國中組

滿足如下遞迴關係的數列，我們給出豐富且新穎的結果： 𝑎𝑛𝑎𝑛−3−𝑎𝑛−2𝑎𝑛−1=𝑘， 它可以轉換成四階線性遞迴式，研究過它的科展作品皆使用特徵方程，我們則從遞迴關係式去推導，手法更簡潔更得到： 1.它是整數數列的充份條件。 2.當固定𝑛，以𝑘為項次，則形成的數列為多階等差數列。 新的結果有： 1.研究項次推廣的遞迴數列： 𝑎𝑁+𝑅𝑎𝑀−𝑅−𝑎𝑁 𝑎𝑀=𝑘， 它可轉換成若干個線性遞迴數列，我們還發現將前述若干迴數列，統整成用單一個數列表示的方法。 2.探討一般化的數列 𝑎𝑛𝑎𝑛−3−𝑎𝑛−2𝑎𝑛−1=𝑘， 條件設定請看說明書。我們得到一些初步成果。 最後應用本作品的結論，解決某科展作品未解決的問題。

本研究探討黑水虻三至六齡幼蟲在水中的適應情形，經解剖發現可浮性黑水虻幼蟲因具有較高密度的微氣管分支更能適應水中生活但脂肪分布較少。實驗得知五到六齡幼蟲在水中一周存活率平均為81.2%，其水中排氨含量達0.1mg/5ml。在水中的運動表現較低，餵食熟地瓜葉比生地瓜葉增重90%。以黑水虻處理豆渣水可減少35.6%的二氧化碳排放量及減少豆渣濾液蛋白質含量66.67%，黑水虻幼蟲增加25%蛋白質含量。建議優化豆渣濾液處理應用模式如下：篩選五到六齡可浮性幼蟲投入廚餘濾液發酵槽中二次飼育，未來可製成高蛋白比的黑水虻產品；不可浮幼蟲則另外製成高脂肪比的黑水虻產品，最後經黑水虻處理的廚餘廢液進一步轉化為酵素液進行各類應用，進而推動環保及循環經濟之宗旨。

為了解蟲菌穴分布特性與影響因素，我們以四十種木本植物為研究對象，先觀察各種葉片是否有蟲菌穴及數量多寡、歸納出六種類型、確認內部構造，並確認穴居生物以螨類為主；再分析親緣關係、不同脈型的影響；最後探討不同葉片大小、樹冠層高度及內外層、葉片成熟度等因素對蟲菌穴數量及型態的影響。結果發現，並非所有木本植物有蟲菌穴，脈型的影響較親緣關係明顯。平行脈都沒有蟲菌穴；側脈有較多分岔，蟲菌穴數也較多。種間葉片面積大小與蟲菌穴數無明顯相關。但小葉欖仁和茄苳的主脈長度與蟲菌穴數量皆呈顯著正相關。樹冠層越高、越外側，則蟲菌穴數越少。茄苳幼與成葉的蟲菌穴數也有顯著差異。茄苳葉在不同時期及不同部位的蟲菌穴型態都不相同。

本實驗探討黏菌對不同條件所產生的趨性。七年級生物課時看過介紹黏菌的影片，引發我們對這種奇妙生物的興趣，想透過本研究了解環境因素如何會影響其移動。一、放在不同角度傾斜面的黏菌，都表現出對於重力的趨性。二、黏菌對於磁鐵具有正趨性，在磁鐵N上S下的環境會做順時針旋轉，反之S上N下做逆時針旋轉，在磁場強的環境下旋轉速度較快。 三、黏菌移動受到1mA或以上電流抑制。四、黏菌會避開黴菌生長區域。五、在某些環境條件下黏菌會循著其分泌的黏液移動。 近年來科學家對於黏菌的移動策略有一些研究，我們希望以簡單的實驗方式，透過控制單一變因，為黏菌存在的爭議或研究空缺找到答案，認識黏菌潛藏的適應策略與行為特性。

本研究以萃取具多酚結構的天然植物（薑黃、芭樂葉、蝶豆花、金針花、臺灣杭菊1號花）為主題，透過自製 UVA和UVB的檢測裝置，探討不同變因下各萃取液的抗UV成效，結果顯示「杭菊花萃取液」具有最佳成效。 進一步比較杭菊1號花（白雪）和杭菊2號花（黃金菊）不同部位萃取液的抗UV成效差異，研究發現杭菊1號花瓣萃取液最具抗UV功效。因此將杭菊1號花瓣濃縮萃取液依適當比例調製成不同配方的「天然菊萃防曬乳」，並與「市售防曬乳」進行比較實驗，結果顯示自製防曬乳配方9對日光的UV遮蔽率可達98.0%，確實媲美甚至優於市售防曬乳的實際功效。

近年來健康飲食越來越盛行，本實驗主要是想要探討若以舒肥法來煮雞胸肉是否可以在一般家庭裡就可以簡單烹煮，不一定需要買昂貴的舒肥機。實驗裡，我們以全聯就容易買到的雞胸肉和多數人家裡就有的電鍋來做舒肥雞胸肉，目的是為了求證舒肥機業者所說的「雞胸肉不能用電鍋煮熟」是否為真。依據我們所做的實驗結果，即使我們只以電鍋50℃熱水烹煮，加熱20分鐘即可除去絕大多數的生菌，加熱1.5小時以上即可煮熟雞肉，我們成功證實以電鍋搭配簡單溫度控制器即可以製作美味的舒肥雞肉，達到與舒肥機一樣的效果。

本研究探討颱風與東北季風共伴效應對台灣降雨及災害的影響。透過歷年颱風案例發現，共伴效應可能會導致多地嚴重淹水、道路斷裂、人員傷亡等災害。本研究自製雨量模擬實驗平台。模擬結果顯示：颱風從不同方向接近，降雨分布不同：當颱風從東北方接近台灣時，東部、北部雨量較多；颱風從台灣東方接近時，東部的雨量較多；颱風從台灣的東南方接近時，南部的雨量較多。單獨模擬東北季風時，台灣北部雨量最多，其次是東部，把東北季風的降雨量和颱風的降雨量相比，東北季風帶來的雨量較多。在共伴效應模擬時，實驗結果有兩種可能：颱風和東北季風產生共伴效應，使東部和北部的降雨量增加；東北季風風速增加，可能會破壞颱風結構，使雨量減少。

本研究探討將連續正整數1至𝑛依大小交錯排列所形成的「波浪數列」，其定義如下：除了首項與末項外，每一項皆大於或小於其相鄰兩項。我們分析在最大數為 𝑛 時，波浪數列的各種情形與其在數量上的對應關係，從中歸納出排列的規律，並推導當首項為 𝑘 時的排法總數，進而求出所有波浪數列的排法總數。

本研究探討縮短光週期是否影響CAM植物的酸週期變化與氣孔狀態，及其對植物生長的影響。挑選常見的絕對CAM植物落地生根、蝴蝶蘭與仙人掌進行實驗。在自製生長箱中，利用Arduino搭配適當元件，設計程式控制光照週期與風扇調節溫度。實驗共分四種光週期，光照(L)：黑暗(D)分別為3L:3D、6L:6D、3L:9D與12L:12D(單位：小時)。結果發現葉片汁液可滴定酸濃度與氣孔開閉大致上隨光週期變化，但不同植物的最佳生長光週期不同。顯示縮短光週期對不同CAM植物的影響不盡相同。其中蝴蝶蘭在光週期6L:6D的生長速度優於對照組自然界中光週期12L:12D。而光週期3L:9D蝴蝶蘭24小時獲得總能量只有別組的一半，但葉片長度增加量超過其他組的一半，推測能量利用效率較佳。

本研究針對國中教材中酯化反應與皂化反應缺乏連結問題，設計並優化整合性實驗流程。在實驗中，發現皂化後鹽析存在「飽和點」，添加 100 mL 飽和食鹽水，十六酸鈉反應收率 193%，但增至 150 mL 時產量趨緩。為解析此現象，以 DLS 動態光散射技術，結果顯示十二酸鈉、十四酸鈉可形成微胞，十六酸鈉因溶解度低，微胞形成效果不佳。用 DLVO 理論分析粒子間作用力，補充教材的鹽析理論解釋。氫氧化鈉濃度影響方面，2 M 獲高反應收率（十二酸鈉 528%）但含水率較高，8 M 純度較佳但反應收率降低。以氯化鎂鹽析時生成脂肪酸鎂（反應收率 129%），顯示鹽類選擇亦影響最終產物。透過本研究建立了酯化、純化與皂化優化流程，期望為教材提供更具探究與應用性的參考。