國中組

水黽在水面上自在地的滑行，就想探索動態水面的表面張力。先設計用懸掛式的方式來測量表面張力，發現寬度愈大，可承載的重量越大，若加計沉陷的壓力差，則表面張力趨於一致。再測量兩根線接近時的承載力，發現距離小於 5mm，承載的重量隨距離的減少而減少，超過後則沒影響。當波前與壓克力板的方向平行時，在波谷時的向上加速度最大，此時水的表面張力不足以拉上壓克力，就會沉沒。波前與長邊垂直，當波浪來時，表面張力將前方向上抬升，後方要往下降，卻受到的表面張力的阻止，所以容易沉沒。推動鋁線快速前進時，鋁線前後方向上分力減少而沉沒。所以鋁線與前進方向垂直的比例愈多，最大前進速率愈小。依此做出表面張力移動底盤。

在三角形邊長上任取的一點M，探討由M點出發依序把三角形周長分割成四段，經由「孟氏定理」研究三角形周長它的四個分割點交叉連線的截成線段的比例與M點分割三角形的邊長線段比例有何關係式，而且進一步探討它逆命題成立的條件。

本研究在康士維錯覺的基礎上，進一步探討中央漸層色彩對其 相鄰色塊影響之行為，並與相機拍照加以比對。首先本組設計不同中央漸層變化圖片，讓20位受試者進行顏色辨識測試，結果發現中央漸層的色彩不僅會對兩側色塊的明暗產生影響，連本身的色彩也會看起來不一樣。再以相機拍攝設計好的圖片，將其存成RAW檔的格式，再以image J程式分析其顏色變化情形，經分析後發現：1、靠近中央亮區一側的色塊確實會變比較亮；2、相鄰兩色塊連接處都會互相包含彼此些許的色彩；3、兩側色塊的顏色會因中央漸層色彩的形式而有所影響，此外、比較兩者結果，具有一致性的發現意謂著康士維錯覺不僅僅只是大腦解讀造成的，還掰和光學及影像處理等問題。

本研究主要在探討雙偶幻方的解法，我們一開始使用數列交叉擴展法來解雙偶幻方，但後來發現這個方法受到兩個數一組的限制，所以只適用於2n階幻方。為了能涵蓋更多的雙偶幻方，我們試著把改變數字交叉擴展法並與羅伯法結合，創造出一個可以破解所有雙偶幻方的解法，並進行一般式的證明，最後利用斜排特性構造出更多種4n階幻方解法。

本作品研究「從幾何圖形問題探究如何以最多或最少的路徑轉折次數通過各類幾何圖形的所有中心」，同時解決科學研習雙月刊的問題。主要將該主題分為：研究各類幾何圖形路徑轉折處只能在中心、路徑轉折處只能在頂點與路徑轉折處在中心與頂點給定依序輪流條件時，路徑轉折次數的最大值及最小值與邊格數之關係，更可延伸探討長方體及矩形不同路徑走法組合。再者，由路徑的行進方向發現，在將各類幾何圖形的路徑方向化為代數後，可將路徑過程表示為一個代數列。若代數列相鄰的兩項為相同代數，則該路徑為一直線；若相鄰的兩項為不相同代數，則該路徑為路徑轉折處。比較至代數列的最後一項，即可找出該幾何圖形的路徑轉折次數，並用代數列驗證其一般式。

此研究探討在正角柱及正角錐上一刀斬後分割成二部份而形成截面時，觀察其所形成的截面變化，並利用Geogebra、Desmos等電腦軟體模擬繪製，藉此來計算正角柱及正角錐分割成的截面周長與面積，進而推導出其公式及觀察截面大小之變化，以及其與側稜線長的關係。

行車易因視線死角或疲勞駕駛造成交通事故，建築物也常因火災、有害氣體造成民眾或救難人員傷亡，故製作本系統： (一) 行車模式： 1.車外盲區設置鏡頭app顯示畫面，若偵測到行人則於app發出語音警示。 2.對駕駛臉部進行偵測，若判斷為疲勞則啟動提神裝置。也可偵測身體姿勢，自動啟動ChatGPT語音聊天或搥背。 3.交通事故發生時，由Line傳送車內影像給親友，若昏迷則由app傳送定位簡訊請求救援。 (二) 保安模式 1.偵測 室內空間人數，在火災發生或有害氣體過多時，由Line傳送地點及影像給屋主。同時遠端在app顯示位置、人數並可獲取影像並對照app平面圖規劃逃生或救援路線選擇。 2.貴重物體被竊取時，由Line傳送影像給屋主，再由app遠端繼續拍照或啟動警報器驅離。

本作品主要探討在網格上進行全等切割的方法數，並分析其擁有性質，於研究過程中發現當方形網格邊長達到6時，切割路徑會產生「回繞」的複雜情形。因此本次研究由「回繞數」為0的切割路徑討論起，並給予網格分層的定義，依序探討正方形網格、長方形網格、三角形網格及六邊形網格切割成不同等分時的方法數，而後我們再進一步討論正方形網格「回繞數」為1時的全等切割，並利用遞迴式得出切割方法數。 此外在研究中，我們透過排列組合計算出長方形網格在不受回繞限制下的一般式，並嘗試討論立體網格的情形，在增加對「懸空數」的限制下，經計算得出了有趣的結果。

利用線香探究光在立體空間的分布，發現圖紋與光線的條數具有相關性的，在不同的角度下產生的圖紋精彩炫麗、美妙驚奇令人驚艷。為了找出圖紋、光線和水滴及介質之間的某些相關觸點，設計了相關性的設計實驗並參考惠更斯原理與繞射原理，比較不同水滴形狀、垂吊方式及改變雷射筆照射位置來觀察圖紋差異，觀察不同角度的光經過同一介質的連續曲面產生的圖紋差異，對產生的圖紋加以解釋。透過這一系列的實驗，發現光經過介質時會因遠近差異、角度、水滴形狀出現折射及反射的美妙圖紋，時而交疊或發散，形成了各式複雜曼妙精彩的圖紋。這些都是本實驗值得探討的研究。

全世界為對抗氣候變遷，努力發展再生能源；臺灣寸土寸金，實在不利於佔用大量土地的太陽能農場開發！我們以phyphox App軟體之GPS及不含重力之加速度，比較出有無定錨下，浮板塊漂移的穩定度外，也設計出依太陽的東昇西落之不同光照仰角，讓程式驅動水平軸及垂直軸伺服馬達轉動的雙軸追日系統，並成功的設計四季東昇西落定點軌道裝置，可比較出有雙軸追日的發電總功率為無追日的夏至達1.4252倍、春秋分1.3619倍、冬至1.2654 倍。 最後，我們引用澎湖魚滬的概念，創新設計縮小版的生態浮台，希望能模擬整合西部離岸的漂浮太陽能發電與農漁業生態或觀光產業，綠能、發展經濟又能兼顧環境教育，豈不美哉！