國中組

本研究是將數學遊戲進行變形，其原本是在線段上分金幣，而我們改成在圓盤上分金幣，規則如下：在圓盤圓周上等距取𝑛個點，依序在點上放置金幣袋，每一袋的金幣數都比前一袋多一枚，每枚金幣皆相等(等值)，金幣總數為1+2+3+⋯+𝑛。兩人各丟一隻飛鏢在圓盤的相 異點上(不可丟在圓周上)，離袋子最近的飛鏢拿到它所有的金幣，若金幣袋距離兩支飛鏢等 距，則平分此袋內的金幣；我們想要觀察要如何丟飛鏢能讓分得的金幣數量最接近？並找出 一般化的平分手法。我們證明了在兩支飛鏢的情況下任意𝑛袋金幣都可被平分、第一支飛鏢落在圓盤上的任意點皆能找到對應點來使圓盤上的金幣被平分、飛鏢的數量進行變動後依舊能找到平分法及規律。

回想當初看到一項公開發明提到：「在葡萄酒的釀造過程中，通過『同時』設定特定頻段的中頻電磁波(900+50Hz)和聲波設備，對酵母菌群細胞進行『共振刺激』，使其細胞膜紊亂的振動頻率回歸正常的振動頻率，從而達到提高酵母菌生物量和代謝產物量的目的。」這引起我們的好奇，也讓我們產生質疑，經過不斷實驗探究的結果：1、在固定方向的磁場下，高出吹風機5.67倍磁場強度，對酵母菌發酵速率沒有影響。2、在磁場變化與聲波「同時」或「單獨」進行下，其頻率對酵母菌沒有「共振刺激」作用，對活性也沒有影響。 做完這次科展實驗，我們對此項公開發明內容的正確性更有質疑的依據，也對未來獲取的資料保留一分存疑與求證的態度。

工業革命後，人類排放至大氣中的二氧化碳（化學式CO2）逐漸增加，若不及時控制將會導致全球氣候變遷。但我們認為僅減少CO2排放量是不夠的，應該更有效率的捕捉它，於是我們設計了一系列實驗來驗證我們的想法。為了有穩定的CO2供氣來源，我們成功自製了CO2氣瓶，經過改良後以排水集氣法得到時間和體積變化有很好的線性關係，能替代笨重的鋼瓶。接下來CO2多寡的測量是選用碳酸氫鹽指示劑的顏色變化來量化，方法是通入不同時間的CO2到指示劑後再用分光光度計測量其穿透率，再利用此穿透率區間回推每公克矽膠乾燥劑能吸附多少毫升的CO2，建立一個科學實驗模式後應用到其他生活中具孔洞的材料中，並進一步探討不同材料間吸脫附重複率的效能。

本實驗目的在探討雙珠系統轉動情形，我們以高速攝影機，Tracker分析軟體探討彈力串珠繩長度、彈力串珠繩數目、彈力串珠繩轉動圈數、鐵珠質量、雙鐵珠不同質量、接觸面材質等不同變因下，其開闔週期、轉動圈數、最大半徑及轉動週期間的相關性，並進一步找出雙珠系統運動原理。 由實驗結果可發現，不論是從哪一項變因探討，雙珠系統過程皆符合彈力串珠繩與鐵珠間位能與動能轉換原理。因過程中摩擦力持續作用下，轉動過程中系統總能量也會隨時間而減少。

近年來，隨著日益嚴重的全球暖化以及氣候變遷，使得可用的水資源日益枯竭。有鑑於此，我們致力開發出一種能夠減少水資源浪費的灑水器。本研究利用 3D 模型設計軟體 tinkercad 設計出矩陣形省水灑水器的各個零件，並計算出水壓與孔徑大小以及噴射距離的關係，藉由調整各出水口的孔徑來控制噴水範圍。 實驗結果顯示，且相較於傳統灑水器省水達 25%，且使用3D列印技術製作，可根據自身情況調整出水口大小來控制射程，以控制灑水的長寬比，以達減少水資訊浪費、增加水資源有效使用率之目的。

本研究主題是在n×n陣列中，甲乙雙方輪流填入三種海蟲的遊戲探討。我們得到下列結果： 一、探究海蟲形狀與數量，我們利用「頭部的連接方向」和「頭尾的連接方式」，找出所有的海蟲圖形，並利用六連塊檢驗，確認所有的海蟲個數共是71種。 二、將陣列邊長點數n分成6k-3、6k-2、6k-1、6k、6k+1、6k+2等6個類型討論，找出n×n陣列可擺放海蟲個數的最大值。 三、探討只使用一種海蟲排入陣列的遊戲玩法，得到結果如下: 1. 6×6陣列遊戲結果必是甲乙兩方都放3隻海蟲，雙方平手。 2. 7×7陣列遊戲最佳結果必是先手甲方4隻、乙方3隻，由甲方勝1隻。

本研究以選擇適當的魚種，來探討氣味、光色、群體行動、水溫、不同溶液和音頻對魚行動力的影響。我們發現，讓魚持續走在一個同樣的路線，會成為他們短暫的記憶；和大肚魚相比，螢光魚及金魚靈敏許多；飼料比保麗龍味道重，魚的反應也較顯著；在光色測試中，魚在藍色光遊得較快；魚活動雖然以群體為優先，且螢光魚的隊形都維持在一直線上，一起到終點，但是單獨一隻魚行動所費時間最少；雖然水溫度在20°C〜35°C所花時間平均最短，但是15°C〜20°C所費時間卻是逐次縮短；酒精對於魚活動力大幅提升。而食鹽則無太大的影響；聲波能使魚的速度大幅提升；魚的記性並不短，只要走過，也會有印象且游得越來越快。

文獻研究發現，藻類擁有一種特殊的胺基酸—Mycosporine-like amino acids (MAAs)，能夠吸收UVA和UVB，抵抗紫外線的傷害。本研究利用不同溶劑來萃取日常生活中常見的藻類，期望能探尋出具最佳抗UV功效的藻類萃取液，進而調配出具防曬效用的自製防曬聖品。 研究發現，不同的藻類要萃取出最具抗UV的成分所需的溶劑種類與比例會有所差異，利用50%的乙醇萃取紫菜8小時所得萃取液相較於海帶芽、昆布、礁膜和石蓴，甚至是富含花青素的葡萄、火龍果，具有更好的抗UV功效。進一步利用紫菜萃取液自製防曬乳，在未添加二氧化鈦下便具有一定程度的防曬效用，且只需添加少量比例(約2%)的二氧化鈦(市售約為10%)，便能達到與市售防曬乳相當的抗UV成效，具研究發展價值。

星狀仙人掌(星球屬 Astrophytum Lem.)可在沙漠生長。真實仙人掌瓣數13，瓣基部厚度1.5 cm，內部集水達96.48%。為探究稜線分布和厚度是否影響攔水量，以tinkercad繪製模型並3D列印稜線瓣數為4、8、12、16，厚度0.3、0.6、0.9、1.2、1.5、1.8 cm的24顆仿生模型，均勻噴水霧量100 ml，讓水沿著仙人掌稜線至根部集水區並測量水量。瓣數16、稜線厚度1.5 cm內部集水佳，可達97.76%。瓣數越多集水愈好，瓣數16者內部集水量皆超過80%。厚度相同，瓣數8的集水量較差，僅60.0%；瓣數16集水量更佳，可達到97.40%。

在mxn大小的棋盤上，將一個sxsxt大小的長方體積木立於左下角的格子(始點)，以「倒、滾、立」三種移動方式，以及「向右、向上」兩種方向移動至右上角格子(終點)。本研究的目的在找出所有的有解盤面，以及盤面有解時所有的可行路徑數。作品中我們找出了路徑數的遞迴關係式，並推導出所有可行路徑數的通式，同時求出最小移動步數與最大移動步數。