國中組

本研究主要探討垂直的馬拉哥尼效應(Marangoni effect)，應用於酒精溶液的翻牆逃逸現象。酒精裝入玻璃杯中，因杯內酒精溶液會沿著玻璃杯爬升產生「腳」，且杯壁上的酒精有著較大的蒸發量使表面張力變大，進而產生表面張力差，杯內表面張力較小的酒精會持續藉由「腳」往表面張力較大的杯壁酒精累積與上升，如同脫離地心引力般的向玻璃杯壁上移動。當杯中酒精溶液的液面較接近杯口時，液滴將逐間累積至杯口處，持續在杯口處藉由「腳」拉引並與杯口上的液滴相互結合，逐漸向杯口外圍累積，最後成功翻牆逃逸。後續實驗嘗試使用市售食用酒品、丙二醇和丙酮等各種不同溶液探討翻牆逃逸情形。在延伸研究中，從廣口瓶的瓶頸發現「腳」蒸散與拉聚會產生脹縮的呼吸現象。

本研究在康士維錯覺的基礎上，進一步探討中央漸層色彩對其 相鄰色塊影響之行為，並與相機拍照加以比對。首先本組設計不同中央漸層變化圖片，讓20位受試者進行顏色辨識測試，結果發現中央漸層的色彩不僅會對兩側色塊的明暗產生影響，連本身的色彩也會看起來不一樣。再以相機拍攝設計好的圖片，將其存成RAW檔的格式，再以image J程式分析其顏色變化情形，經分析後發現：1、靠近中央亮區一側的色塊確實會變比較亮；2、相鄰兩色塊連接處都會互相包含彼此些許的色彩；3、兩側色塊的顏色會因中央漸層色彩的形式而有所影響，此外、比較兩者結果，具有一致性的發現意謂著康士維錯覺不僅僅只是大腦解讀造成的，還掰和光學及影像處理等問題。

在三角形邊長上任取的一點M，探討由M點出發依序把三角形周長分割成四段，經由「孟氏定理」研究三角形周長它的四個分割點交叉連線的截成線段的比例與M點分割三角形的邊長線段比例有何關係式，而且進一步探討它逆命題成立的條件。

1.根據文獻[1]、[2]，關於圓外切四邊形一組對角兩頂點和內切圓圓心形成的三角形之心頂點外接圓與該四邊形邊延長線相交產生的線段與邊長關係式，推廣到圓外切n 邊形時，得到漂亮的關係一般式；圓外切n 邊形的n 個心頂點外接圓中，相鄰兩圓間的邊延長線關係式，藉由定義兩圓交點與邊延長線相交的位置關係得到完整的表示。2.由第一代圓外切n 邊形聯想作出第二代圓外切24n − 邊形時，其心頂點外接圓與其各邊延長線交點有共點現象。 3.單一個或任相鄰兩個心頂點外接圓分別與原內切圓的面積（或周長）及特定線段之比值乘積是一個定值（或另一個定值）。 4.推廣到圓外切n 邊形的n 個旁心也得到旁心頂點外接圓相關的邊延長線關係式。

塑膠垃圾汙染日益嚴重，為了替環境盡一份心力，我們決定研究芒草膜。使用洋菜 凍脫水製成芒草膜，在混入芒草草席，再進行拉力、吸水和燃燒能力物理測試及土壤掩埋分解測試。發現自製芒草膜可以達到一定方便性；經土壤掩埋一個月後即可完全分解。 我們依據自製芒草膜各種特性考量，選出最佳比例：煮30分鐘芒草+洋菜溶液芒草膜用手繩編法三條將其製成塑膠袋，證實自製芒草膜可以達到一定程度的功能和便利性，燃燒後可大幅減少灰燼剩餘質量；經土壤掩埋後亦可在自然環境下完全分解，達環保目的。

本作品研究「從幾何圖形問題探究如何以最多或最少的路徑轉折次數通過各類幾何圖形的所有中心」，同時解決科學研習雙月刊的問題。主要將該主題分為：研究各類幾何圖形路徑轉折處只能在中心、路徑轉折處只能在頂點與路徑轉折處在中心與頂點給定依序輪流條件時，路徑轉折次數的最大值及最小值與邊格數之關係，更可延伸探討長方體及矩形不同路徑走法組合。再者，由路徑的行進方向發現，在將各類幾何圖形的路徑方向化為代數後，可將路徑過程表示為一個代數列。若代數列相鄰的兩項為相同代數，則該路徑為一直線；若相鄰的兩項為不相同代數，則該路徑為路徑轉折處。比較至代數列的最後一項，即可找出該幾何圖形的路徑轉折次數，並用代數列驗證其一般式。

本作品主要探討在網格上進行全等切割的方法數，並分析其擁有性質，於研究過程中發現當方形網格邊長達到6時，切割路徑會產生「回繞」的複雜情形。因此本次研究由「回繞數」為0的切割路徑討論起，並給予網格分層的定義，依序探討正方形網格、長方形網格、三角形網格及六邊形網格切割成不同等分時的方法數，而後我們再進一步討論正方形網格「回繞數」為1時的全等切割，並利用遞迴式得出切割方法數。 此外在研究中，我們透過排列組合計算出長方形網格在不受回繞限制下的一般式，並嘗試討論立體網格的情形，在增加對「懸空數」的限制下，經計算得出了有趣的結果。

全世界為對抗氣候變遷，努力發展再生能源；臺灣寸土寸金，實在不利於佔用大量土地的太陽能農場開發！我們以phyphox App軟體之GPS及不含重力之加速度，比較出有無定錨下，浮板塊漂移的穩定度外，也設計出依太陽的東昇西落之不同光照仰角，讓程式驅動水平軸及垂直軸伺服馬達轉動的雙軸追日系統，並成功的設計四季東昇西落定點軌道裝置，可比較出有雙軸追日的發電總功率為無追日的夏至達1.4252倍、春秋分1.3619倍、冬至1.2654 倍。 最後，我們引用澎湖魚滬的概念，創新設計縮小版的生態浮台，希望能模擬整合西部離岸的漂浮太陽能發電與農漁業生態或觀光產業，綠能、發展經濟又能兼顧環境教育，豈不美哉！

行車易因視線死角或疲勞駕駛造成交通事故，建築物也常因火災、有害氣體造成民眾或救難人員傷亡，故製作本系統： (一) 行車模式： 1.車外盲區設置鏡頭app顯示畫面，若偵測到行人則於app發出語音警示。 2.對駕駛臉部進行偵測，若判斷為疲勞則啟動提神裝置。也可偵測身體姿勢，自動啟動ChatGPT語音聊天或搥背。 3.交通事故發生時，由Line傳送車內影像給親友，若昏迷則由app傳送定位簡訊請求救援。 (二) 保安模式 1.偵測 室內空間人數，在火災發生或有害氣體過多時，由Line傳送地點及影像給屋主。同時遠端在app顯示位置、人數並可獲取影像並對照app平面圖規劃逃生或救援路線選擇。 2.貴重物體被竊取時，由Line傳送影像給屋主，再由app遠端繼續拍照或啟動警報器驅離。

此研究探討在正角柱及正角錐上一刀斬後分割成二部份而形成截面時，觀察其所形成的截面變化，並利用Geogebra、Desmos等電腦軟體模擬繪製，藉此來計算正角柱及正角錐分割成的截面周長與面積，進而推導出其公式及觀察截面大小之變化，以及其與側稜線長的關係。