國中組

本研究主要在探討雙偶幻方的解法，我們一開始使用數列交叉擴展法來解雙偶幻方，但後來發現這個方法受到兩個數一組的限制，所以只適用於2n階幻方。為了能涵蓋更多的雙偶幻方，我們試著把改變數字交叉擴展法並與羅伯法結合，創造出一個可以破解所有雙偶幻方的解法，並進行一般式的證明，最後利用斜排特性構造出更多種4n階幻方解法。

本研究針對校園榕樹植物葉片中的石囊細胞、鐘乳體，探討其結構特徵、物種差異、發育過程、環境影響與中和酸雨的潛力，並使用ImageJ進行測量、量化分析。首先，顯微觀察不同榕屬植物的鐘乳體結構差異、不同年齡葉子的鐘乳體發育過程。接著探討不同環境因子對鐘乳體形成的影響。最後，測試不同榕樹葉片對酸雨的中和效果，探究榕樹枯葉促進小白菜種子發芽與生長的效果。結果發現，鐘乳體要到半成熟葉才發育，到老葉就發育完整；不同的土壤酸鹼值、光照強度與光合作用，會影響鐘乳體的形成；利用鹽酸溶解和鈣濃度測試，驗證其成分為碳酸鈣。本研究提供鐘乳體形態、品種差異、發育過程與生理功能的深入理解，並探討其在環境保護上的潛在應用。

本實驗研究螺線圈數、擴大倍率對黃金螺線與阿基米德螺線交點數的影響，並預測交點座標。研究發現： 1.透過趨勢線預測圈數變化時的交點數，分別使用第一至第四象限預測，發現四個象限各別形成的趨勢線預測值總和會有較高的準確率。另外，我們也利用兩螺線圈數來推導出預測交點數的公式。 2.透過趨勢線預測兩螺線比例變化時的交點數，當黃金螺線和阿基米德螺線擴大倍率的比值越大，交點數越多。 3.前25個交點距離、夾角及圍成三角形面積所形成的趨勢線，用以預測第26個交點之後的數據，誤差率在5.16 %以內。 4.預測交點座標第26點以後，發現預測越接近x軸的交點，y座標偏差率越高，x座標偏差率越低，反之亦然。

本研究以果園回收的水蜜桃果核製備的生物炭為主題，透過製備條件、吸光值濃度檢量線、電沉積反應去污能力的測試，探討比較生物炭與市售活性碳對離子與非離子污染物的吸附能力，進而為彌補活性炭在吸附金屬離子汙染物能力較弱的缺點，自製電沉積與生物炭的批次反應淨水槽，探討其同時處理離子與非離子污染物的效果。 結果發現，利用雙層陶罐間填充碎木炭提升隔氧性，將水蜜桃果核以高溫 900燃燒 2 小時炭化生成生物炭。生物炭對於非離子染劑吸附能力與市售活性炭相當，而自製的批次反應淨水槽，能由 arduino 連動自動切 換進料，有效降低非離子汙染物濃度。目前積極尋找反應條件以提升離子污染物的清除速度，期待本設備能提供一個新方向，降低廢水處理成本。

看過震動型風力發電機與鬼動草現象後，便思考是否能結合兩者製作出一台「現代鬼動風水儀」？ 風經障礙物會因康達效應改變風場，本研究利用壓電效應偵測風在震動裝置後端產生的卡門渦街，藉由分析電訊號偵測不同障礙物所產生的風場。自定義葉片的等效邊長，發現電壓約和等效邊長、平方風速成正比；另外，不同迎風角度、擺設狹縫或遮住半邊葉片都會使pp板產生小波，牛奶瓶紙則是可以建立迎風角度的預測模型。狹縫的電壓放大倍率可用三次函數擬合。遮住半邊葉片時牛奶瓶紙會產生共振放大效應(鬼動現象)，而擺設圓柱則會使電壓增強，並且能建立電壓預測模型。 本研究成果可用來製作分析微小風場變化之大數據收集裝置，提供訓練AI及建立新的應用方向。

福壽螺為水田常見害蟲，繁殖力強且啃食性高，對農作生長造成威脅。掌握其行為與生理特性，有助於發展兼具環保與效率的防治策略。研究指出，牠們在25.0~30.0°C間最活躍，15.1°C則行動受限；偏好水下覓食，降低水位與於出入口投放雜草、葉菜可分散覓食壓力。福壽螺對腥味具排斥性，遇危險會釋放費洛蒙警示同伴，且對震動高度敏感，水波干擾可抑制其活動力。繁殖方面，牠們偏好於粉紅色瓦楞板產卵，覆蓋保鮮膜有助於集中清除。其卵含蝦紅素與膠原蛋白，具生技應用潛力。綜合水溫、水位、誘餌、震動與產卵控制等策略，可有效降低啃食率、提高稻苗存活，有助推動永續農業與生物多樣性保育。

本研究探討將連續正整數1至𝑛依大小交錯排列所形成的「波浪數列」，其定義如下：除了首項與末項外，每一項皆大於或小於其相鄰兩項。我們分析在最大數為 𝑛 時，波浪數列的各種情形與其在數量上的對應關係，從中歸納出排列的規律，並推導當首項為 𝑘 時的排法總數，進而求出所有波浪數列的排法總數。

本研究以協助弱勢的特教班學生為目標，特教生常因肌肉發育不良導致施力困難，生活自理能力受限，在缺乏訓練輔具的情況下只能靠夾夾子、握筆、剪紙等動作來訓練肌肉，且效果有限。我們經資料整理與實訪評估後設計出一組液壓機，透過改變針筒容量及數量、使用不同液體等科學實驗檢測，製作出簡易好操作的裝置，讓特教生們進行慣用手指肌肉的訓練，以PASCO力量感測器測量並分析訓練後的手指力量以及施力穩定度的變化，發現使用本裝置訓練能達到顯著提升手指肌力的顯著效果，長期使用能增加肌力與肌耐力。本裝置能以不同的組裝方式、元件、改變施力位置來改裝，製造不同形式的訓練輔具，並兼具多功能用途、價格低廉、取材與製作方便等發展優勢。

本研究從著名的歐拉三角形公式出發，我們將圓內接同內心三角形，推廣至圓內接同重心三角形和圓內接同垂心三角形。有關同重心與同垂心三角形的存在性與作圖範圍，我們巧妙利用原三角形的九點圓來進行刻劃！再將研究項目放在同心三角形的邊的包絡線，我們先給出其焦點，再用純幾何方式來證明銳角三角形時，其包絡線為橢圓；鈍角三角形時，包絡線為雙曲線；直角三角形時，則是退化為垂心與外心。值得一提的是，本研究進一步整合同內心、同垂心、同重心三角形，發現面積成等比之關聯性。最後考慮將圓內接改成圓外切的同心三角形，這個難度提升很多，我們成功利用奈格爾線來處理這個研究項目，它顯著不同於圓內接同重心三角形。

本研究希望能找出一種能使多邊形車輪平穩前進的曲線方程式。由於車輪之中心高度不變時即可達成平穩前進的目標，本研究先是追蹤正多邊形的中心正下方與該圖形的交點所形成的曲線，得出此曲線圖形的方程式。接著因圓內接多邊形可切割成多個直角三角形，利用畢氏定理與三角函數推導，得出圓內接 n 邊形車輪的中心在同高度下滾動時，中心正下方與該圖形的交點之曲線恰為懸鏈線方程式。 在刻劃完正n邊形的情況後，進而推廣至一般圓內接 多邊形以及勒洛多邊形的相關特性。在未來，將可以為多邊形車輪的設計與運行提供新的思路，並可能在交通、機械設計及自動化設備中發揮重要作用，了解懸鏈線的特性將促進相關技術的創新與發展。