國中組

由4x3的方塊中，在缺一方格下計算總方格數的挑戰為起點，我試著探討在缺塊n x n的正方形中總方格數和 任取一個位置方格(x,y) 或 任取出二個橫向位置方格[(x,y),(x,y+1)]、縱向位置方格[(x,y),(x+1,y)] 後之規律性及函數的關係，如下圖所示。並定義在未缺塊的正方形中，總方格數為C(n)，且C(n)=Σk2。 研究結果顯示，其函數式經由二種規律性 (A)一般性及 (B)遞迴性 求得，結果如下: 一、 任取一個位置方格(x,y)之總方格數二、 任取二個橫向位置方格 [(x,y),(x,y+1)] 或 縱向位置方格[(x,y),(x+1,y)] 之總方格數

一般植物的幼體是很難在水生的環境順利成長，睡蓮是以無性生殖來因應這個難題。本研究揭開了這個秘密----子母蓮在葉片上營造出適合孕育子代的環境：葉心與葉緣裂口形成一個育兒機制，能使得葉上芽維持在一個水份適當與淤泥不缺的環境成長，先把孩子養大來提高在水底的存活率。我們也發現，沉入水底尚未著根固定的幼苗，它具有選擇合適居住地的能力。 另一個是：熱帶睡蓮在冬天都處於休眠狀態或死亡，桃園的蓮花季只能有短短半年的光景。本研究成功的克服了寒流中低溫和日照不足的限制，以葉片大量繁殖，使得在北台灣都能夠全年無休的進行。並且，嘗試將睡蓮迷你化，馴化後在室內以小水盆栽培，擺放辦公桌上，是一種新的應用商機。

「風笛」又稱為「竹製響片 Euvuvu」，曾是鄒族用來傳遞訊號的工具，也可作為趕鳥器。風笛在轉動的過程中，響片會不斷的繞繩子轉動而拍打空氣產生聲音，這是風笛發出聲音最主要的來源。轉速越快、繩子越長、繩子粗細適中、響片截面積越大時，風笛的響度越大；轉速越快、繩子粗細適中時，頻率越高。因為響片繞繩子轉動時，繩子會變形而產生「彈力」；再加上「昇力」方向的改變，使得風笛常常會在「不同平面」上下轉動。

許多人認為以金屬導線取代伏打電池中的鹽橋不會有電流，也有人認為只會產生瞬間電流。真是這樣嗎？我們用不同的金屬(銅、鉛、鐵、鎂)取代鹽橋(下圖左)。每次觀測兩個半小時，發現持續有電流。觀察發現電極上堆積的金屬為疏鬆粉末，溶液和電極持續反應。鹽橋的功能是維持兩杯溶液呈電中性，以金屬導線取代又是如何？我們認為若以金屬作橋，就像兩個獨立的電池串聯(下圖右)。我們經實驗證實以上想法。關於金屬作橋的電池的放電反應，詳細說明請參P17。實驗發現以金屬作橋，電流與較標準鋅銅電池不穩定，缺乏實用性。希望未來我們能再研究，設計出具實用性的金屬橋電池！

觀察幽靈蜘蛛外部形態發現，校園內幽靈蜘蛛有三種，分別為壺腹蛛（Crossoprizalyoni）、Micropholcus fauroti 及幽靈蜘蛛A，其中Micropholcus fauroti 為台灣新紀錄種，幽靈蜘蛛A 則有可能是新種。綜合行為及生理研究結果顯示：幽靈蜘蛛多生存於陰暗的角落及較無干擾的地點，具有負趨光性；適合活動的溫度範圍介於11-32 ℃，當溫度低於5 ℃則幽靈蜘蛛的活動力會降低，而超過43 ℃蜘蛛會麻痺，超過50 ℃幽靈蜘蛛則會死亡。人工飼養之下，發現幽靈蜘蛛在產卵後，有叼卵到處行走的行為，對卵的保護周到。佔網研究顯示，網上無蜘蛛的情況下，入侵者會佔據空網；當網上有蜘蛛時，體型大者為最後的勝利者。六個月的校園幽靈蜘蛛群落調查發現，幽靈蜘蛛在五月時族群數量增加，推測為繁殖季。其主要食物來源為雙翅目昆蟲，建議學校可適度地保留幽靈蜘蛛的網，其不僅是害蟲的天敵，更是免費的捕蟲網。

首先我們討論純水的溫度-密度關係，發現在20~50℃間溫度越大密度越小，並且近似於線性關係。再者，藉由討論伽利略溫度計的原理，嘗試利用周遭素材自製該溫度計。然而，在這樣的溫度範圍之中，純水對於溫度相當不敏感，以至於利用純水製造伽利略溫度計有一定的難度，所以我們討論下列兩點：\r 1. 溫度標示球的設計。\r 2. 不同溶質的水溶液其溫度－密度關係。\r 由設計溫度標示球，我們發現伽利略溫度計若要靈敏，其密度必須極接近水溶液的密度，並且形狀必須盡量呈現下廣上窄。而當我們測量不同物質其水溶液溫度－密度關係，我們分別比較食鹽水、尿素與酒精，經比較結果發現三個溶液的靈敏度分別為：食鹽水溶液＞尿素水溶液＞酒精水溶液，完全符合我們的推測。

本文之主要工作可分為下列幾部分：(一)首先利用光柵校正各種雷射光(紅、綠、紫)的波長。(二)利用各種波長的雷射光來做司乃耳定律實驗及彩虹原理實驗，測量液體折射率後並比較它們的準確度。(三)採用準確度較高的測量方法「彩虹原理」，測量多種混合液體的折射率。(四)利用實驗結果去探討多種混合液體之折射率的計算模式。由實驗結果分析，可獲得以下重要結論：第一，利用彩虹原理測量液體(或多種混合液體)折射率具有很高的準確度。第二，本組找到了混合液體之折射率的新計算模式；且利用此計算模式，可迅速且準確調配出所想要之折射率的混合溶液。

鋅銅電池是最古老的一種電池，這種電池在課本中僅用來說明電池的基本原理，它本身卻不能像鉛電池或乾電池那樣，能夠拿來做為各種電器的電源，例如使電燈發亮使馬達轉動等等。原因是鋅銅電池的太弱了，不到一般實用電池的千分之一。 正因為像鋅銅電池這一類的伏特電池不具實用性，所以科學家後來又發明了鉛電池及乾電池等比較優良的電池。我們很好奇的想知道，如果對鋅銅電池加以改進，是不是也能讓它像乾電池那樣優良，拿來做為實用性的電源，以點亮燈泡或推動馬達？

由三角形三中線點，三角平分線及三高的圖形分析，皆是由頂點一個三角形自頂點任引出三射線，此三射線可交一小三角形出來，我們要研究此小三角形面積對於原有三角形面積之關係，進而對於三中線，三角形分線及三高加以研討。

我們在九十一年十一月開始準備做科學實驗，利用 學校的筆記型電腦和麥克風開始做聲音錄音測試實驗，使用的軟體是在家庭錄音室網站（網址：http://club.ntu.edu.tw/~NTUMCS/studio.htm）下載的 Gold Wave 軟體，發覺這是一個可以試試看的聲音實驗。於是我們在 九十一年十一月測試，十二月初開始做實驗，並於九十二年四月底完成實驗，整個實驗歷時約半年，做實驗時間是利用禮拜六的早上。利用九十一年五月，這一個月整理數據，寫研究報告。第一個實驗是利用一支高感度麥克風（離原點 90~40 為公尺），和一支小麥克風（置於原點）來接收同一槍聲，我們利用兩支麥克風的距離除於電腦錄音程式上兩支麥克風槍聲的時間間隔，即為聲速。接下來，我們做短距離聲音的隔音實驗，將警報器置於紙箱同一位置並固定，紙箱包覆不同的材質，改變包覆材質的層數，並改變紙箱距小麥克風距離（小麥克風處為原點，接上電腦），比較隔音效果，並探討不同箱子大小，是否影響聲音振幅。第三個實驗是利用較長距離的收音（約 40 公尺），利用一把雨傘，將大麥克風綁在雨傘的中央收音，改變雨傘張開角度，看是否影響聲音振幅大小，另外我們也做了一個類似雨傘模型，貼上珍珠板，測試是否影響聲音振幅大小。