國中組

本作品研究「從幾何圖形問題探究如何以最多或最少的路徑轉折次數通過各類幾何圖形的所有中心」，同時解決科學研習雙月刊的問題。主要將該主題分為：研究各類幾何圖形路徑轉折處只能在中心、路徑轉折處只能在頂點與路徑轉折處在中心與頂點給定依序輪流條件時，路徑轉折次數的最大值及最小值與邊格數之關係，更可延伸探討長方體及矩形不同路徑走法組合。再者，由路徑的行進方向發現，在將各類幾何圖形的路徑方向化為代數後，可將路徑過程表示為一個代數列。若代數列相鄰的兩項為相同代數，則該路徑為一直線；若相鄰的兩項為不相同代數，則該路徑為路徑轉折處。比較至代數列的最後一項，即可找出該幾何圖形的路徑轉折次數，並用代數列驗證其一般式。

本研究是探究「影響自然界火龍捲形成及發展的因素有哪些」，利用酒精燃燒製造火焰、外加導流鐵罐及抽風扇來進行一系列火龍捲模擬實驗。 由導流鐵罐的實驗發現：導流板可造就高溫熱空氣，讓熱空氣隨著導流板上升，進而引發氣流產生風。然而火龍捲的高度會隨著導流鐵罐高度的增加、進風口寬度的減小及重疊度的增加而增高。但火焰周遭的熱空氣溫度卻限制了火龍捲的高度發展。至於抽風扇的實驗，驗證了提供適當的風的確會助長火龍捲的發展，但若風速過強，帶走的熱量愈多，火龍捲的高度反而愈低。由本研究得知「影響自然界火龍捲形成及發展的關鍵因素」如下： １、首要關鍵是劇烈燃燒所造就的高溫熱空氣。 ２、次要關鍵是因劇烈燃燒所引發的強烈熱對流。