數解，其中a、b、c為三種正三角形的邊長。

古老數學遊戲「拈」是本研究的主題。本研究發展出一套可以贏的策略， 提出主控制點和副控制點，研究單純主控制點數學、證明複合主控制點存在性，並發現拈具有費式數列的現象，進而研究費式數列循環節奇偶性。

當老師有一次在課堂中講解數列時，我們在課本中看見了一個很奇怪的數列1，1，2，3，5，8，13，當時只是知道後項是前二項之和後來經老師講解之下才知道這一個數列就是有名的費伯納西數列（或兔子數列）， 哦！原來數列也可以這麼有趣，後來我們突然想到一個問題：就是在費伯納西數列中如果大兔子生下的不只一對小兔子而是生下二對小兔子的話這一個數列又該如何寫呢？ \r \r \r