國中組

本作品研究「從幾何圖形問題探究如何以最多或最少的路徑轉折次數通過各類幾何圖形的所有中心」，同時解決科學研習雙月刊的問題。主要將該主題分為：研究各類幾何圖形路徑轉折處只能在中心、路徑轉折處只能在頂點與路徑轉折處在中心與頂點給定依序輪流條件時，路徑轉折次數的最大值及最小值與邊格數之關係，更可延伸探討長方體及矩形不同路徑走法組合。再者，由路徑的行進方向發現，在將各類幾何圖形的路徑方向化為代數後，可將路徑過程表示為一個代數列。若代數列相鄰的兩項為相同代數，則該路徑為一直線；若相鄰的兩項為不相同代數，則該路徑為路徑轉折處。比較至代數列的最後一項，即可找出該幾何圖形的路徑轉折次數，並用代數列驗證其一般式。

任意等角六邊形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹之6邊的延長線，即會得到兩個正三角形Δ𝐼𝐽𝐾、Δ𝐼′𝐽′𝐾′，其中三組對邊以[(𝑎,𝑏,𝑐),(𝑎′,𝑏′,𝑐′)]表示，則三組對邊均相互平行，任兩相鄰邊長的和必等於其對邊長的和(𝑎+𝑏′=𝑎′+𝑏）（𝑏+𝑐′=𝑏′+𝑐）（𝑐+𝑎′=𝑐′+𝑎)，則有以下成果： 1.若已知四邊長度，且其中三邊相鄰，即可決定唯一之等角六邊形。 2.三組對邊都相等或都不相等，才能決定一個等角六邊形。 3.兩組有相同公差的數列，各取連續三個正數為邊長，則可決定唯一的等角六邊形。 4.一組等差數列中，任取6個連續正數(𝑎1,𝑎2,𝑎3,𝑎4,𝑎5,𝑎6)為邊長，可形成兩個相異的等角 六邊形([(𝑎1,𝑎2,𝑎3),( 𝑎4,𝑎5,𝑎6)]、[(𝑎1,𝑎3,𝑎5),( 𝑎2,𝑎4,𝑎6)])。 5.當等角六邊形邊長為完全平方數時，可以求出一些特列。 6.討論等角六邊形的面積與用相同大小正三角內鑲崁的個數。

羽毛廢棄物是畜產類廢棄物中排名第二大宗，為了提高廢棄羽毛的實用價值與效益，我們利用酵母菌進行雞毛分解，發現啤酒酵母分解效果優於麵包酵母，且在有葡萄糖、空氣及光線的環境，分解效果較佳。啤酒酵母分解後的雞毛液肥，灌溉高經濟價值的彩椒及福山萵苣，彩椒果實總質量比市售肥組高出84.6%，果實中含有葡萄糖濃度為23.8%，比市售肥組多出49.7%。碘量法的抗氧化能力試驗中，發現雞毛液肥灌溉的彩椒抗氧化能力比市售肥組多出91.3 %。另外，雞毛液肥灌溉的福山萵苣的葉片總質量比市售肥組多出116.2%。可以發現，啤酒酵母分解的雞毛液肥，確實可取代市售肥料當作彩椒及福山萵苣的養分。希望藉此研究能將廢棄雞毛再利用，減少環境負擔，讓農業永續發展。

本研究在風洞中觀察到卡門渦街造成振動阻體共振的現象，了解到振動阻體口徑、風速大小影響卡門渦街頻率，而振動阻體的自然頻率與渦街頻率在特定條件下發生共振，也觀察到前後擺放兩個振動阻體，振動阻體因卡門渦街，有交錯擺動的現象。我們利用可產生最大振幅，口徑16cm的彈簧阻體來製作發電裝置，在風速3m/s、彈簧長16.5cm下，可得到最佳功率為530±11mW。將前後擺放兩個振動阻體串聯，在風速3m/s、彈簧長19.7cm下，可得到最佳功率為12.5±0.5mW。未來期望多加以改進並實際運用到生活中。

本實驗希望能透過添加不同配方的營養素來幫助雨來菇在無光或弱光的環境下生存。實驗結果發現： 一、強光下雨來菇適合架鐵網半乾半溼養殖，弱光及無光下適合架鐵網、鋪上不織布養殖。 二、強光下不需添加營養素僅需加水，以光合作用自營方式生長，添加營養素會有混和營養導致的生長遲滯期甚至抑制生長。 三、弱光下重量增加最多的為配方水+BG11+醋酸鈉5g+尿素5g，其次為水+BG11、水+BG11+醋酸鈉10g、水+尿素5g，顯示弱光下需添加碳源及氮源協助生長。 四、無光下重量增加最多的為配方水+BG11+醋酸鈉10g，其次為水+BG11、水+BG11+醋酸鈉5g+尿素5g、水+尿素5g，顯示無光下需添加碳源及氮源協助生長。 五、我們認為醋酸鈉必須搭配BG11才有較佳效果，尿素5g可能只夠一週的養分所需。

本研究旨在探討科學研習月刊62-2期中「鳩佔鵲巢」的問題。首先小斑鳩編號是0，喜鵲編號1、2、3、4、5，沿著圓周排列，探討餵食的順序為選第一隻編號k喜鵲餵食，下一隻被餵食的鳥是由這隻鳥開始，順時針接著沿著圓周數的第k隻鳥。接著編號r喜鵲，再由這隻鳥開始沿著圓周數的第r隻鳥，以此類推。但若餵到編號0斑鳩，會將食物吃光。探討喜鵲n隻，當食物n份、無限多份時，以及當餵食順序為順時針、逆時針交替時，所有喜鵲都吃到食物，其「位置排序」和小鳥數量之間的數學關係。並延伸討論(1)當斑鳩二隻位置相鄰時，(2)當喜鵲吃完一份食物後即飛走時。食物n份、所有喜鵲都吃到食物，其「位置排序」和小鳥數量之間的數學關係。

日前，竹北發生天坑事件，讓我們想探討影響地層下陷和土壤液化的變因。於是我們設計了水量、地質、地層分布、震度、地樁長度和不同建物等變因的實驗。研究發現，地質種類是影響地層下陷與土壤液化的最關鍵因素。粗砂層最容易地層下陷與土壤液化上層是細砂的地層也較易液化。水位與震度越高影響越大，但二者也會交互影響，低水位要震度6級以上才會發生下陷；粗砂層則在中水位、震度4級以上就會下陷與液化。礫石層則只在7級以上才會下陷但不會液化。地樁較長者，房屋傾斜角度較小。竹北地質層易受強震而產生地層下陷、掏空及土壤液化，且軟腳蝦大樓在此地層中遇7級震度時，一震就倒故地樁長度與避免形成軟弱層結構是建築安全最重要的考量。

利用線香探究光在立體空間的分布，發現圖紋與光線的條數具有相關性的，在不同的角度下產生的圖紋精彩炫麗、美妙驚奇令人驚艷。為了找出圖紋、光線和水滴及介質之間的某些相關觸點，設計了相關性的設計實驗並參考惠更斯原理與繞射原理，比較不同水滴形狀、垂吊方式及改變雷射筆照射位置來觀察圖紋差異，觀察不同角度的光經過同一介質的連續曲面產生的圖紋差異，對產生的圖紋加以解釋。透過這一系列的實驗，發現光經過介質時會因遠近差異、角度、水滴形狀出現折射及反射的美妙圖紋，時而交疊或發散，形成了各式複雜曼妙精彩的圖紋。這些都是本實驗值得探討的研究。

我們學會使用表面張力儀，也利用天秤自製工具，透過實作驗證溫度影響表面張力，每調製泡泡水皆測液溫及表面張力。將幾何模型由泡泡溶液中提離，模型中出現的薄膜因泡泡液體的表面張力而存在，泡膜間相接觸後會重新分配分子位置利於達穩定且內凹的泡膜型態。不同的速率、不同的方位（點、線、面）將模型拉離泡泡水面，發現點先離開泡泡水的內凹薄膜完整成型率最高，面先離開泡泡水成型率最低，邊數越多的幾何模型中間越不易形成結點或小平面的薄膜。對著泡泡薄膜中間打氣可形成與該模型圖案相近的氣室；可藉由抽氣筒將此氣室內的氣體抽出，並恢復該泡膜無氣室前之型態。若乾燥針尖戳入某一片泡膜，可發現，沒被戳的部分區域的泡膜幾乎可保持原貌。

行車易因視線死角或疲勞駕駛造成交通事故，建築物也常因火災、有害氣體造成民眾或救難人員傷亡，故製作本系統： (一) 行車模式： 1.車外盲區設置鏡頭app顯示畫面，若偵測到行人則於app發出語音警示。 2.對駕駛臉部進行偵測，若判斷為疲勞則啟動提神裝置。也可偵測身體姿勢，自動啟動ChatGPT語音聊天或搥背。 3.交通事故發生時，由Line傳送車內影像給親友，若昏迷則由app傳送定位簡訊請求救援。 (二) 保安模式 1.偵測 室內空間人數，在火災發生或有害氣體過多時，由Line傳送地點及影像給屋主。同時遠端在app顯示位置、人數並可獲取影像並對照app平面圖規劃逃生或救援路線選擇。 2.貴重物體被竊取時，由Line傳送影像給屋主，再由app遠端繼續拍照或啟動警報器驅離。