國中組

天氣預測是攸關人類生活的大事。目前天氣預測主要利用大氣氣壓、溫濕度、雲層等參數資料來進行天氣預測。為達到低成本及小範圍之天氣預測，本研究利用物聯網的『眼睛』-樹莓派相機來觀測雲層，配合Arduino感測器蒐集到的氣象參數輔助，以預測30分鐘後降雨的機率。本研究採用卷積神經網路(Convolutional Neural Network, CNN)來進行模型訓練，首先將雲層圖片提取RGB特徵向量，配合氣象資料輸入模型以進行模型訓練，所訓練之模型可即時預測未來降雨的狀況。本研究進一步以精密度、召回率、F-measure、及混淆矩陣來驗證模型成效，準確度皆達80%以上，證明本研究訓練之模型預測降雨的準確性及可行性。

我們在「小學趣味數學100題」書中找到一個「木棒圍方」的題目：「給定99根木棒，長度分別為1,2,3,......,99，用這些木棒能不能圍成一個正方形？圍的時候每根木棒都必須用上，並且不允許將任何一根木棒折斷或折彎。」，我們覺得相當有趣，接著我們想到，如果不侷限在99根木棒，而是一般性的給定n根呢？而木棒長度為1,2,3,......,n的等差數列，是否也意味著可圍成正方形的木棒數n具備某種規律呢？如何圍？圍法是否也具備某種規律呢？有幾種圍法？一時我們的小腦袋裡各自充塞著一些問號，這燃起了我們心中求知若渴的精神，老師肯定我們的疑問，也進一步地提出問題：「如果一般性地換成其他幾何圖形(例如正k邊形)又如何呢？」呼！我們熱血沸騰了，就讓我們一起把問題解決吧！

本作品探討了笛音壺汽笛的響度及音調變化的變因如下： (一) 風速愈大，音調愈高，響度愈大。 (二) 出入口孔洞直徑相差1~2mm時響度較大。出入口直徑愈大頻率愈大，但孔洞大於10mm或小於3mm時，將難以產生共振而無法發出特定頻率之聲音。 (三) 上下出入口位置容忍稍許的偏移，偏移量對響度影響較大。 (四) 開孔不一定只能開一個，開孔總面積愈大響度及頻率都變大，但有其極限。 (五) 空腔愈大響度也漸增但有上限，空腔愈大頻率愈低。 另外本研究希望能製作出有音階變化之笛音汽笛壺，我們發現以原汽笛之原理較難達到目的，我們改用哨子發聲原理來製作汽笛，其頻率變化較能達到我們的需求，我們也製作出接近我們期望的汽笛壺。

影響物體沉入水底或是浮出水面的最主要原因，就是物體的重量與浮力兩者作用的結果。對於無動力的水下滑翔機，我們做了兩組實驗，其一主要是改良水下滑翔機，其二是以長度、寬度(操縱變因)來了解其走的距離行程路線角度。發現機翼面積會影響浮力及阻力，不同的機翼長、寬能適應各類深度的水域。

日常生活中，我們時常會遇到要求距離和的問題，如果只在A、B 兩點間找一點P 距離A、B 最短，那麼大家都知道只要在兩點的連線段上任意一點皆可以，那如果是在△ABC 中找一點P 距離此三點最短，又該如何找呢？這個問題，早在約三百多年前，費馬先生就已經提出來了，而這也就是有名的『費馬點』問題，多年來對於費馬點的證明很多，然大多只侷限在三角形三內角皆小於120°的三角形，這不禁讓我們懷疑，是否對於任意一個三角形，費馬點都存在呢？答案是肯定的！難能可貴的是，我們捨棄了一般人望之卻步的分析或高等代數的方法，而僅是利用了國中數學所學的幾何證明方法，便成功的找出了有一內角大於或等於120°的三角形的費馬點，更進一步的推廣到了凸多邊形和立體圖形中的四面體，我們誠摯地希望以此作品，讓更多對此問題感興趣的人，可以更親近，甚至擁抱數學，也讓大家瞭解原來數學也可以是很生活化而又平易近人的。

地震可能造成土壤液化，本實驗是利用自製的震動台來模擬地震，壓克力盒內裝彈珠,BB彈和沙來模擬地層，試著改變其震動頻率，來找出最容易發生土壤液化的共振頻率條件。 我們分別做了S波和P波的震動台，震盪模擬地層及地下水層的實驗盒，並建立研究模型利用水沙比(Rws)、液化時間(TL)定義出土壤液化潛勢指數IL，作為土壤液化的指標並用來說明土壤液化與地震頻率的關係，我們發現震動頻率的確跟土壤液化有很大的關聯，當頻率在某個頻寬時很容易液化，過後即變不容易液化，而S波對土壤液化的發生影響明顯的比P波還來的大，最後我們藉由在地層中埋入隔板試圖改變地層的共振條件並獲得良好的成果，以期未來在土壤液化防治上有更進一步的成果。

水下偵測機在偵測時需要動力補給，若可以使用無動力無聲無息地偵測又不消耗能源，那麼此偵測機就相當值得研究及探討，在搜尋資料過程中，無意間找到無動力水下滑翔機相關資訊，僅靠重力和浮力就能在水中前進。那麼如何增加它在水中移動的距離呢？這問題引起了我們研究及探討。 所以我們嘗試改變拋重和配重的位置、十元硬幣數量、機翼長寬、機身長短、水深、入水角度等等因素，發現拋重和配重的位置變化影響下潛距離最為明顯，加長機翼長度也能大幅增加無動力水下滑翔機下潛距離。另外我們又設計當水槽深度變成兩倍時，可讓無動力水下滑翔機的下潛距離會增加近三倍之多。

本研究主要在探討邊長比為1：a且重心重合的內、外正n邊形，當取外正n邊形的邊上一點為起始點(此起點與外正n邊形的頂點距離為x)，重複朝著內正n邊形的頂點畫切線，並觀察其數學性質。(θ為正n邊形一內角) 我們從研究正三角形開始，並且推廣到正n邊形，研究以下四項： 一、「切線與外正n邊形的交點」和「外正n邊形頂點」的距離通式f(x)=(a2-a)+(1-a)x/((2(cosθ+1)a+1)+(-2(cosθ+1))x 二、證明收斂正n邊形的存在性，並找出收斂點與外正n邊形頂點的距離x=a/2-√a(cosθ+1)(a×cosθ-1+2)/2(cosθ+1) 三、正n邊形可形成收斂正n邊形的內、外正n邊形邊長比例範圍 ，√a(cosθ+1((a×cosθ-a+2)≧0，1≦a≦2/1-cosθ 四、內、收斂與外正n邊形的邊長比為1:√a:a 此時發現收斂正n邊形的邊長為內、外正n邊形邊長的幾何平均數。 最後，我們也針對任意三角形探討上述內容，並於研究過程中詳述。

九層塔是日常飲食常用的香料作物。如何增加九層塔單位面積產量以增加農民收益成為種植九層塔農民所重視的議題。從文獻中得知，植物有所謂的頂芽優勢，頂芽會產生激素刺激植物生長，並抑制側芽的生長。因此我們設計一系列實驗想知道頂芽對九層塔生長的影響。實驗結果顯示，沒有剪去頂芽的九層塔整株的長度比剪去頂芽的長許多，可能是剪去頂芽的九層塔將原本供給給頂芽的營養轉移到側枝上，才導致這樣的結果。另外在葉片面積的比較中，剪去頂芽的九層塔側枝葉片大小都比對照組大，所以我們推薦農夫在種植九層塔過程中可以剪去芽點，促進九層塔的側枝生長，讓側枝的葉片面積更大，方便一次採集較多葉片，使賣相更好，也可以提高售價。