國中組

在某次的宴會上，鄭師傅心血來潮做了一個三角形的蛋糕，但我們卻遇到困難-要如何切出相等的蛋糕分給每個人呢?這問題讓我們很有興趣。於是我們下定決心來研究。

本研究主要探討「霾害」中的NO2氣體的各種特性，藉由自行組裝的簡易裝置進行含量的檢測，提早預警，減少傷害。實驗中NO2可利用Cu片及HNO3製備，且NO2溶於水後再次形成HNO3及NO，接著利用簡易裝置探討NO2的製備及其動力學參數的測定，再以化學冷光試劑魯米諾偵測NO2氣體濃度。最後，以自製簡易偵測NO2儀器，找出最佳偵測NO2氣體濃度的最佳條件，並設計儀器方便攜帶檢測。

地震發生時常伴隨土壤液化，出現砂質土壤失去承載建築物重量的力量，造成建築物下陷或傾斜。本研究針對竹北六家地區土壤液化和建築物型態間的關係進行探討，藉由土壤採樣，觀察外觀、計算含水量、土壤過篩、文獻資料等方式來瞭解其特性。模擬地震發生時，何種建築物型態在發生土壤液化時最不易傾倒？利用衛星影像空照圖統計常見建物形狀，以木塊製作模型，改變建築物地樁形狀、數目，結果以一字型、矩型、口型等建築物結構抗震效果最佳，土壤液化發生的時間最晚；ㄇ型或L型只要搖晃，轉角處就會裂開受損，防災效果較差。建築物地樁以方柱較圓柱佳，地樁愈深，數目越密集，建築物抗震及抗土壤液化能力較好。

太陽能熱對流發電是未來最新一代的綠色能源。本研究透過太陽能熱對流發電塔模型的設計、製作及情境的模擬，來全面研究太陽能熱氣流發電塔的熱對流特性及影響運轉效能的相關變因，以利進而建立發電系統。現代建築中為了為解決熱的問題，通常會設計通氣塔來進行排熱，本研究利用中樞塔的熱對流與內外的溫差建立一個立複合式的發電系統。在研究結果中發現太陽能塔塔內的氣流強弱取決於塔徑、塔高、集熱板面積、集熱棚底角、入口間隙等內在變因及光源強弱、塔頂與塔底的氣壓差及溫度差等外在變因；而若能強化太陽能塔的中樞塔內氣流，能推動塔頂之發電裝置，產生感應電流。若在中樞塔的包覆致冷晶片，亦可以利用管內外的溫差來達到發電的效益。

本研究主要在探討邊長比為1：a且重心重合的內、外正n邊形，當取外正n邊形的邊上一點為起始點(此起點與外正n邊形的頂點距離為x)，重複朝著內正n邊形的頂點畫切線，並觀察其數學性質。(θ為正n邊形一內角) 我們從研究正三角形開始，並且推廣到正n邊形，研究以下四項： 一、「切線與外正n邊形的交點」和「外正n邊形頂點」的距離通式f(x)=(a2-a)+(1-a)x/((2(cosθ+1)a+1)+(-2(cosθ+1))x 二、證明收斂正n邊形的存在性，並找出收斂點與外正n邊形頂點的距離x=a/2-√a(cosθ+1)(a×cosθ-1+2)/2(cosθ+1) 三、正n邊形可形成收斂正n邊形的內、外正n邊形邊長比例範圍 ，√a(cosθ+1((a×cosθ-a+2)≧0，1≦a≦2/1-cosθ 四、內、收斂與外正n邊形的邊長比為1:√a:a 此時發現收斂正n邊形的邊長為內、外正n邊形邊長的幾何平均數。 最後，我們也針對任意三角形探討上述內容，並於研究過程中詳述。

本文探究是否能將三堆石頭移動成數量皆相等的狀態（稱之為「穩定狀態」），因為遊戲進行中，石頭的總數不變，故以石頭數量總和進行分類觀察，我們逐步探討得到：數量總和不是6的倍數之非穩定狀態數對無法形成穩定狀態，進而得到形成穩定狀態的充要條件，並且利用二進位表法歸納三堆時的移動次數型態，得到不須二進位即可操作的移動方法。最後，我們將此結果擴展到多堆石頭時，形成穩定狀態的充要條件及移動方法。

隨著人口老化逐年上升，且長照機構需求的增加；再因照護人力的不足；導致被照護者的照護不佳，並影響到其居家品質；近年政府開始重視長照的課題；實驗內容為了解壓力、溫度（室溫、高溫及低溫狀況下）與電阻三者間對離位感應墊的破壞關係；最後利用電子顯微鏡（SEM）觀察離位感應墊之感應片表面的組織（油墨）變化；此結果讓吾組了解到離位感應墊於不同的溫度、力及電阻三者之間的破壞關係。 實驗成果，可提供給予照護機構與製造單位之可用壽命（時間）的參考與改進數據，對於被照護者或有睡眠障礙者，已可提供好的居家品質與照護服務，且可減輕照護人員的工作壓力；期望未來可做到偵測全身壓力之分佈、呼吸訊號之量測及睡眠品質之評估等功能。

地震可能造成土壤液化，本實驗是利用自製的震動台來模擬地震，壓克力盒內裝彈珠,BB彈和沙來模擬地層，試著改變其震動頻率，來找出最容易發生土壤液化的共振頻率條件。 我們分別做了S波和P波的震動台，震盪模擬地層及地下水層的實驗盒，並建立研究模型利用水沙比(Rws)、液化時間(TL)定義出土壤液化潛勢指數IL，作為土壤液化的指標並用來說明土壤液化與地震頻率的關係，我們發現震動頻率的確跟土壤液化有很大的關聯，當頻率在某個頻寬時很容易液化，過後即變不容易液化，而S波對土壤液化的發生影響明顯的比P波還來的大，最後我們藉由在地層中埋入隔板試圖改變地層的共振條件並獲得良好的成果，以期未來在土壤液化防治上有更進一步的成果。

本研究主題是探討在三角形和四邊形中尋找出唯一的正方形，使此正方形的頂點分別落在三角形和四邊形各邊向外或向內作之半圓上。我們探討其存在性之幾何作圖法並證明之，同時試著從中求出此外框或內嵌正方形面積的一般式。我們發現凝聚三角形只要作出垂直且等長於其最長或第二長的線段，即可以逐步找到外框正方形的頂點，也證明了任意三角形都可以作出內嵌正方形。至於凝聚四邊形，則可以作出垂直且等長於對角線的線段，即可以逐步找到外框正方形的頂點，而任意四邊形都可以作出內嵌正方形。研究過程中亦發現對任意三角形或四邊形，若正方形的頂點可以選擇落在各邊內或外之半圓上，那麼，這種正方形也是存在的。

一般高等被子植物的睡眠及觸發運動與葉枕細胞有關，當受到碰觸或黑暗時，葉枕細胞就會把水分排入細胞間隙中，造成葉子閉合。而南國田字草是一種蕨類植物，它進行睡眠及觸發運動時將水分排出的方式與被子植物完全不同，它是利用葉脈將水分送至氣孔排出，因此當小葉葉脈無法進行運輸和氣孔無法讓氣體出入時，即無法進行睡眠及觸發運動。我們亦發現田字草葉柄上具有兩種特殊構造―「漏斗型小孔」及「圓型小孔」，「漏斗型小孔」具一外凸的漏斗型構造；而「圓型小孔」則為一內凹之小孔。當小葉閉合時，小葉與葉柄上之氣孔閉合比例亦增加，而此這兩種特殊構造主要的功用是讓田字草在環境變化造成氣孔關閉無法進行蒸散作用時，取代氣孔進行蒸散作用。