國中組

圓內接四邊形有一個幾何定理：若圓內接四邊形的兩對角線相互垂直，則連接對角線交點與一邊中點的連線垂直於對邊，稱為婆羅摩笈多定理。 本作品將圓內接四邊形推廣至圓或橢圓內接多邊形的情形，定義其多邊形中若滿足「連接兩垂直對角線交點與一邊中點的連線垂直於對邊，同時連接同一邊垂足點的連線過對邊的中點」，則稱此多邊形為婆羅摩笈多多邊形。 先由兩圓相交關係來建構婆羅摩笈多四邊形，接著從圓內接正多邊形來探討婆羅摩笈多多邊形的建構原則，推導出其邊數及共圓性質，進一步推導出圓內接多邊形的情形。最後探討橢圓內接菱形、鳶形及正方形是否存在婆羅摩笈多定理及其幾何性質，再推廣至橢圓內接多邊形的情形。

本研究的目的是探討素勾股數家族的產生。研究方法是以最簡真分數數列產生素勾股數家族，研究結果是由最簡真分數數列產生股弦定差、勾弦定差以及勾股定差之素勾股數家族，更進一步由最簡真分數數列產生素勾股數三元樹。

許多的書上或是博物館的資料都會告訴我們，地球的磁場分布就是一個偶極磁場，我們可以把它想成是有一個很大的磁鐵在地球裡面。但地球上有一個「南大西洋磁力異常區」，在這個區域中，磁場特別弱，跟一般學到的地球磁偶極磁場分布不一樣。在我們的實驗中，我們利用磁鐵以及其他的鐵磁性物質，配合智慧型手機裡面的磁力計，來看看能不能建立一個磁場模型，模擬南大西洋磁力異常區的磁場。

因為喝汽水而引發的好奇心，開始了這次的實驗，我們為了觀察氣泡上升時左右振盪的變化而設計了氣泡保存器，可以在水中釋放不同直徑的氣泡，使實驗順利進行，經由實驗我們觀察到氣泡上升時左右振盪的振幅與氣泡的直徑有密切的關係，而氣泡在左右振盪時產生的形變，也是我們第一次留意到的獨特風景。

本篇研究以Arduino連結感測器組裝「微型溫室」，可即時偵測溫室中的溫度與二氧化碳濃度，對於實驗觀測十分快速與便利。我們以自製水泥片模擬建築物材質，探討不同油漆塗料與不同植被對室內外降溫的效果。實驗發現，以水泥地而言，白漆中添加30g碳酸鈣對水泥地面的降溫效果最好；以建築物屋頂來說，白漆加60g碳酸鈣的室內降溫效果較好。進一步比較四種油漆添加物：碳酸鈣、碳酸鋇、硫酸鈣、硫酸鋇，又以碳酸鈣的室內降溫成效最佳。綠建築方面，相較於水泥對照組和蘚苔，藻類的減碳降溫效果顯著，是三者之中最適合的植被種類。另外，我們以WEKA軟體做出根據二氧化碳濃度預測溫度的模型，經測試驗證後，以Additive Regression得到的預測值最接近實際值，為較佳的預測方法。

本研究主要目的是要用快速的方法算出正三角形或特殊菱形中的菱形總數，我們參考過去科展優勝作品專輯，發現全國第五十一屆科展國中數學組有類似的內容，他們是以共頂點分層計算法找出其規律性，經觀察後發現每一層與層之間的和會形成公差為(-2)的等差數列，然後再利用等差級數求和及推導通式。我們的研究比較複雜，雖然採用了他們共頂點的算法，但我們的結果卻無法形成等差數列，因此，我們運用「拆解共頂點」的方式推導出正三角形和特殊菱形中菱形總數的通式，再進一步把圖形加上橫槓，並推出加上橫槓後的通式，但在菱形中的菱形(加橫槓)的研究中，因無法使用「拆解共頂點」的方式，所以只好尋求其他的方式來計算。

校園中經常看到同學綁的頭髮(俗稱：馬尾)在走路時會擺動，但是有人的馬尾卻又絲毫不動，甚麼因素影響馬尾的擺動狀況呢？ 本研究主要以錄影方式紀錄受試者頭髮擺盪的情況，透過影像軟體分析數據，以頭髮條件、身體條件、身體運動速度和不同人格類型的四個面向探討與頭髮擺盪的關係。並輔助以模型模擬頭髮數量、頭髮長度和身體擺動頻率對頭髮擺動的影響。 研究結果顯示，走路所造成身體的擺動是主要影響頭髮擺動的關鍵，走路頻率、走路步長和頭髮擺動頻率、擺角都呈「正相關」；頭髮長度、厚度和頭髮擺動角度呈「正相關」；身高、體重和頭髮頻率呈「負相關」；頭髮綁低位置和內向人格類型的馬尾擺盪比率較低。

將紙條的摺痕定義出「內」與「外」之後，探索摺痕所形成數列的規律性及紙條立起來後最後所指的方向。

本研究主要探討「霾害」中的NO2氣體的各種特性，藉由自行組裝的簡易裝置進行含量的檢測，提早預警，減少傷害。實驗中NO2可利用Cu片及HNO3製備，且NO2溶於水後再次形成HNO3及NO，接著利用簡易裝置探討NO2的製備及其動力學參數的測定，再以化學冷光試劑魯米諾偵測NO2氣體濃度。最後，以自製簡易偵測NO2儀器，找出最佳偵測NO2氣體濃度的最佳條件，並設計儀器方便攜帶檢測。

廢粉筆，不再是一般非資源垃圾了！我們以教室的廢粉筆為設計中心，獨創出多種實驗方法及設計裝置，也可做出許多綠色化學實驗的具體成果。 硫酸鈣成份的廢粉筆，可簡易再生或與陶土混合製成多種工藝品、分子模型球；碳酸鈣成份的廢粉筆，在短粉筆上畫電解通道可快速節能的比較出1滴電解液的綠色化學實驗。 我們自製的多孔性粉筆陶珠及連續吸附裝置，利用其多孔性及電燒後分解的成份，可中和酸性、吸附廢氣及吸附水中有害的重金屬離子物質。最後，我們還將吸附重金屬離子的粉筆陶珠，回浸到酸液中溶出重金屬離子，由可定量的一滴電解反應檢測，其在負極可析出金屬銅證明多孔性粉筆陶珠具有水質預防性把關及水中環境監控記錄的功能。