國中組

本研究源於競賽之幾何問題，將其動態化與一般化得到三角形各邊同向生成正多邊形頂點與頂點連線特定的圖形不變性。本研究證明出： 一、兩外延正n邊形與框架正n邊形同相對位置的頂點(分別為Bi、Ci、Ai)，與三角形可動頂點K 恆形成平行四邊形BiAiCiK，此為形成不變性之關鍵。 二、當三角形可動頂點之角度為定值θ，則框架角分別為180+180/n-θ及180-180/n-θ度。 三、三角形可動頂點K移動過程中，兩外延正多邊形中以K為起點分別依順時鐘與逆時鐘依序對應之頂點會形成(n-1)組的以底邊中垂線為對稱軸之軌跡，並與K點軌跡形狀相同、大小分別為框架正n邊形第i-3或i-4對角線長度倍數的圖形(若i-3、i-4≦0，則為1倍)。

本研究為解決儲氫瓶存放安全問題，利用測試儲氫瓶編織層的各項變因，來獲取最佳參數，使之安全性得以提升。實驗由編織材質、編織張力、編織密度、編織方式四方面切入進行探討，並於最後將二維的編織物推向三維的儲氫瓶進行模擬實驗。此外，為了提升實驗的精準度，降低實驗誤差，在實驗中使用Arduino系列感測器進行實驗。實驗結果得出在高編織張力、保留空隙的高編織密度，以及低編織角度的設定下，編織面的恢復係數及剛度較高，此時儲氫瓶也最為安全。

此研究主要探討將利樂棒填入不同之矩形及阿茲特克鑽石網格圖形，研究重點放在以二棒、三棒、四棒的單一或任取兩種元件分別探討不同比例的組合，可成功覆蓋圖形格線的情形，研究發現，不同元件可透過擺放位置及棒數計算，利用著色法、窮舉法、遞迴式及數學歸納法等不同方法，分析成功覆蓋及無解原因，加以歸納說明，並將其可擴展之矩形邊長及鑽石階數以一般式呈現。

1.彈性體彈力係數在卡門渦街效應中會變化，代表受力相同下，形變量改變，利用卡門渦街共振發電有節能效果。 2.系統渦街頻率為0.76Hz，測量阻流體後方1倍球體直徑處頻率為0.86Hz，2倍直徑得f=0.79Hz，與理論計算相近，證明有卡門渦街效應存在。最佳的組合直徑4cm、弦切角度30度半球形阻流體，有風時k(彈性係數)=6.61N/m，無風時k=11.46N/m。在6.5cm的彈簧座上，放置射流完全發展階段，距離出風口縱向距離15cm橫向距離3cm(15cm/s)處，共振晃動軌跡為橢圓形。 3.阻流體模組在卡門渦街共振下頻率變小，共振效應有穩定阻流體運動穩定性。 4.卡門渦街發電裝置的發電功率為較課內實驗的發電功率穩定，其體積與質量都較輕巧化，有發展潛力。

本研究探討心臟線特定點內接三角形。透過單位圓上的動點，以兩種方法生成心臟線的軌跡，將兩種方法疊合後可得到三個特定點，此三點所形成之三角形稱為心臟線特定點內接三角形。本研究利用相似形做出內接三角形三頂點坐參數式、三邊的直線方程式並觀察直線族形成之包絡線。以幾何軟體展示此三角形之重心、外心、內心和垂心的軌跡並做出軌跡參數式。進而討論四心的極值及其隨著角度變化之移動速率。此外，我們發現此三角形恆為鈍角三角形。最後，給出 此三角形的尤拉線方程式，觀察直線族形成之包絡線，再根據尤拉線特性得 ̅𝐻𝑃3//̅ML， ̅𝐻𝑃3：̅ML=2：1。並發現當內接三角形為等腰三角形時，其高和半底的比為白銀比例。

本實驗希望能透過添加不同配方的營養素來幫助雨來菇在無光或弱光的環境下生存。實驗結果發現： 一、強光下雨來菇適合架鐵網半乾半溼養殖，弱光及無光下適合架鐵網、鋪上不織布養殖。 二、強光下不需添加營養素僅需加水，以光合作用自營方式生長，添加營養素會有混和營養導致的生長遲滯期甚至抑制生長。 三、弱光下重量增加最多的為配方水+BG11+醋酸鈉5g+尿素5g，其次為水+BG11、水+BG11+醋酸鈉10g、水+尿素5g，顯示弱光下需添加碳源及氮源協助生長。 四、無光下重量增加最多的為配方水+BG11+醋酸鈉10g，其次為水+BG11、水+BG11+醋酸鈉5g+尿素5g、水+尿素5g，顯示無光下需添加碳源及氮源協助生長。 五、我們認為醋酸鈉必須搭配BG11才有較佳效果，尿素5g可能只夠一週的養分所需。

菜圃發現的菜蟲，竟出現同類相食。大菜螟(Crocidolomia binotalis)為台灣常見害蟲，具吐絲能力。由幼蟲的型態及取食行為，可分為1~2齡及3~5齡兩個階段。1~2齡幼蟲偏好在下表皮的葉基部吐絲織網(69%)，並於其中啃食葉肉，3齡後幼蟲同樣在下表皮啃食葉肉但不會織網。幼蟲移動前，會先吐絲至葉面，由胸足的爪鉤住絲後再前進，減少掉落可能。一旦掉落，多數幼蟲會利用第3對胸足繞絲上攀。大菜螟幼蟲在食物不足時易發生同類相食(58.3%)，食物不足下有受傷個體時，被捕食率大幅增加至92%。實驗顯示即使食物充足，受傷個體可能透過氣味，導致被捕食機率大增。體型小的2齡幼蟲利用織網及排泄物來減少同類的捕食。在應用上，利用同類相食特性，能增加蘇力菌散播能力，造成高致死率。

本研究主要在探討雙偶幻方的解法，我們一開始使用數列交叉擴展法來解雙偶幻方，但後來發現這個方法受到兩個數一組的限制，所以只適用於2n階幻方。為了能涵蓋更多的雙偶幻方，我們試著把改變數字交叉擴展法並與羅伯法結合，創造出一個可以破解所有雙偶幻方的解法，並進行一般式的證明，最後利用斜排特性構造出更多種4n階幻方解法。

利用線香探究光在立體空間的分布，發現圖紋與光線的條數具有相關性的，在不同的角度下產生的圖紋精彩炫麗、美妙驚奇令人驚艷。為了找出圖紋、光線和水滴及介質之間的某些相關觸點，設計了相關性的設計實驗並參考惠更斯原理與繞射原理，比較不同水滴形狀、垂吊方式及改變雷射筆照射位置來觀察圖紋差異，觀察不同角度的光經過同一介質的連續曲面產生的圖紋差異，對產生的圖紋加以解釋。透過這一系列的實驗，發現光經過介質時會因遠近差異、角度、水滴形狀出現折射及反射的美妙圖紋，時而交疊或發散，形成了各式複雜曼妙精彩的圖紋。這些都是本實驗值得探討的研究。

在節能減碳的前提下，「隔熱」是綠建築中室內降溫的重要工法。本研究以仿生法及廢棄物再利用之核心理念進行研究發想，嘗試使用黑水虻蛹殼所萃取的甲殼素規劃隔熱實驗。由磁磚的隔熱效果分析中，將不同重量比例的黑水虻蛹殼甲殼素摻入三仙膠中，調製成隔熱塗料均勻塗抹在磁磚上方，並以鹵素燈模擬光照加熱。由重複實驗結果得知：1%萃取蛹殼甲殼素可以降低磁磚下方(背光面)溫度約5.56±0.51℃而3%降低8.29±0.22℃。由研究結果得知，含3%黑水虻蛹殼甲殼素之三仙膠塗料，能有效降低磁磚下方溫度高達6℃以上(0%降低1.71±0.16℃)，未來具有發展為低價環保隔熱塗料的潛力，很值得進一步研究開發。