國中組

本研究源於競賽之幾何問題，將其動態化與一般化得到三角形各邊同向生成正多邊形頂點與頂點連線特定的圖形不變性。本研究證明出： 一、兩外延正n邊形與框架正n邊形同相對位置的頂點(分別為Bi、Ci、Ai)，與三角形可動頂點K 恆形成平行四邊形BiAiCiK，此為形成不變性之關鍵。 二、當三角形可動頂點之角度為定值θ，則框架角分別為180+180/n-θ及180-180/n-θ度。 三、三角形可動頂點K移動過程中，兩外延正多邊形中以K為起點分別依順時鐘與逆時鐘依序對應之頂點會形成(n-1)組的以底邊中垂線為對稱軸之軌跡，並與K點軌跡形狀相同、大小分別為框架正n邊形第i-3或i-4對角線長度倍數的圖形(若i-3、i-4≦0，則為1倍)。

本作品主要探討在網格上進行全等切割的方法數，並分析其擁有性質，於研究過程中發現當方形網格邊長達到6時，切割路徑會產生「回繞」的複雜情形。因此本次研究由「回繞數」為0的切割路徑討論起，並給予網格分層的定義，依序探討正方形網格、長方形網格、三角形網格及六邊形網格切割成不同等分時的方法數，而後我們再進一步討論正方形網格「回繞數」為1時的全等切割，並利用遞迴式得出切割方法數。 此外在研究中，我們透過排列組合計算出長方形網格在不受回繞限制下的一般式，並嘗試討論立體網格的情形，在增加對「懸空數」的限制下，經計算得出了有趣的結果。

本研究探討咖啡葉的萃取液對α-澱粉酶活性之影響，分別檢測α-澱粉酶於兩種溫度、4種不同來源、28種自製咖啡葉萃取液，及一系列濃度之純綠原酸、純咖啡因、純芒果苷、純槲皮素和純EGCG環境中所產生之葡萄糖含量，用以評估α-澱粉酶之活性。實驗結果顯示，4種不同來源之咖啡葉萃取液，均對α-澱粉酶活性有抑制效果，其中以C牌抑制效果較佳。另外，咖啡葉會因不同生長位置、成熟度影響其對α--澱粉酶的抑制效果，其中以經揉捻、布球揉、解塊之咖啡嫩葉所製之萃取液對α-澱粉酶抑制效果最為顯著。再者，純綠原酸、純芒果苷、純槲皮素和純EGCG皆會抑制α-澱粉酶活性，且其濃度與抑制效果呈正相關，且彼此間均有協同作用。

課本中的鋅銅電池，藥品用量大，鹽橋製作也較費時，製作完成後，又會面臨電流過小以及不穩定的問題，這種傳統鋅銅電池約能產生2mA左右的電流，並無法使毫安培計有明顯偏轉，但又會超過微安培計測量範圍。歷屆科展的改良方式，是提高藥品濃度，或將鹽橋以玻璃紙代替，又或是將硫酸銅硫酸鋅做成凝膠，這樣製作較費時且較不利於回收再利用。我們嘗試在歷屆科展資料中找尋影響電流的關鍵因素，再設計微型鋅銅電池原型。最後，我們製作出用量僅傳統鋅銅電池藥品用量 1/10，但電流提升數倍的微型鋅銅電池，能讓毫安培計偏轉更明顯、藥品能回收反覆利用多次電流不衰減、能驅動LED，能在低用量低濃度即能使微安培計良好運作，又便於探討各種變因影響的電池。

本研究源於一道常見的正方形內接三角形的動態幾何問題。我們考慮對角線，先刻劃出兩個動態的△𝐴𝐸𝐹與△𝐴𝑀𝑁之面積比值恆為定值，並且巧妙構造輔助線，利用純幾何方式證明共圓的動態四邊形 𝐸𝐹𝑀𝑁 的圓心軌跡為等軸雙曲線。為了一般化推廣，我們依序設定了等長、半角等條件去探討，實驗了長方形、菱形、直角箏形等，有趣的是，我們發現其兩個三角形面積比為定值的幾何結構是兩組四點共圓，並非等長或半角。值得一提的是，為了刻劃一般化的箏形中的圓心軌跡，我們先建立了菱形的模型，再給出箏形與菱形的對應模型，成功證明其圓心軌跡也是雙曲線。本研究將常見的幾何問題循序漸進地深化，刻劃出內在結構且給出獨特且有趣的成果。

Platydemus manokwari是世界百大入侵種，近十年在臺灣才有發現紀錄，已廣布全台。我們依據文獻描述的外觀及粒線體DNA鑑定確立學名，並將其命名為新幾內亞雙眼闊地渦蟲（簡稱闊地渦蟲）。在捕捉陷阱的設計，以模擬棲地環境方式較有效果。在已入侵無脊椎動物處理順序表格評估，發現其具較高的優先處理順序。且闊地渦蟲對蝸牛具廣食性，為非食腐型動物，以氣味追蹤獵物。闊地渦蟲對臺灣的原生生物和環境有頗大影響，建議相關單位應注意其帶來的隱憂和風險，進行移除和監測，避免其傷害。此外，在研究尾聲發現Dolichoplana striata，目前命名為條紋雙眼纖長地渦蟲，可能是新外來入侵種，值得深入研究。

用電導度判斷加入不同物質對清潔劑的影響，可瞭解到清潔劑濃度高低和電導度有著高度正相關，本實驗以推論電導度與實際電導度進行比較，發現清潔劑的清潔能力與電導度變化有關，電導度變大其清潔能力也會較高。清潔劑中加入氯化鈣和氯化鉀後電導度變化皆為降低，比較同族水中的陽離子，電荷數大或離子半徑較大時，其產生白色混濁的現象較為明顯，電導度變化也明顯下降，因此推論在含有高濃度鈣離子的硬水中或是含有鉀離子時，清潔劑的清潔能力會被降低，普通低濃度的硬水則影響不大。而清潔劑的濃度在20％以下加入小蘇打，則是能有效提高電導度使清潔力提升。

我們想探討學校的太陽能板是否有效益，學校的太陽能板皆是傾斜6度且按屋頂的面向方位架設。我們使用2W的太陽能板做實驗，從太陽能板特性曲線發現：在室內、室外發電功率最大的電阻分別為3900與28.8歐姆。而光強度越強，電壓電流越大，在可見光範圍內，光的波長對發電效益並無顯著影響。接著，我們設計不同傾斜角度、面向方位對太陽能板發電的影響，發現最佳傾斜角度是讓太陽可以直射太陽能板；我們自製太陽能板旋轉裝置，發現轉動的比固定面向南方傾斜30度的發電功率大。學校太陽能板安裝的優先考量為無遮蔽物，在北部，夏季的發電功率最佳，夏季時傾斜角度很小，面向方位對太陽能板的發電功率影響不大，傾斜還可以排水以及清除灰塵。

本研究主要探討垂直的馬拉哥尼效應(Marangoni effect)，應用於酒精溶液的翻牆逃逸現象。酒精裝入玻璃杯中，因杯內酒精溶液會沿著玻璃杯爬升產生「腳」，且杯壁上的酒精有著較大的蒸發量使表面張力變大，進而產生表面張力差，杯內表面張力較小的酒精會持續藉由「腳」往表面張力較大的杯壁酒精累積與上升，如同脫離地心引力般的向玻璃杯壁上移動。當杯中酒精溶液的液面較接近杯口時，液滴將逐間累積至杯口處，持續在杯口處藉由「腳」拉引並與杯口上的液滴相互結合，逐漸向杯口外圍累積，最後成功翻牆逃逸。後續實驗嘗試使用市售食用酒品、丙二醇和丙酮等各種不同溶液探討翻牆逃逸情形。在延伸研究中，從廣口瓶的瓶頸發現「腳」蒸散與拉聚會產生脹縮的呼吸現象。

本實驗以指尖陀螺與馬達製作阻尼器，利用角動量的原理來平衡船隻的晃動程度。從實驗結果發現有裝阻尼器的船隻，震動的波形相對較為穩定，表示阻尼器對於穩定船隻有實質上的效果。而改變指尖陀螺的質量和轉速，也驗證了角動量越大穩定的效果越好。希望未來能進行更大的實驗模型，進而實際應用在一般船隻上。