國中組

課餘時間，老師常鼓勵我們玩一些智遊戲。同學常輪流提供許多題材。我看上的是在Boris A.Kordemskyed，張能杰譯的「趣味數學問題集」中的跳棋問題。茲將書中的問題摘錄如下： ☆移位跳棋 將三個白棋置於如下圖中之1、2、3之方格內，同時在5、6、7三個方格內放入黑棋。 如何將三個白棋子移到黑棋子所佔昀位置內。移動的規則如下：可以將棋子移入鄰斤的空格，或者取出一棋子路過鄰近的棋子置於空格內。本題需要移動15次。 基本上這個遊戲是直線上「移位遊戲」，完成原題3-3的瓶稱並不難，但m-n或其他變化的解題，還真的很傷腦筋。因此我到圖書室想從相關文獻中去找解題的資料，我找到獲選我國參加加拿到1996年科學展覽會的高中組作品。「走走跳跳」： 另外在中華民國第三十九屆中小學科學展覽優勝作品專輯(高中組)中，第二名的優勝作品「乾坤大挪移」也是針對直線型移位遊戲加以探討。我覺得個人移位跳棋遊戲在移動過程中有特別的數學規律，又可以很有變化，於是想進一步研究它。

經過我們努力實驗後發現：碳棒淬火可活化碳棒，加以塗抹碳粉後，電能明顯增加許多，並隨充電時間而增加電能，證實活性碳粉增強氫氧電池的功用。使用較多碳粉增加氣體吸附量，但充電時間長或充電電流大，產生氣體太多無法完全吸附利用，會降低充放電能轉換率。使用起泡劑增加電池效能，但亦會增加電阻。加入起泡劑對於硫酸鉀效能較好，硝酸鉀次之，氫氧化鉀增加幅度較小，其中10％胺基酸起泡劑＞10％SLS起泡劑＞10％DBN起泡劑。本實驗增加電池效能處理，包括淬火、電鍍和添加活性碳粉、包覆收集氣體、加入起泡劑氣泡法等方法，可利用國中實驗室電解水裝置轉變為氫氧燃料電池，電能轉換率由0％提高至3.55%，充電5伏特、6分鐘後負載馬達使用24分鐘。

從小，我就對磁鐵這種礦物感到新奇，而近幾年又出現一種利用電磁鐵的磁極變化來產生動力的交通工具----磁浮列車。所以我就上網蒐尋相關資料，結果卻意外的發現一整套的磁浮列車模組，因此我就針對它的各種模式加以變化，並將地形的變化融入研究中，做為這次的研究方向。在這次的實驗中，我探討了(1)磁軌排列方式及間距(2) 車底磁鐵的排列方式、方向及間距(3)側面磁軌NS極、堆疊數目及間隔，並在最後將以上的最好變因融入高低起伏的地形中，做出一款只需些微動力就能向上、下滑行且效果最好的磁浮列車。

為了探討影響製作肥皂的各種因素， 本研究首先從原料中各種不同的油脂類著手，接著分析相同的脂肪加入不同濃度及不同種類的鹼液製作出來的肥皂有何不同？除了探討成分原料之外，我們也研究在製造的過程中，加熱、加酒精及鹽析是不是絕對必要， 加和不加有何差別？製作出來的肥皂，我們探討它的pH 值及去污效果，加入不同的添加物會不會有不同？另外，我們使用回鍋油來製作環保肥皂， 並改進它的顏色及外觀。我們將實驗的成果一一貼上標籤， 讓有興趣的研究者能細細分辨它們之間的不同。最後， 提出我們對課本肥皂實驗的建議， 包括所使用的油脂和鹼液， 操作實驗時的安全注意事項等等， 並且拿老祖母時代所用的肥皂來做分析和比較，希望把我們研究的結果和大家分享。

因為對夾娃娃感興趣，吸引我們開始研究如何用一些符合科學原理的方法，增加抓取成功的機率。我們發現，原來娃娃機台的落爪設定是我們用一般「直上直下」方式，抓取娃娃怎麼樣都不會成功的原因，還發現了夾娃娃機可以藉由調整防甩片、擋板高度、爪套、轉爪…等方式增加抓取的難度。於是我們思考了一些符合科學原理的破解方式，例如：甩爪、倒爪、捏爪、頂抽、翻、逆推等方式，希望增加待夾物的出貨機率，並經由各種設置的情境中得到驗證。

Domino是一門學問，其中「推推樂」只是多數人對骨牌的刻板印象。其實它有著「物理」碰撞和「數學」推砌的多樣變化，而本研究在探討骨牌效應及極速下的物理現象。研究分別就 速度實驗、因子實驗與「Taguchi－田口法」實驗三階段進行。在經多次實驗記錄、討論，提出結論如下：一、骨牌間傳遞速度呈現暫態週期性，不同因子呈現不同變化週期。二、骨牌效應下發現，骨牌間距小、質量輕、重心於中心趨前及擺錘質量大、撞擊角度大，速度效應最佳。 三、極速最佳因子研究中，經分析因子實驗數據，依照田口 法最佳化實驗，並經驗證後發現，最佳因子組合是：骨牌間距小（2cm）、骨牌重心中心趨前、擺錘質量重（22.24g）以及撞擊角度大（90°）。與單一因子實驗呈現高度相依。

目前社會上，我們常聽到人們談到標會，可見標會非常的普遍，因此引起我們的與趣，我們產生了兩個問題：1.標會是什麼 ?2.標會的利益是什麼？也就是說為什發會這麼普遍？我們這篇報告是針對這兩個問題的探討：第一：樣會是以某人為召集（即為會首）他召集了一些人，（如十人）參加第一個月”每人（會首除外），繳一定額（如 1000 元）給會首（即 10 , 000 元），第二個月即開始標合，其他十人需用錢者，以出最高價者（如 200 元）得標，則會首繳 1 000 元，而其餘九人未得標者，繳 800 元，共 8 , 20 0元給得標者，得標者為死會，以後每月繳1,000 元，至最後一人得 10 , 000 元為尾會者。以上是解釋標會的意義，下一個問題才是我們的主題第二：標會的利潤何在？如何計算？計算的標準是什麼？我們想了很久，決定以銀行的利率（放款及存款）及二分五厘（約二倍於銀行利率作估算此會利率）為計算標準。

在陶哲軒教你聰明解數學中有一個題目：一個學生在正方形游泳池中央，他的老師(不會游泳)站在游泳池邊的一個角上。老師奔跑的速度是學生游泳速度的三倍，但學生在岸上跑得比老師快，只要學生能到達岸邊尚未被老師追到即算成功逃脫。請問男生能逃脫老師的追逐嗎?(假設兩個人都可以自由移動)。從此題中提出不同的想法，進而去思考不同移動方式與移動距離的關係，並作探討與分析。從在正方形游泳池上的游泳池追逐戰，延伸至在不同的形狀如圓形及正三角形、正五邊形、正六邊形等，並設計與討論不同逃脫路徑中，學生仍能逃脫時老師的速度最大為學生的幾倍。最後推廣到在正多邊形內設計學生逃脫路徑並研究其師生的速度比。

為了想探討影響豆花凝結效果的各種因素，我們先從凝結時需要的水量著手；接著分析相同的水量，如果凝結劑（石膏粉）的量不同，凝結出來的結果有何差異？除了探討成分外，我們也研究在製作過程中，有無攪拌是否也影響凝結效果？而除了石膏粉可以當凝結劑外，還有什麼可以當作凝結劑？另外，在製作過程中，溫度的高低對凝結效果又有什麼影響？最後，除了黃豆以外，其他的豆類是否也能做出豆花？我們先將黃豆泡水六至八小時，使豆子軟化。將適量的豆子及適量的水一起倒入果汁機中打成豆漿。用濾布將豆汁濾出後煮沸，使之去除豆腥味後，去泡沫，加入凝結劑。待其冷卻後，豆花即成，我們再比較其凝結效果。

在校園中，利用光的直進性、重力及連通管原理，設計出一套器材，利用兩支可伸縮活動的塑膠桿及一根中間穿了洞的木桿，使用尼龍繩垂吊一個500公克的鉛垂來設計出絕對的垂直，在鉛垂底下擺一塊一公尺長、厚一公分的木板，並在木板四周裝上螺絲，方便調整水平，利用水平儀來維持絕對的水平，利用googleearth找出同經度不同緯度的兩個地點，並利用中央氣象局的日出日落表找出實驗當天太陽通過子午線的時間，然後藉由測量同時間、同經度不同地點，兩地尼龍繩上的標的物高及標的物影子的中心到鉛垂中心的距離，並利用三角函數算出太陽的仰角，藉由同時間、同經度不同地點兩地的仰角差及兩地的距離來算出地球的半徑。我們得出地球半徑平均為6367.9公里。